Το ρομβοειδές είναι ένα τετράπλευρο, συγκεκριμένα ένα παραλληλόγραμμο, που έχει δύο ίδιες οξείες γωνίες (λιγότερο από 90º) και ένα άλλο ζευγάρι γωνιών, επίσης ίσες, που είναι ασαφείς (μεγαλύτερες από 90º). Επίσης, δύο από τις πλευρές του έχουν το ίδιο μέγεθος και οι άλλες δύο έχουν το ίδιο μήκος.
Δηλαδή, το ρομβοειδές είναι σαν ρόμβος, μόνο που δεν είναι όλες οι πλευρές του ίδιες.
Αξίζει να σημειωθεί ότι αυτές οι εσωτερικές γωνίες του ρομβοειδούς που είναι ίσες μεταξύ τους είναι απέναντι μεταξύ τους. Ομοίως, οι πλευρές που έχουν το ίδιο μέτρο είναι απέναντι μεταξύ τους, δηλαδή δεν είναι γειτονικές.
Όπως ήδη αναφέραμε, το ρομβοειδές είναι μια κατηγορία παραλληλόγραμμου η οποία, με τη σειρά της, είναι ένας τύπος τετράπλευρου όπου οι αντίθετες πλευρές είναι παράλληλες μεταξύ τους (δεν διασχίζουν ακόμη και αν είναι παρατεταμένες).
Μια άλλη περίπτωση παραλληλογράμματος είναι, για παράδειγμα, το τετράγωνο, με τέσσερις πλευρές που έχουν τη ίδια μέτρηση και τέσσερις συνεχόμενες (ίσες) και ορθές εσωτερικές γωνίες (μέτρηση 90º)
Στοιχεία ρόμβου
Τα στοιχεία του ρόμβου, όπως μπορούμε να δούμε στο παρακάτω γράφημα, είναι τα ακόλουθα:
- Κάθετες: Α Β Γ Δ.
- Πλευρές: AB, BC, DC, AD. Όπου AB = DC και AD = BC
- Διαγώνιες: AC, DB.
- Εσωτερικές γωνίες: α, β, δ, γ, όπου α = δ και β = γ
- Κέντρο ή κεντροειδές (o): Είναι το σημείο όπου οι διαγώνιες τέμνονται.
- Ύψος (h): Μια ευθεία γραμμή που ενώνει δύο αντίθετες πλευρές του ρομβοειδούς σε ορθή γωνία σε κάθε πλευρά.
Περίμετρος και περιοχή του ρομβοειδούς
Για να κατανοήσουμε καλύτερα τα χαρακτηριστικά του ρομβοειδούς, μπορούμε να υπολογίσουμε:
- Περίμετρος: Θα ήταν το άθροισμα όλων των πλευρών. Υποθέτοντας ένα ζευγάρι πλευρών προς την και τα άλλα ζεύγη μετρά σι θα έχουμε: P = 2a + 2b
- Περιοχή: Πρέπει να πολλαπλασιάσουμε την πλευρά με το αντίστοιχο ύψος της. Για παράδειγμα, στην παραπάνω εικόνα θα ήταν AB x ED ή DC x ED. Σε κάθε περίπτωση, ο τύπος είναι: A = a x h, όπου a είναι το μήκος της αντίστοιχης πλευράς. Βλέποντας με άλλο τρόπο, θα μπορούσε επίσης να υπολογιστεί έτσι → A = a x b x sin (α), όπου α είναι η γωνία που σχηματίζεται και από τις δύο πλευρές. Θυμηθείτε ότι το ημιτονοειδές (αμαρτία) είναι η διαίρεση της πλευράς απέναντι από την αντίστοιχη γωνία μεταξύ της υπότασης. Εάν καθοδηγηθούμε από την παραπάνω εικόνα, το sin (α) είναι ίσο με ED / AD. Στη συνέχεια, ακολουθώντας την καθοδήγηση του ίδιου σχήματος, η περιοχή του ρομβοειδούς ABCD θα μπορούσε να υπολογιστεί ως εξής:
Ρομβοειδές παράδειγμα και άσκηση
Ας υποθέσουμε ότι έχω ένα ρομβοειδές του οποίου οι πλευρές είναι 30 και 25 μέτρα. Επίσης, το ύψος της μεγαλύτερης πλευράς είναι 20 μέτρα. Ποια είναι η περίμετρος και η περιοχή του ρομβοειδούς;
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 μέτρα
A = 30 x 20 = 600 τετραγωνικά μέτρα
Κοιτάζοντας ένα άλλο παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ρομβοειδές με πλευρές διαμέτρου 10 και 12 μέτρων και η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους είναι 60º. Ποια είναι η περίμετρος και η περιοχή του σχήματος;
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 μ.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 τετραγωνικά μέτρα.