Ένα κοίλο πολύγωνο είναι εκείνο που έχει τουλάχιστον μία από τις γωνίες του που είναι μεγαλύτερη από 180º. Έτσι, τουλάχιστον μία από τις διαγώνιες είναι εκτός του σχήματος.
Πρέπει να σημειωθεί ότι ένα κοίλο πολύγωνο μπορεί να αποσυντεθεί σε άλλα σχήματα, για παράδειγμα, τρίγωνα.
Επιπλέον, αξίζει να σημειωθεί ότι το τρίγωνο είναι το μόνο πολύγωνο που δεν μπορεί να είναι κοίλο, επειδή καμία από τις εσωτερικές γωνίες του δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 180º.
Στοιχεία ενός κοίλου πολυγώνου
Τα στοιχεία ενός κοίλου πολυγώνου είναι:
- Κάθετες: Είναι τα σημεία των οποίων η ένωση σχηματίζει τις πλευρές του σχήματος. Στην παρακάτω εικόνα, οι κορυφές θα ήταν A, B, C και D.
- Πλευρές: Είναι τα τμήματα που ενώνουν τις κορυφές από το πολύγωνο. Στο σχήμα θα ήταν AB, BC, CD και AD.
- Εσωτερικές γωνίες: Αψίδα που σχηματίζεται από την ένωση των πλευρών. Στο παρακάτω παράδειγμα θα ήταν: α, β, δ, γ.
- Εισερχόμενη γωνία: Είναι η εσωτερική γωνία μεγαλύτερη από 180º. Στο παράδειγμα που φαίνεται, θα ήταν η γωνία δ. Πρέπει να σημειωθεί ότι ένα κοίλο πολύγωνο με n πλευρές, ο μέγιστος αριθμός κοίλων γωνιών θα είναι n / 2.
- Διαγώνιες: Είναι τα τμήματα που ενώνουν κάθε κορυφή με κάποια μη συνεχή κορυφή. Στο παρακάτω σχήμα, το διαγώνιο AC είναι εξωτερικό, το οποίο δείχνει ότι είναι ένα κοίλο πολύγωνο. Εν τω μεταξύ, το διαγώνιο BD είναι εσωτερικό.
Παραδείγματα κοίλων πολυγώνων
Μερικά παραδείγματα κοίλων πολυγώνων είναι αστέρια όπως τα εξής:
