Διάνυσμα προσθήκη - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το άθροισμα των διανυσμάτων είναι να σχηματίσει μια αλυσίδα διανυσμάτων όπου ο φορέας που περιλαμβάνει όλους τους διανύσματα είναι ο φορέας του αθροίσματος.

Με άλλα λόγια, το άθροισμα των διανυσμάτων είναι η ένωση των διανυσμάτων με την ένωση του εμπρόσθιου μέρους ενός διανύσματος με το πίσω μέρος του άλλου και εκπληρώνει την μεταβλητή ιδιότητα.

Ένα διάνυσμα διαστάσεων n είναι μια σειρά που περιέχει n πραγματικούς αριθμούς, αντιπροσωπεύεται μέσω ενός τμήματος με αίσθηση και κατεύθυνση και χρησιμεύει για την αναπαράσταση φυσικών ποσοτήτων όπως όγκος, πίεση, ενέργεια …

Το άθροισμα των διανυσμάτων

Ζάρια δύο διανύσματα Π Γ ρ, μπορούμε να εκτελέσουμε την ακόλουθη λειτουργία. Πρώτα θα διαιρέσουμε τα διανύσματα σε δύο διανύσματα για να διευκολύνουμε τη λειτουργία τους.

Διάνυσμα Π

Διαιρούμε το διάνυσμα Π σε δύο διανύσματα:

Διάνυσμα ρ

Διαιρούμε το διάνυσμα ρ σε δύο διανύσματα:

Μπορούμε να ενώσουμε δύο διανύσματα ενώνοντας το πίσω μέρος ενός διανύσματος με το μπροστινό μέρος ενός άλλου διανύσματος, όπως αυτό:

Το αποτέλεσμα αυτής της ένωσης θα είναι το άθροισμα του διανύσματος Π και διάνυσμα ρ, υποδεικνύεται από το μαύρο διάνυσμα p + r. Έτσι:

Υπολογιστική ιδιότητα

Η μεταβλητή ιδιότητα των διανυσμάτων εμφανίζεται όταν μπορούμε να εκφράσουμε το άθροισμα του p + r Τι r + σελ, και συγκεκριμένα, p + r = r + p. Δεν έχει σημασία η σειρά με την οποία προσθέτουμε τα διανύσματα ρ Γ Π.

Εφαρμογή

Το άθροισμα των διανυσμάτων βρίσκεται στην καθημερινή ζωή των μαθηματικών και σε όλες τις επιστήμες που εξαρτώνται από αυτά, είτε είναι στατιστικά, φυσική, μηχανική …

Παράδειγμα

Προσθέστε τα ακόλουθα διανύσματα:

Κατ 'αρχάς, διαιρούμε κάθε διάνυσμα στις συντεταγμένες του της φόρμας:

Δεύτερον, προσθέτουμε τις αντίστοιχες συντεταγμένες κάθε διανύσματος:

Αναλυτικά: