Τα μέτρα θέσης είναι στατιστικοί δείκτες που σας επιτρέπουν να συνοψίσετε τα δεδομένα σε ένα ή να διαιρέσετε τη διανομή τους σε διαστήματα του ίδιου μεγέθους.
Οι μετρήσεις θέσης, επομένως, χρησιμεύουν για τη μέτρηση και τη διαίρεση.
Με αυτόν τον τρόπο, ορισμένοι θα συνοψίσουν τις διαφορετικές τιμές σε μία που, στην περίπτωση αυτή, είναι αντιπροσωπευτική. Για παράδειγμα, ένας μέσος όρος. Ενώ οι άλλοι θα διαιρέσουν το σύνολο των δεδομένων σε ίσα μέρη, πιο εύκολο να ερμηνευθούν. θα μιλούσαμε για τα ποσοτικά.
Σημασία των μέτρων στατιστικής θέσης
Είναι το πρώτο βήμα στην περιγραφική ανάλυση. Όταν θέλουμε να μάθουμε πληροφορίες για ένα φαινόμενο, ξεκινάμε συλλέγοντας δεδομένα.
Ωστόσο, αυτά από μόνα τους δεν πρόκειται να μας παράσχουν σχετικές πληροφορίες, γι 'αυτό πρέπει να αναλυθούν. Η μέτρηση της θέσης, μαζί με τα μέτρα διασποράς, μας βοηθούν να τα ομαδοποιήσουμε και ακόμη και να τα κωδικοποιήσουμε.
Αυτές είναι οι βασικές και βασικές γνώσεις στα στατιστικά. Στην πραγματικότητα, τα εισαγωγικά μαθήματα κολεγίου εστιάζουν σε αυτά. Εάν δεν γνωρίζουμε τι είναι ένας μέσος όρος, είναι πολύ πιθανό ότι δεν μπορούμε να κατανοήσουμε άλλες έννοιες όπως η παλινδρόμηση ή ο έλεγχος υπόθεσης.
Για αυτόν τον λόγο, είναι μια από τις βασικές γνώσεις σε επιστήμες όπως η οικονομία.
Μη κεντρικές μετρήσεις θέσης
Τα μέτρα θέσης χωρίζονται συνήθως σε δύο μεγάλες ομάδες: τη μη κεντρική τάση και τις κεντρικές. Τα μέτρα μη κεντρικής θέσης είναι τα ποσοτικά. Αυτά εκτελούν μια σειρά ίσων διαιρέσεων στην ταξινομημένη διανομή των δεδομένων. Με αυτόν τον τρόπο, αντανακλούν τις ανώτερες, μεσαίες και χαμηλότερες τιμές.
Τα πιο συνηθισμένα είναι:
- Το τεταρτημόριο: Είναι ένα από τα πιο χρησιμοποιημένα και χωρίζει την κατανομή σε τέσσερα ίσα μέρη. Έτσι, υπάρχουν τρία τεταρτημόρια. Οι χαμηλότερες τιμές της κατανομής είναι κάτω από την πρώτη (Q1). Η μέση ή η μέση τιμή είναι οι χαμηλότερες τιμές ίσες με το τεταρτημόριο δύο (Q2) και οι υψηλότερες αντιπροσωπεύονται από το τεταρτημόριο τρία (Q3).
- Το πεμπτουσία: Σε αυτήν την περίπτωση, διαιρέστε την κατανομή σε πέντε μέρη. Επομένως, υπάρχουν τέσσερα πενταπλάσια. Επίσης, δεν υπάρχει τιμή που χωρίζει την κατανομή σε δύο ίσα μέρη. Είναι λιγότερο συχνή από την προηγούμενη.
- Το δεκαδικό: Αντιμετωπίζουμε ένα ποσοτικό που χωρίζει τα δεδομένα σε δέκα ίσα μέρη. Υπάρχουν εννέα δεκαδικά, από D1 έως D9. Το D5 αντιστοιχεί στη διάμεση τιμή. Από την άλλη πλευρά, οι ανώτερες και χαμηλότερες τιμές (ισοδύναμες με τα διαφορετικά τεταρτημόρια) βρίσκονται σε ενδιάμεσα σημεία μεταξύ τους.
- Το εκατοστημόριο: Τέλος, αυτό το ποσοτικό χωρίζει την κατανομή σε εκατό μέρη. Υπάρχουν 99 εκατοστημόρια. Έχει, με τη σειρά του, μια ισοδυναμία με τα δεκαδικά και τα τεταρτημόρια.
Ας δούμε αυτές τις ισοδυναμίες μαζί στην ακόλουθη εικόνα. Έχουμε προσθέσει τους τύπους που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σε ένα υπολογιστικό φύλλο για να λάβουμε αυτά τα μη κεντρικά μέτρα θέσης.
Σημειώνουμε ότι είναι παρόμοιοι τύποι. Υπάρχει ένα συγκεκριμένο για τα τεταρτημόρια, ενώ τα υπόλοιπα λαμβάνονται χρησιμοποιώντας δεκαδικά, ανάλογα με το τι θέλουμε να υπολογίσουμε.
Στα τεταρτημόρια, 1 (Q1), 2 (Q2 και 3 (Q3) χρησιμοποιούνται ως παράμετροι. Στην περίπτωση των ντεκαλί, των πεμπτημάτων ή των εκατοστημορίων, χρησιμοποιείται ένας παρόμοιος τύπος και n / 10, n / 5 ή n / 100. ότι το n είναι η θέση, από το 1 έως το 9 για τα δεκαδικά, από το 1 έως το 4 για τα πενταπλάσια και από το 1 έως το 99 για τα εκατοστημόρια.
Για παράδειγμα, το πεμπτημόριο 2 θα είναι 2/5, το δεκαδικό 5 θα είναι 5/10 και το εκατοστημόριο 50 θα είναι 50/100.
Μετρήσεις κεντρικής θέσης
Αυτά μας επιτρέπουν να συνοψίσουμε την κατανομή των δεδομένων σε μία μόνο κεντρική τιμή, γύρω από την οποία βρίσκονται. ενώ το τελευταίο διαιρεί την κατανομή σε ίσα μέρη. Αυτά έχουν ήδη αναπτυχθεί σε άλλα άρθρα στο Economy-Wiki.com, επομένως, θα περιοριστούμε να προσφέρουμε σύντομες πληροφορίες για κάθε ένα.
- Ο αριθμητικός, γεωμετρικός ή αρμονικός μέσος όρος: Αυτά είναι τρία κεντρικά μέτρα που δείχνουν έναν σταθμισμένο μέσο όρο των δεδομένων. Το πρώτο είναι το πιο χρησιμοποιημένο και το πιο γνωστό από τα τρία. Το γεωμετρικό εφαρμόζεται σε σειρά που δείχνουν ποσοστιαία ανάπτυξη. Από την πλευρά του, το αρμονικό είναι χρήσιμο στην ανάλυση των επενδύσεων στο χρηματιστήριο.
- Διάμεσος: Σε αυτήν την περίπτωση, αυτό είναι το πιο αναγνωρίσιμο μέτρο κεντρικής θέσης. Χωρίστε την κατανομή σε δύο ίσα μέρη. Με αυτόν τον τρόπο, εκφράζει τη μέση τιμή και όχι τη διάμεση. Είναι πολύ χρήσιμο σε μεταβλητές όπως το εισόδημα ή οι μισθοί, ενώ σχετίζεται στενά με το μέσο όρο και ορισμένα από τα ποσοτικά που φαίνονται.
- Μόδα: Αντιμετωπίζουμε ένα κεντρικό μέτρο των πιο συχνών τιμών. Ως εκ τούτου, η μόδα μας ενημερώνει για αυτά που επαναλαμβάνονται περισσότερο φορές. Αυτό το μέτρο είναι πολύ χρήσιμο στην έρευνα αγοράς όταν μετράμε μια εντύπωση σε ένα προϊόν με κλίμακα likert.
Θα δείξουμε τους κύριους τύπους των τριών πιο χρησιμοποιούμενων τύπων σταθμισμένων μέσων όρων. Όλα αυτά μπορούν να ληφθούν σε υπολογιστικό φύλλο.
Μπορούμε να επαληθεύσουμε ότι ο πρώτος υπολογίζεται διαιρώντας το άθροισμα των δεδομένων με τον αριθμό αυτών. Το δεύτερο, από την πλευρά του, είναι ο πολλαπλασιασμός των δεδομένων και της nth ρίζας του, όπου n είναι ο αριθμός αυτών. Το τρίτο είναι μια διαίρεση μεταξύ της θέσης των δεδομένων και αυτών.
Ένα παράδειγμα μετρήσεων θέσης
Φανταστείτε τις κατά κεφαλήν εισοδηματικές τιμές μιας χώρας σε μια έρευνα είκοσι ατόμων. Τους παραγγείλαμε από το χαμηλότερο στο υψηλότερο και υπολογίζουμε μερικά τεταρτημόρια και ντελίλια
Η εικόνα δείχνει πώς θα γίνει. Περιλαμβάνουμε τους τύπους.
Επομένως, στο παράδειγμα μπορούμε να δούμε ότι οι άνθρωποι που κερδίζουν το λιγότερο (Q1 ή D1) έχουν εισόδημα 2.900 ή 2.770. Το μέσο εισόδημα είναι 3.200 και στις δύο περιπτώσεις. Εκείνοι με το υψηλότερο εισόδημα (Q3 ή D9) κέρδισαν 3875 ή 4620. Συμπερασματικά, αυτά τα μη κεντρικά μέτρα θέσης προσφέρουν πολύ ενδιαφέρουσες πληροφορίες σχετικά με τα δεδομένα που αναλύθηκαν.