Το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων είναι ένα μέτρο διασποράς ενός συνόλου δεδομένων που εκφράζει τη διαφορά ή την απόσταση μεταξύ του πρώτου και του τρίτου τεταρτημορίου.
Με άλλα λόγια, το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων είναι η διαφορά μεταξύ του προτελευταίου και των πρώτων τεταρτημορίων μιας διανομής που χρησιμοποιείται στο διάγραμμα κουτιού. Χρησιμοποιείται γενικά σε οικόπεδο που χρησιμοποιεί το μέσο όρο ως το κεντρικό μέτρο.
Ο συντομευμένος τρόπος ονομασίας της περιοχής μεταξύ τεμαχίων είναι RIC ή RQ.
Το εύρος interquartile χρησιμοποιεί το διάμεσο ως το κεντρικό μέτρο. Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα του εύρους μεταξύ των τεταρτημορίων θα είναι κοντά στο διάμεσο ή το δεύτερο τεταρτημόριο (Q2) εάν υπάρχουν μερικές ακραίες τιμές.
Το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων θεωρείται ισχυρή στατιστική λόγω της χαμηλής έκθεσης σε ακραίες τιμές. Αυτό συμβαίνει επειδή λαμβάνονται υπόψη μόνο οι παρατηρήσεις μεταξύ του τρίτου και του πρώτου τεταρτημορίου. Όλες οι παρατηρήσεις εκτός αυτού του εύρους εξαιρούνται από τον υπολογισμό και, συνεπώς, λαμβάνονται υπόψη μόνο οι παρατηρήσεις που είναι πλησιέστερες στη διάμεση τιμή, δηλαδή στο δεύτερο τεταρτημόριο.
Η παρουσία αρκετών ακραίων τιμών μεταξύ του πρώτου και του τρίτου τεταρτημορίου θα αυξήσει σημαντικά το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων και επίσης τη διάμεση τιμή, αλλά με χαμηλότερο ρυθμό. Αυτή η κατάσταση είναι απίθανη, καθώς τα πολύ ακραία δεδομένα τείνουν να είναι σπάνια.
Τύπος Interquartile range
Γνωρίζοντας ότι το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων είναι η διαφορά μεταξύ του τρίτου τεταρτημορίου (Q3) και του πρώτου τεταρτημορίου (Q1), τότε πρέπει απλώς να κάνουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο τιμών.
IQR = Q3 - Q1
Κλειδί για να θυμάστε το εύρος μεταξύ των τεμαχίων
Για να θυμόμαστε αυτό το στατιστικό μέτρο εύκολα και γρήγορα, πρέπει να σκεφτούμε το εύρος μεταξύ των τεμαχίων. Τα μέσα Interartartile μεταξύ τεταρτημόρια και εύρος νοούνται ως η απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Έτσι, μπορούμε να κατανοήσουμε το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων ως την απόσταση ή τη διαφορά μεταξύ των δύο τεταρτημορίων. Αυτά τα δύο τεταρτημόρια είναι το τρίτο τεταρτημόριο (Q3) και το πρώτο τεταρτημόριο (Q1).
Παράδειγμα Interquartile range
Υποθέτουμε ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το διακεαρτικό εύρος και την απόκλιση του αριθμού των ποδηλατών που περνούν μπροστά από το σπίτι μας κατά τη διάρκεια του έτους.
- Πρώτον, μετράμε τους ποδηλάτες και συλλέγουμε τις πληροφορίες σε έναν πίνακα.
- Δεύτερον, υπολογίζουμε τα τεταρτημόρια που πρέπει να υπολογίσουμε το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων για αυτό το σύνολο δεδομένων είναι 325. Όσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή μεταξύ των τεμαχίων, τόσο μεγαλύτερη είναι η διασπορά μεταξύ των δεδομένων.