Παραμετρικές Στατιστικές - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Η παραμετρική στατιστική είναι ένα μέρος των στατιστικών συμπερασμάτων που χρησιμοποιεί στατιστικά στοιχεία και κριτήρια ανάλυσης με βάση γνωστές κατανομές.
Οι παραμετρικές στατιστικές, ως μέρος των στατιστικών συμπερασμάτων, προσπαθούν να εκτιμήσουν ορισμένες παραμέτρους ενός πληθυσμού δεδομένων. Η εκτίμηση, όπως σχεδόν πάντα στις στατιστικές, πραγματοποιείται σε στατιστικό δείγμα. Τώρα, οι παραμετρικές στατιστικές βασίζουν πάντα τους υπολογισμούς τους στην υπόθεση ότι είναι γνωστή η κατανομή της μεταβλητής που θα μελετηθεί.
Υπό αυτήν την έννοια, για να κατανοήσετε καλά αυτήν την έννοια, είναι απαραίτητο να εξοικειωθείτε πρώτα με τις ακόλουθες έννοιες:
- Στατιστικό δείγμα
- Στατιστικός
- Στατιστικά συμπεράσματα
- Κατανομή πιθανότητας
Η έννοια της κατανομής πιθανότητας
Όπως ορίζεται στο λεξικό μας, μια κατανομή πιθανότητας είναι ένα εργαλείο που δείχνει πώς κατανέμονται οι πιθανότητες. Ανάλογα με τη δομή που διαθέτει αυτή η διανομή, η διανομή θα είναι του ενός τύπου ή του άλλου.
Η πιο γνωστή κατανομή πιθανότητας είναι η κανονική κατανομή. Σημειώστε ότι απλώς υποδεικνύουμε «διανομή» για απλότητα. Ωστόσο, το θεωρητικό πλήρες όνομα θα ήταν κανονική κατανομή πιθανότητας. Η γραφική αναπαράστασή του έχει ως εξής:
Η κανονική κατανομή ισχύει για τα περισσότερα τυχαία φαινόμενα. Πιστεύεται ότι πολλά φαινόμενα τείνουν να συμπεριφέρονται σαν ένα φυσιολογικό όταν το επαναλαμβάνουμε πολλές φορές. Βλέπε κεντρικό θεώρημα ορίου
Μπορούμε επίσης να βρούμε διανομές όπως το τετράγωνο chi που αναπτύχθηκε από τον Pearson, είναι μια κατανομή που αντιπροσωπεύει τυχαίες μεταβλητές των οποίων οι τιμές είναι αυστηρά θετικές. Για παράδειγμα, χρησιμοποιείται για να δει ποια είναι η δομή της διακύμανσης (που είναι πάντα θετική) μιας συγκεκριμένης τυχαίας μεταβλητής.
Τύποι κατανομών σε παραμετρικές στατιστικές
Μεταξύ των τύπων κατανομών πιθανότητας που είναι πιο γνωστές και χρησιμοποιούνται στις παραμετρικές στατιστικές είναι:
Διακριτές κατανομές πιθανότητας
- Ομοιόμορφη κατανομή
- Διωνυμική κατανομή
- Διανομή Bernoulli
- Υπεργεωμετρική κατανομή
- Αρνητική διωνυμική κατανομή
- Γεωμετρική κατανομή
- Διανομή Poisson
Συνεχείς κατανομές πιθανότητας
- Συνεχής ομοιόμορφη κατανομή
- Chi-square ή chi-square κατανομή
- Εκθετική κατανομή
- Διανομή γάμμα
- Κανονική κατανομή
- Κατανομή Snecdor F
- Διανομή μαθητή
