Cateto - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το πόδι είναι μία από τις δύο πλευρές ενός δεξιού τριγώνου που σχηματίζουν μια ορθή γωνία (μέτρηση 90º).

Κάθε δεξί τρίγωνο στη συνέχεια έχει δύο πόδια, και από την κορυφή που τα ενώνει, σχηματίζεται η σωστή γωνία που βρίσκεται μπροστά από την τρίτη πλευρά του σχήματος, που ονομάζεται υποτείνουσα.

Με απλούς όρους, κάθε δεξί τρίγωνο έχει δύο πλευρές που ονομάζονται πόδια και μια άλλη που ονομάζεται υποτείνουσα, η πρώτη είναι μικρότερη από την τρίτη.

Αξίζει να τονιστεί ότι αυτές οι ονομασίες υπάρχουν μόνο σε ορθά τρίγωνα, τα οποία έχουν ορθή γωνία και δύο οξείες γωνίες (οι τρεις εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε τριγώνου πρέπει να προσθέσουν έως 180 up).

Τύποι ποδιών

Ανάλογα με μια γωνία, το πόδι μπορεί να είναι δύο τύπων:

• Γειτονικός: Ένα πόδι βρίσκεται δίπλα στη γωνία α εάν σχηματίζει αυτή τη γωνία μαζί με την υποτείνουσα.
• Απεναντι απο: Ένα πόδι έχει αντίθετη γωνία α εάν είναι μπροστά του.

Για παράδειγμα, στο παραπάνω σχήμα, το σκέλος που βρίσκεται δίπλα στη γωνία β είναι AB, ενώ το αντίθετο πόδι είναι BC.

Τύπος ποδιών

Πρέπει να θυμόμαστε ότι στην περίπτωση των ορθών τριγώνων το Πυθαγόρειο θεώρημα εκπληρώνεται, έτσι ώστε η υποτείνουσα τετράγωνη να είναι ίση με το άθροισμα καθενός από τα τετράγωνα πόδια.

Επομένως, χρησιμοποιώντας το παραπάνω σχήμα, έχουμε ότι το AC είναι η υποτείνουσα (h), AB το σκέλος 1 (c1) και BC το σκέλος 2 (c2), πράγμα που θα συνέβαινε ότι:

Παράδειγμα ποδιού

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ορθογώνιο με διαγώνιο που είναι 30 μέτρα και μια πλευρά που είναι 10 μέτρα. Ποιο είναι το μήκος της άλλης πλευράς;

Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει να θυμόμαστε ότι οι εσωτερικές γωνίες ενός δεξιού τριγώνου έχουν διαστάσεις 90º, οπότε όταν σχεδιάζουμε τη διαγώνια αφήνουμε με δύο δεξιά τρίγωνα, με τη διαγώνια να είναι η υποτείνουσα και κάθε μία από τις πλευρές, που μετρούν διαφορετικά, είναι τα πόδια.

Ας υποθέσουμε ότι παίρνουμε το διαγώνιο AC, που είναι τα πόδια AD και DC. Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε σε ποια πλευρά έχουμε τα δεδομένα, θα ονομάσουμε X το σκέλος που πρέπει να βρούμε:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 μ