Η απόλυτη συχνότητα είναι ένα στατιστικό μέτρο που μας δίνει πληροφορίες σχετικά με τον αριθμό των επαναλήψεων ενός συμβάντος κατά την εκτέλεση ενός συγκεκριμένου αριθμού τυχαίων πειραμάτων. Αυτό το μέτρο αντιπροσωπεύεται από τα γράμματα fi. Το γράμμα f αναφέρεται στη λέξη συχνότητα και το γράμμα i αναφέρεται στην πρώτη απόδοση του τυχαίου πειράματος.
Η απόλυτη συχνότητα χρησιμοποιείται ευρέως σε περιγραφικές στατιστικές και είναι χρήσιμη για να μάθουμε για τα χαρακτηριστικά ενός πληθυσμού ή / και δείγματος. Αυτό το μέτρο μπορεί να χρησιμοποιηθεί με ποιοτικές ή ποσοτικές μεταβλητές, εφόσον αυτές μπορούν να ταξινομηθούν.
Η απόλυτη συχνότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διακριτές μεταβλητές (οι μεταβλητές ταξινομούνται από τη χαμηλότερη έως την υψηλότερη) και για τις συνεχείς μεταβλητές (οι μεταβλητές ταξινομούνται από τη χαμηλότερη έως την υψηλότερη ομαδοποίηση ανά διαστήματα). Η απόλυτη συχνότητα χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της σχετικής συχνότητας.
Το άθροισμα των απόλυτων συχνοτήτων είναι ίσο με τον συνολικό αριθμό δεδομένων στο δείγμα ή τον πληθυσμό.
Αθροιστική συχνότηταΠιθανότητα συχνότηταςΠαράδειγμα απόλυτης συχνότητας (fi) για μια διακριτή μεταβλητή
Ας υποθέσουμε ότι οι βαθμοί 20 μαθητών στο πρώτο μάθημα οικονομικών είναι οι εξής:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Με την πρώτη ματιά μπορεί να φανεί ότι από τις 20 τιμές, 10 από αυτές είναι διαφορετικές και οι άλλες επαναλαμβάνονται τουλάχιστον μία φορά. Για την ανάπτυξη του πίνακα απόλυτων συχνοτήτων, πρώτα, οι τιμές θα ταξινομηθούν από τη χαμηλότερη έως την υψηλότερη και η απόλυτη συχνότητα θα υπολογίζεται για κάθε μία.
Επομένως έχουμε:
Xi = Στατιστική τυχαία μεταβλητή, σήμα της εξέτασης στο πρώτο μάθημα οικονομικών.
Ν = 20
fi = Απόλυτη συχνότητα = Πόσες φορές επαναλαμβάνεται το συμβάν (στην περίπτωση αυτή, ο βαθμός εξετάσεων)
| Xi | fi |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
| ∑ | 20 |
Όπως φαίνεται, το άθροισμα όλων των απόλυτων συχνοτήτων είναι ίσο με τα συνολικά δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν από το πείραμα (σε αυτήν την περίπτωση, είναι ο συνολικός αριθμός μαθητών που ανέρχεται σε 20).
Αθροιστική απόλυτη συχνότηταΠαράδειγμα απόλυτης συχνότητας για μια συνεχή μεταβλητή
Ας υποθέσουμε ότι το ύψος (μετρημένο σε μέτρα) 15 ατόμων που παρουσιάζονται για τις θέσεις της εθνικής αστυνομικής δύναμης είναι τα εξής:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Για την προετοιμασία του πίνακα συχνότητας, οι τιμές ταξινομούνται από το χαμηλότερο στο υψηλότερο, αλλά σε αυτήν την περίπτωση, δεδομένου ότι η μεταβλητή είναι συνεχής και θα μπορούσε να λάβει οποιαδήποτε τιμή από έναν άπειρο συνεχή χώρο, οι μεταβλητές πρέπει να ομαδοποιούνται ανά διαστήματα.
Επομένως, έχουμε:
Xi = Στατιστική τυχαία μεταβλητή, ύψος αιτούντων στην εθνική αστυνομική δύναμη.
Ν = 15
fi = Απόλυτη συχνότητα = Πόσες φορές επαναλαμβάνεται το συμβάν (στην περίπτωση αυτή, τα ύψη που βρίσκονται εντός ενός συγκεκριμένου διαστήματος).
| Xi | fi |
|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 |
| (1,90 , 2,00) | 3 |
| (2,00 , 2,10) | 3 |
| ∑ | 15 |