Ισομετρία - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Η ισομετρία είναι ένα χαρακτηριστικό που, στο πεδίο της γεωμετρίας, σημαίνει ότι σε δύο γεωμετρικούς χώρους ή σχήματα διατηρούνται οι ίδιες αποστάσεις μεταξύ των σημείων που τα αποτελούν.

Στην ισομετρία, για να το εξηγήσουμε πιο απλά, λέμε ότι δύο αριθμοί είναι ισομετρικοί όταν είναι παρόμοιοι ή σύμφωνοι. Ακόμα κι αν βρίσκονται σε διαφορετικά μέρη, έχουν περιστραφεί ή έχουν περιστραφεί.

Για να το κάνουμε ακόμη πιο διδακτικό, ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια πινακίδα με ένα βέλος που δείχνει προς τα δεξιά. Τώρα αν αναστρέψουμε το σύμβολο, το βέλος θα μπορούσε να δείχνει προς την αντίθετη κατεύθυνση, αλλά θα διατηρούσε τις διαστάσεις του. Επομένως, το αντικείμενο στην αρχική του μορφή και στην τελική του μορφή είναι ισομετρικό (βλέπε εικόνα παρακάτω).

Ένα άλλο παράδειγμα που μπορούμε να θέσουμε είναι αυτό της περιφέρειας. Εάν το διαιρέσουμε μέσω μιας κατακόρυφης γραμμής που περνά από το κέντρο της, θα έχουμε δύο ίσα μέρη που θα είναι ισομετρικά.

Στην παραπάνω περιφέρεια, οι δύο ημικύκλιοι που προκύπτουν από την κοπή είναι ισομετρικοί.

Ισομετρικός μετασχηματισμός

Ένας ισομετρικός μετασχηματισμός συμβαίνει όταν ένα σχήμα, στο ίδιο επίπεδο, αλλάζει μόνο τη θέση του. Ωστόσο, οι μετρήσεις σας παραμένουν οι ίδιες.

Δηλαδή, ένας ισομετρικός μετασχηματισμός θα μπορούσε να είναι αυτός που παρατηρούμε στο ακόλουθο παράδειγμα:

Ομοίως, ας υποθέσουμε ότι έχουμε το γράμμα M. Εάν περιστρέφεται 180º θα έχουμε ένα γράμμα W. Αυτό, επίσης, είναι ένας ισομετρικός μετασχηματισμός. Αυτό συμβαίνει επειδή το μέγεθός του παραμένει το ίδιο.

Μπορείτε επίσης να αναφέρετε το παράδειγμα ενός ζαριού που ρίχνεται. Το πάνω πρόσωπο πιθανότατα θα δείχνει διαφορετικό αριθμό από ό, τι πριν από την κύλιση, αλλά οι αναλογίες του καλουπιού παραμένουν αμετάβλητες. Επομένως, έχει υποστεί ισομετρική μεταμόρφωση.

Από την πιο επίσημη άποψη, ο ισομετρικός μετασχηματισμός περιλαμβάνει τρεις πτυχές:

• Προσανατολισμός: Το αντικείμενο μπορεί να αλλάξει κατεύθυνση εάν περιστρέφεται δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα. Ας θυμηθούμε την περίπτωση του βέλους, το οποίο πρώτα έδειξε προς τα δεξιά, αλλά στη συνέχεια μπορεί να υποδείξει το αριστερό, πάνω ή κάτω.
• Μέγεθος: Απόσταση που ταξιδεύει από το σημείο εκκίνησης έως το τελικό σημείο.
• Κατεύθυνση: Είναι η έννοια με την οποία μεταφράζεται το αντικείμενο. Δηλαδή, εάν η κίνησή του ήταν οριζόντια, κάθετη ή πλάγια.