Ο συνδυασμός είναι μια ισχυρή μακροχρόνια σχέση. Το γεγονός ότι δύο μεταβλητές συνδυάζονται συνεπάγεται ότι παρόλο που μεγαλώνουν ή πέφτουν, το κάνουν με συγχρονισμένο τρόπο και διατηρούν αυτήν τη σχέση με την πάροδο του χρόνου.
Η έννοια της συνένωσης προκύπτει από το πρόβλημα της προσπάθειας να μάθουμε αν δύο ή περισσότερες μεταβλητές σχετίζονται στην πραγματικότητα. Πολλές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών μπορεί να είναι ψευδείς, δηλαδή ψευδείς. Πλάνη σημαίνει ότι, αν και στατιστικά φαίνεται ότι σχετίζονται, είναι καθαρή τύχη. Εδώ είναι ένα γράφημα που σχετίζεται με δύο μεταβλητές (x και x1).
Αυτό το γράφημα κατασκευάζεται με δύο σειρές που δημιουργούνται τυχαία από λογισμικό στατιστικού προγραμματισμού που ονομάζεται R Studio. Δεδομένου ότι οι μεταβλητές έχουν δημιουργηθεί τυχαία, η παραμικρή υπάρχουσα σχέση είναι καθαρή πιθανότητα. Ωστόσο, κοιτάζοντας το γράφημα μπορούμε να πιστεύουμε ότι έχουν μια σταθερή σχέση. Καθώς το x μεγαλώνει, το x1 μεγαλώνει επίσης.
Επιπλέον, κάνοντας ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης που εξηγεί την τιμή του x σύμφωνα με αυτήν του x1, λαμβάνουμε τη γραμμή παλινδρόμησης που υπάρχει στο γράφημα. Αυτό δείχνει ένα τετράγωνο R 0,62, δηλαδή, το x1 είναι σε θέση να εξηγήσει το 62% των παραλλαγών στο x.
Το γεγονός ότι αυτές οι δύο σειρές, οι οποίες είναι εντελώς τυχαίες και ανεξάρτητες η μία από την άλλη, μπορούν να έχουν μια προφανή σχέση, ανοίγει την πόρτα σε έναν κόσμο απεριόριστων δυνατοτήτων στον οποίο πολλές άσχετες μεταβλητές μπορεί να φαίνεται να σχετίζονται. Υπό αυτήν την έννοια, οι δοκιμές συνένωσης είναι υπεύθυνες για τον προσδιορισμό του εάν αυτή η σχέση είναι αληθινή και λογική ή είναι ψευδής. Δεδομένου ότι είναι στατιστικές δοκιμές που βασίζονται σε μαθηματικούς τύπους, δεν είναι αλάνθαστες. Ωστόσο, είναι πολύ απαιτητικές δοκιμές που διασφαλίζουν πολύ υψηλή πιθανότητα αποφυγής ψευδών σχέσεων.
Βήματα για να εκτελέσετε μια δοκιμή συνένωσης
Για να απλοποιήσουμε την εξήγηση θα εξετάσουμε μόνο δύο μεταβλητές (x και x1). Για παράδειγμα, ο πληθωρισμός και τα επιτόκια, ή το ΑΕγχΠ και το ποσοστό ανεργίας. Έτσι, θα απαριθμήσουμε τα βήματα για να προσδιορίσουμε εάν μια σχέση είναι πλαστή ή όχι, χρησιμοποιώντας ένα τεστ συνένωσης.
- Καθορίστε τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών
Ο πιο ισχυρός τρόπος εισαγωγής της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών στα οικονομικά είναι η λογική. Στατιστικά στοιχεία, και πιο συγκεκριμένα οικονομετρία, προσπαθούν μόνο να βάλουν τους αριθμούς. Αλλά πρέπει να είναι ο οικονομολόγος ή οικονομετρικός που, μέσω της οικονομικής θεωρίας, καθορίζει τη λογική της σχέσης.
- Εξαγάγετε τα δεδομένα και δημιουργήστε το μοντέλο
Μόλις εξαχθούν τα δεδομένα, είναι αξιόπιστα και δεν έχουν σφάλματα εκτίμησης, το μοντέλο θα δημιουργηθεί. Αν και υπάρχουν περισσότερες καταστάσεις, μπορούμε να βρούμε τον εαυτό μας, για να το απλοποιήσουμε, να αντιμετωπίσουμε δύο σενάρια:
- Τα x και x1 είναι ακίνητα. Υπολογίζεται από τα συνηθισμένα τετράγωνα (OLS)
- Οι σειρές δεν είναι στατικές, αλλά είναι ενσωματωμένες.
- Δοκιμή συνένωσης
Το πιο διάσημο τεστ συνένωσης είναι το τεστ Dickey-Fuller. Η δοκιμή γίνεται με τη σειρά των υπολειμμάτων. Δηλαδή, φτιάχνουμε το μοντέλο. Στην περίπτωσή μας, προσπαθούμε να εξηγήσουμε το x σε σχέση με τις τιμές του x1. Και έχουμε μια εκτίμηση των τιμών του x. Η διαφορά μεταξύ των πραγματικών τιμών του x και της εκτίμησης του x ονομάζεται υπολειμματική. Η δοκιμή γίνεται με τη σειρά των υπολειμμάτων. Με αυτόν τον τρόπο, εάν μπορεί να επιβεβαιωθεί από τη δοκιμή ότι τα υπολείμματα είναι ακίνητα, οι μεταβλητές θα ενσωματωθούν. Διαφορετικά, δεν θα είναι.
Σε τι χρησιμεύει η συνένωση;
Ο συνδυασμός είναι χρήσιμος στα οικονομικά για τη δημιουργία αξιόπιστων προγνωστικών μοντέλων. Επίσης στην περίπτωση διαπραγμάτευσης κατά τη χρήση στατιστικών τεχνικών arbitrage, όπως ζεύγος συναλλαγών. Ή να δημιουργήσετε μοντέλα με βάση μακροοικονομικές μεταβλητές που επιτρέπουν την εκτίμηση της αξίας ενός στοιχείου σε μια δεδομένη στιγμή. Ένα σαφές παράδειγμα της χρησιμότητας της ολοκλήρωσης είναι στο ζεύγος συναλλαγών. Εάν δεν διασφαλίσουμε ότι δύο χρηματοοικονομικά περιουσιακά στοιχεία έχουν σταθερή σχέση με την πάροδο του χρόνου, θα μπορούσαμε να χάσουμε πολλά κεφάλαια επενδύοντας με αυτήν τη στρατηγική.
Εκτίμηση σημείου