Ο ρυθμός μεταβολής είναι η ποσοστιαία μεταβολή μεταξύ δύο τιμών.
Ο ρυθμός μεταβολής, που φαίνεται από άλλη άποψη, είναι η σχετική διακύμανση σε σύγκριση με την αρχική τιμή της μεταβλητής. Με άλλα λόγια, όταν λέμε ότι μια μεταβλητή έχει αυξηθεί κατά 20% τον τελευταίο μήνα, τις τελευταίες τρεις ημέρες ή τα τελευταία 3 χρόνια, λέμε ότι η μεταβλητή είναι 20% μεγαλύτερη από την περίοδο αναφοράς.
Για την περίπτωση στην οποία ο ρυθμός αλλαγής είναι αρνητικός, η ερμηνεία είναι ακριβώς η ίδια αλλά αντίστροφα. Για παράδειγμα, μια μεταβλητή που άξιζε χθες 100 και σήμερα αξίζει 20, έχει υποστεί ποσοστό διακύμανσης -80%.
Σε αυτό το άρθρο θα δούμε τον τύπο για το ρυθμό αλλαγής, την ερμηνεία του και ένα παράδειγμα.
Ποσοστό αλλαγής τύπου
Για τον υπολογισμό του ποσοστού αλλαγής, θα χρειαστούμε τις απόλυτες τιμές των μεταβλητών σε αυτές τις ημερομηνίες. Ακόμα κι αν δεν έχουμε τα ενδιάμεσα δεδομένα, μπορούμε να τα υπολογίσουμε. Ο τύπος για το ρυθμό αλλαγής έχει ως εξής:
- Τηλεόραση = ((Γτ - Γτ-ν ) / Γτ-Ν ) x 100 = Τηλεόραση (%)
Εναλλακτικά, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον άλλο τύπο:
- Τηλεόραση = (( Γτ / Γτ-ν ) -1) x 100 = Τηλεόραση (%)
Οπου:
ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ: Ποσοστό μεταβολής για την περίοδο σε ποσοστό (%)
Γτ: Τελευταία τιμή της συγκριτικής περιόδου
Γτ-ν: Προηγούμενη τιμή σε περιόδους n.
Επομένως, θα χρειαστούμε την τελευταία τιμή της συγκριτικής περιόδου και την τιμή αναφοράς.
Στον τύπο χρησιμοποιήσαμε έναν συνδρομητή τ σε σχέση με το χρόνο. Έτσι είναι τώρα και τ-ν είναι η περίοδος των n περιόδων πριν. Μην ανησυχείτε αν αυτή η έκφραση σας κάνει παράξενο, είναι στην πραγματικότητα μαθηματικές εκφράσεις, αλλά με ένα παράδειγμα θα το δείτε πολύ εύκολα.
Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι για τον υπολογισμό του ρυθμού μεταβολής για την περίοδο χρειαζόμαστε δύο συγκρίσιμες περιόδους. Έτσι, αν και μπορούμε να συγκρίνουμε μαθηματικά τα δεδομένα ενός μήνα με τα δεδομένα μιας ημέρας, πρέπει να διασφαλίσουμε ότι οι περίοδοι είναι παρόμοιες. Για παράδειγμα, δεν έχει νόημα να συγκρίνουμε έναν ετήσιο ρυθμό αλλαγής με έναν μηνιαίο ρυθμό αλλαγής.
Παράδειγμα ρυθμού διακύμανσης
Ας φανταστούμε ότι ο Juan έχει εταιρεία και θέλει να μάθει πόσο αυξήθηκαν οι πωλήσεις του κατά τη διάρκεια ορισμένων περιόδων. Εφόσον έχετε πολλή δουλειά, αποφασίζετε να μας προσλάβετε για να αναλύσουμε τους λογαριασμούς σας και να μας ζητήσετε τα εξής:
- Ποσοστό διακύμανσης των τελευταίων 3 ετών.
- Ποσοστό διακύμανσης για το τελευταίο έτος.
- Ο ρυθμός αλλαγής από έτος σε έτος.
| Ετος | Πωλήσεις (σε δολάρια) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Θα υπολογίσουμε πρώτα το ρυθμό αλλαγής τα τελευταία τρία χρόνια. Δηλαδή, η διακύμανση μεταξύ 2016 και 2019. Για αυτό θα εφαρμόσουμε τον τύπο:
τηλεόραση16-19 = (((ΚΑΙ2019 - Υ2016 ) / ΥΤ2016 ) -1) x 100 = Τηλεόραση (%)
Αντικαθιστούμε και έχουμε τα εξής:
τηλεόραση16-19 = ((18,674 - 12,569) / 12,569) x 100 = 48,57%
Οι πωλήσεις αυξήθηκαν 48,57% μεταξύ 2016 και 2019.
Το δεύτερο καθήκον που μας εμπιστεύτηκε ο Juan ήταν να υπολογίσουμε το ποσοστό διακύμανσης για το τελευταίο έτος, για το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε τη δεύτερη φόρμουλα που έχουμε δηλώσει, καθώς είναι ταχύτερη και φτάνουμε στο ίδιο αποτέλεσμα.
τηλεόραση18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
Πέρυσι, οι πωλήσεις μειώθηκαν κατά 25,67%.
Τρίτο και τελευταίο, θα υπολογίσουμε το ποσοστό αλλαγής για κάθε έτος.
τηλεόραση14-15 = ((14,568 / 13,260) -1) x 100 =9,86%
τηλεόραση15-16 = ((12,569 / 14,568) -1) x 100 =-13,72%
τηλεόραση16-17 = ((19,768 / 12,569) -1) x 100 =57,28%
τηλεόραση17-18 = ((25,123 / 19,768) -1) x 100 =27,09%
τηλεόραση18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
Όπως μπορούμε να δούμε, το πρώτο έτος που μεγάλωσαν, το δεύτερο μειώθηκαν, το τρίτο και τέταρτο έτος που μεγάλωσαν ξανά, καταλήγοντας να μειώσουν το 25,67% πέρυσι.
Ποσοστό διακύμανσης του ΑΕΠ