Matrix Operations - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Οι λειτουργίες Matrix είναι προσθήκη, αφαίρεση, διαίρεση και πολλαπλασιασμός.
Πρώτα απ 'όλα, αξίζει να αναφέρουμε τι είναι ένας πίνακας. Το matrix είναι ένα ορθογώνιο σχήμα όπου οι πραγματικοί αριθμοί ταξινομούνται από συντεταγμένες που αντικατοπτρίζονται στις συνδρομές.
Η διάσταση ενός πίνακα απεικονίζεται ως ο πολλαπλασιασμός της διάστασης γραμμής με τη διάσταση της στήλης. Καλούμε (m) για τη διάσταση των σειρών και (n) για τη διάσταση των στηλών. Έτσι, ένας πίνακαςΜΧν θα έχωΜ σειρές καιν στήλες.
Προσθέστε και αφαιρέστε
Η ένωση δύο ή περισσότερων πινάκων μπορεί να γίνει μόνο εάν οι εν λόγω πίνακες έχουν την ίδια διάσταση. Κάθε στοιχείο των συστοιχιών μπορεί να προστεθεί με τα στοιχεία που συμπίπτουν στη θέση τους σε διαφορετικές συστοιχίες.
Στην περίπτωση αφαίρεσης δύο ή περισσότερων πινάκων, ακολουθείται η ίδια διαδικασία που χρησιμοποιούμε για την προσθήκη δύο ή περισσότερων πινάκων.
Με άλλα λόγια, όταν προσθέτουμε ή αφαιρούμε πίνακες θα εξετάσουμε:
- Οι πίνακες μοιράζονται την ίδια διάσταση.
- Προσθέστε ή αφαιρέστε στοιχεία με την ίδια θέση σε διαφορετικούς πίνακες.
Όπως είπαμε, πρώτα ελέγχουμε ότι είναι πίνακες ισοδύναμης διάστασης. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι δύο μήτρες 2 × 2. Στη συνέχεια, προσθέτουμε τα στοιχεία που έχουν τις ίδιες συντεταγμένες. Για παράδειγμα, τα (δ) και (η) μοιράζονται την ίδια θέση σε διαφορετικούς πίνακες. Η θέση, που υποδηλώνεται ως Π, για (d) και (h) είναι P22.
Πρακτικό παράδειγμα
Όταν αφαιρούμε τους πίνακες είναι όπως στην κοινή άλγεβρα, πολλαπλασιάζουμε επί (-1) τη μήτρα που έχει το σύμβολο αφαίρεσης μπροστά. Σε αυτήν την περίπτωση είναι ο πίνακας σι.
Πολλαπλασιασμός
Γενικά, ο πολλαπλασιασμός πινάκων πληροί τη μη μετατρεπτική ιδιότητα, δηλαδή έχει σημασία τη σειρά των στοιχείων κατά τον πολλαπλασιασμό. Υπάρχουν περιπτώσεις που ονομάζονται υπολογιστικοί πίνακες που πληρούν την ιδιότητα.
Σαν ΡΓ Χ δύο πίνακες δεν υπολογιστική, υπονοεί ότι:
RX ≠ XR
Σαν Ρ ’Γ Χ 'δύο υπολογιστικοί πίνακες, συνεπάγεται ότι:
RX = XR
Για τον πολλαπλασιασμό δύο πινάκων χρειαζόμαστε τον αριθμό στηλών στον πρώτο πίνακα να είναι ίσος με τον αριθμό σειρών στη δεύτερη μήτρα.
Η σειρά του πολλαπλασιασμού θα ήταν να πάρει την πρώτη σειρά του πίνακα Τ, να τον πολλαπλασιάσει με την πρώτη στήλη του πίνακα F και να προσθέσει τα στοιχεία του.
Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε μια μήτρα με μια βαθμίδα ζ όποιος. Σε αυτήν την περίπτωση z = 2.
Κάθε στοιχείο της μήτρας πολλαπλασιάζεται με τη βαθμίδα ζ=2.
Πρακτικό παράδειγμα
Διαίρεση
Η διαίρεση των πινάκων μπορεί να εκφραστεί ως ο πολλαπλασιασμός μεταξύ της μήτρας που θα πήγαινε στον αριθμητή πολλαπλασιασμένος με τον αντίστροφο πίνακα που θα πήγαινε ως παρονομαστής.
Μπορούμε επίσης να διαιρέσουμε μια μήτρα με μια βαθμίδα ζ όποιος. Σε αυτήν την περίπτωση z = 2.
Κάθε στοιχείο της μήτρας διαιρείται με τη βαθμίδα ζ=2.
Πρακτικό παράδειγμα
