Θεωρία ουράς - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Η θεωρία ουράς χρησιμοποιείται για τη μαθηματική μελέτη ουρών και γραμμών αναμονής. Χρησιμοποιείται για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων όπως η κυκλοφορία.

Η θεωρία ουρών επιτρέπει να μελετήσει με επιστημονικό τρόπο την αναμονή που πρέπει να περιμένουν οι πελάτες όταν απαιτούν μια υπηρεσία. Με αυτόν τον τρόπο, στις περισσότερες περιπτώσεις, ουρά αν η υπηρεσία δεν είναι άμεση. Αντίθετα, υπάρχουν επίσης άτομα που αφήνουν το σύστημα να αντιστέκεται στην αναμονή.

Αυτή η θεωρία γεννήθηκε το 1909 χάρη στον Δανό μαθηματικό Agner Krarup Erlang, ο οποίος αναλύει τηλεφωνικές συνομιλίες για να υπολογίσει το μέγεθος των απαραίτητων πινάκων. Στη συνέχεια, έχει χρησιμοποιηθεί για την επίλυση πλήθους προβλημάτων πραγματικής ζωής.

Μεταξύ αυτών μπορούμε να επισημάνουμε τη ρύθμιση της κυκλοφορίας και των φωτεινών σηματοδοτών σε μια πόλη, τον υπολογισμό των μηχανημάτων αυτόματης πώλησης εισιτηρίων του μετρό ή τον καθορισμό του αριθμού των εμποδίων που πρέπει να εγκατασταθούν σε μια διόδια

Δομή μοντέλου ουράς

Το μοντέλο αναμονής αποτελείται από τρία μέρη, διατεταγμένα χρονολογικά, τα οποία ορίζουμε παρακάτω:

• Πηγή εισαγωγής: Αυτός είναι ο συνολικός αριθμός των πελατών που μπορούν να ζητήσουν μια υπηρεσία σε μια συγκεκριμένη ώρα. Ακολουθεί μια διανομή Poisson και μπορεί να έχει ένα πεπερασμένο ή άπειρο μέγεθος.
• Ουρά: Είναι το μέρος όπου οι πελάτες περιμένουν στην ουρά έως ότου εξυπηρετηθούν. Υπάρχουν διαφορετικοί τύποι όπως προτεραιότητα, τυχαία ή ουρά LIFO. Στην περίπτωση της τελευταίας, η παραγγελία που ακολουθεί εξαρτάται από τη σειρά άφιξης.
• Μηχανισμός σέρβις: Είναι ο αριθμός των πελατών που μπορούν να εξυπηρετηθούν ταυτόχρονα. Κάθε μία από τις θέσεις που επιτρέπει την εξυπηρέτηση ενός πελάτη ονομάζεται διακομιστής, εάν υπάρχει ένας, είναι γνωστός ως μονοκάναλος και αν υπάρχουν περισσότεροι, είναι πολυκαναλικός.

Στόχοι της θεωρίας ουράς

Μπορούμε να βρούμε τέσσερις βασικούς στόχους στη θεωρία ουρών:

• Μάθετε ποια είναι η βέλτιστη χωρητικότητα που ελαχιστοποιεί το κόστος της υπηρεσίας.
• Υπολογίστε ποια διακύμανση στο κόστος θα ήταν η τροποποίηση της χωρητικότητας του συστήματος.
• Ποσοτικοποιήστε τον χρόνο αναμονής και μονιμότητας στο σύστημα που πρέπει να εκτελέσει ο πελάτης για να γνωρίζει εάν είναι υπερβολικό ή επαρκές.
• Προτείνετε τη βέλτιστη λύση στο πρόβλημα της ουράς για τη μείωση του κόστους όσο το δυνατόν περισσότερο χωρίς απώλεια πελατών.

Παραδείγματα πού να εφαρμόσετε τη θεωρία ουρών

Προς το παρόν είναι συνηθισμένο να βρίσκετε ουρές για να απολαύσετε ορισμένες υπηρεσίες, προτείνουμε διάφορα παραδείγματα:

• Υπηρεσία γρήγορου φαγητού χωρίς να βγείτε από το αυτοκίνητο.
• Σούπερ μάρκετ
• Πρόσβαση σε συναυλίες.
• Τηλεφωνική υπηρεσία.
• Αντλίες σε βενζινάδικο.
• Μηχανήματα αυτόματης πώλησης.

Εν κατακλείδι, η θεωρία ουρών στοχεύει στην επιστημονική μελέτη των προσδοκιών των πελατών όταν λαμβάνουν μια άμεση υπηρεσία. Χρησιμοποιείται συχνά για την επίλυση προβλημάτων στο σχεδιασμό και τον προσδιορισμό του αριθμού των διακομιστών που απαιτούνται.