Οι τύποι κλασμάτων είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορεί να ταξινομηθεί η κατανομή ενός αριθμού σε ίσα μέρη.
Τα κλάσματα μπορούν να ταξινομηθούν βάσει διαφορετικών κριτηρίων. Για παράδειγμα, ποια είναι η διαφορά μεταξύ του αριθμητή και του παρονομαστή, ή επίσης με βάση τη σχέση που έχουν δύο κλάσματα.
Ένα άλλο σημείο που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ότι ένα κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί, διαιρώντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.
Τύποι κλασμάτων σύμφωνα με ποια από τα συστατικά του είναι μεγαλύτερα
Οι τύποι των κλασμάτων, ανάλογα με το ποια από τα συστατικά του είναι μεγαλύτερα, μπορούν να χωριστούν σε:
- Ίδια κλάσματα: Ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, όπως στις ακόλουθες περιπτώσεις:
- Ακατάλληλα κλάσματα: Ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή του κλάσματος, όπως σε αυτά τα παραδείγματα:
Τύποι κλασμάτων ανάλογα με τη σχέση μεταξύ τους
Σύμφωνα με τη σχέση που έχουν δύο κλάσματα, αυτά μπορούν να ταξινομηθούν σε:
- Ισοδύναμα: Είναι εκείνα όπου η διαίρεση μεταξύ του αριθμητή και του παρονομαστή έχει το ίδιο αποτέλεσμα, αν και τα συστατικά του κλάσματος είναι διαφορετικά. Για παράδειγμα, οι ακόλουθες εξισώσεις είναι ισοδύναμες:
- Αντίστροφος: Όταν το ένα κλάσμα είναι ίσο με το άλλο, αλλάζετε μόνο τον αριθμητή με τον παρονομαστή και αντίστροφα. Έτσι, το προϊόν και των δύο κλασμάτων είναι ίσο με την ενότητα, όπως στην ακόλουθη περίπτωση:
- Απεναντι απο: Το ένα είναι ίσο με το άλλο, μόνο με το σύμβολο που αλλάζει. Το άθροισμα είναι ίσο με 0.
Άλλοι τύποι κλασμάτων
Άλλοι τύποι κλασμάτων είναι:
- Δεκαδικά κλάσματα: Όταν ο παρονομαστής είναι πολλαπλάσιο του 10. Δηλαδή, είναι η μονάδα που ακολουθείται από μηδενικά.
- Αμετάκλητα κλάσματα: Αυτό σημαίνει ότι ο παρονομαστής και ο αριθμητής δεν έχουν κοινά διαχωριστικά. Επομένως, το κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί. Μπορούμε να παρατηρήσουμε τα ακόλουθα παραδείγματα:
- Κλάσμα ίσο με ενότητα: Όταν ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι ίσοι, όπως στις ακόλουθες περιπτώσεις:
- Μικτά κλάσματα: Είναι εκείνα που έχουν ένα μέρος που είναι ακέραιος αριθμός και το άλλο μέρος τους είναι κλασματικό, όπως σε αυτά τα παραδείγματα:
Πρέπει να εξηγηθεί ότι ένα μικτό κλάσμα μπορεί να εκφραστεί ως ακατάλληλο κλάσμα. Για να γίνει η μετατροπή, πρώτα ολόκληρος ο αριθμός πολλαπλασιάζεται με τον παρονομαστή και ο αριθμητής προστίθεται σε αυτόν. Έτσι, το αποτέλεσμα θα είναι ο νέος αριθμητής του ακατάλληλου κλάσματος που θα διατηρήσει τον ίδιο παρονομαστή με το μικτό κλάσμα. Ας δούμε την περίπτωση του πρώτου μας παραδείγματος:
