1. Κύριος
  2. Λεξικό

Αθροιστική κατανομή πιθανότητας

Η αθροιστική κατανομή πιθανότητας (ADF) είναι μια μαθηματική συνάρτηση που εξαρτάται από μια πραγματική τυχαία μεταβλητή και μια δεδομένη κατανομή πιθανότητας που επιστρέφει την πιθανότητα ότι η μεταβλητή είναι ίση ή μικρότερη από μια συγκεκριμένη τιμή.

Με άλλα λόγια, η αθροιστική κατανομή πιθανότητας είναι μια μαθηματική συνάρτηση που χρησιμοποιείται για να γνωρίζει την πιθανότητα ότι μια τυχαία μεταβλητή λαμβάνει τιμές μικρότερες ή ίσες με έναν συγκεκριμένο αριθμό, ανεξάρτητα από την κατανομή της.

Η αθροιστική κατανομή πιθανότητας ονομάζεται επίσης λειτουργία διανομής (FD) και συνήθως δηλώνεται ως F (x) για να το διαφοροποιήσει από τη συνάρτηση πυκνότητας f (x).

Κατανομή πιθανότητας

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε γιατί η κατανομή λέξεων χρησιμοποιείται τόσο πολύ στις στατιστικές. Η κατανομή λέξεων χρησιμοποιείται αφού τα δεδομένα διανέμονται. Δηλαδή, από έναν πίνακα με δεδομένα, δημιουργείται ένα γράφημα για να δει την εμφάνισή του. Ο σκοπός του γραφήματος είναι να δούμε πώς αυτά τα δεδομένα κατανέμονται σε ολόκληρο το δείγμα. Η συνάρτηση που εμφανίζεται εάν αντιπροσωπεύουμε τα δεδομένα και η συχνότητά της θα είναι η συνάρτηση πυκνότητας μιας συγκεκριμένης κατανομής.

Αντ 'αυτού, εάν θέλουμε να αντιπροσωπεύσουμε τη σωρευτική πιθανότητα των δεδομένων, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση διανομής ή τη σωρευτική κατανομή πιθανότητας.

Όπως δείχνει η εικόνα, μπορείτε να δείτε πώς κατανέμεται η πιθανότητα (κάθετος άξονας) μέσω των δεδομένων (οριζόντιος άξονας). Καθώς προχωράτε στο δείγμα, πιθανότατα προχωράτε.

Αυτό το παράδειγμα είναι ένα δείγμα 1000 αντικειμένων που ξεκινούν στις 7 και τελειώνουν στις 17:

Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η πιθανότητα θα είναι πάντα μια τιμή μεταξύ 0 και 1. Είναι επομένως λογικό ότι η συνάρτηση κατανομής πιθανότητας ξεκινά στο 0 στην αρχή του δείγματος και τελειώνει στο 1 στο τέλος του δείγματος.

Η παραπάνω συνάρτηση διανομής αναφέρεται στην Κανονική κατανομή. Άλλες διανομές όπως Poisson, log-normal και εκθετικές έχουν επίσης μια παρόμοια συνάρτηση διανομής.

Παράδειγμα αθροιστικής κατανομής πιθανότητας

Σχεδιάστε τις ακόλουθες πιθανότητες στο ακόλουθο γράφημα:

  1. 40%
  2. 20%
  3. 90%

Λύση

Σε αντίθεση με τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, στη συνάρτηση κατανομής οι πιθανότητες είναι σημεία στην καμπύλη και όχι περιοχές. Αυτή η άσκηση θα μπορούσε επίσης να γίνει γνωρίζοντας την παρατήρηση (οριζόντιος άξονας) και αναζητώντας τη σχετική πιθανότητα.

Δημοφιλείς Αναρτήσεις

Το ποσοστό αποταμίευσης αυξάνεται στην Ισπανία, υπάρχει φόβος για μια νέα κρίση;

Το ποσοστό αποταμίευσης για το δεύτερο τρίμηνο του 2019 έχει αυξηθεί στο 13,3%. Μιλάμε για το υψηλότερο επίπεδο εξοικονόμησης από το πρώτο τρίμηνο του 2010. Για ποιο λόγο; Βελτίωση του διαθέσιμου εισοδήματος ή φόβος για νέα κρίση; Απλώς ρίξτε μια ματιά στα δεδομένα της Eurostat, το Διαβάστε περισσότερα…

Οι μεγαλύτερες τράπεζες του κόσμου 2017

Ένα άλλο έτος καταρτίσαμε μια λίστα με τις πιο σημαντικές τράπεζες παγκοσμίως. Η γενική άνοδος των χρηματιστηριακών αγορών οδήγησε το κεφάλαιο αγοράς των 100 μεγαλύτερων τραπεζών στον κόσμο να είναι υψηλότερο από το προηγούμενο έτος, με συνολικά 5,1 τρισεκατομμύρια ευρώ, το οποίο ισοδυναμεί με το ΑΕΠ Διαβάστε περισσότερα…

Ταινίες επιχειρηματιών για επιχειρηματίες

Η ανάληψη υποχρέωσης είναι μια επιλογή με στόχο κανονικά να είμαστε σε θέση να εργαζόμαστε σε μια δραστηριότητα που μας αρέσει και που εξυπηρετεί τον συνδυασμό εργασίας και προσωπικής ζωής. Υπάρχουν πολλοί μύθοι και κάποιες αλήθειες για την επιχειρηματικότητα, και μόνο αν μπείτε μέσα θα μπορείτε να δείτε μόνοι σας. Ο κινηματογράφος έχει απεικονίσει πολλούς επιχειρηματίες, έχει διαβάσει περισσότερα…