Ισοδύναμα κλάσματα - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Ισοδύναμα κλάσματα είναι εκείνα που εκφράζουν τον ίδιο αριθμό, ακόμη και αν δεν μοιράζονται τον ίδιο αριθμητή και παρονομαστή.

Ισοδύναμα κλάσματα, με άλλα λόγια, είναι εκείνα στα οποία διαιρώντας τον αριθμητή με τον παρονομαστή έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα. Ωστόσο, παρά την παρουσίαση του ίδιου αποτελέσματος, τα συστατικά των κλασμάτων είναι διαφορετικά.

Τα ισοδύναμα κλάσματα είναι ένας από τους τύπους των κλασμάτων, ανάλογα με τη σχέση που έχουν μεταξύ τους.

Για να βρείτε ισοδύναμα κλάσματα, έχοντας ένα δεδομένο κλάσμα, μπορείτε να διαιρέσετε ή να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.

Υπό αυτήν την έννοια, πρέπει να έχουμε κατά νου ότι κάθε κλάσμα έχει έναν άπειρο αριθμό ισοδύναμων κλασμάτων.

Επίσης, να θυμάστε ότι ένα κλάσμα είναι η διαίρεση ενός αριθμού σε ίσα μέρη.

Κατανόηση ισοδύναμων κλασμάτων

Για να κατανοήσουμε τα ισοδύναμα κλάσματα, ας φανταστούμε ότι έχουμε ένα κέικ και να το χωρίσουμε σε τρία ίσα μέρη και στη συνέχεια να πάρουμε ένα από αυτά τα κομμάτια.

Τώρα, εάν το ίδιο κέικ χωριζόταν σε έξι ίσα μέρη και πήρε 2, θα πήγαμε την ίδια ποσότητα κέικ με την προηγούμενη περίπτωση. Αυτό συμβαίνει επειδή τα 1/3 και 2/6 είναι ισοδύναμα.

Παραδείγματα ισοδύναμων κλασμάτων

Μερικά παραδείγματα ισοδύναμων κλασμάτων είναι:

6/9 και 2/3 = 0,6667.

7/21 και 84/28 = 3.

12/60, 3/15 και 1/5 ​​= 0,2.

Πώς να ξέρετε αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα;

Για να μάθετε εάν δύο ή περισσότερα κλάσματα είναι ισοδύναμα, μπορείτε να διαιρέσετε τον παρονομαστή και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. Αυτό, έως ότου έχουν κλάσματα που δεν είναι αναγωγικά, δηλαδή όταν ο αριθμητής και ο παρονομαστής δεν έχουν κοινά διαιρέτες και, ως εκ τούτου, δεν μπορούν να απλοποιηθούν.

Στη συνέχεια, εάν τα προκύπτοντα μη αναγώγιμα κλάσματα είναι ίσα, τα κλάσματα είναι ισοδύναμα.

Ας δούμε ένα παράδειγμα:

Είναι 48/108 και 32/72 ισοδύναμα;

48/108 = 16/36 = 4/9 (Διαιρούμε με τρία και στη συνέχεια με τέσσερα από τα συστατικά).

32/72 = 4/9 (Διαιρούμε και τα δύο συστατικά με το 8).

Μπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε ότι τα 48/108 και 32/72 είναι ισοδύναμα κλάσματα.

Τώρα ας δούμε ένα άλλο παράδειγμα. Αν έχουμε 6/70 και 12/56.

6/14 = 3/7 (Διαιρούμε και τα δύο συστατικά με δύο).

12/56 = 3/14 (Διαιρούμε και τα δύο συστατικά με τέσσερα).

Δεδομένου ότι 3/7 ≠ 3/14, 6/70 και 12/56 δεν είναι ισοδύναμα.