Σφάλματα προδιαγραφών - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Τα σφάλματα προδιαγραφών ενός οικονομετρικού μοντέλου αναφέρονται στα διαφορετικά λάθη που μπορούν να γίνουν κατά την επιλογή και την επεξεργασία ενός συνόλου ανεξάρτητων μεταβλητών για να εξηγηθεί μια εξαρτημένη μεταβλητή.
Όταν κατασκευάζεται ένα μοντέλο πρέπει να πληροί τη σωστή υπόθεση προδιαγραφής. Αυτό βασίζεται στο γεγονός ότι οι επεξηγηματικές μεταβλητές που επιλέγονται για το μοντέλο είναι αυτές που είναι ικανές να εξηγήσουν την ανεξάρτητη μεταβλητή. Επομένως, θεωρείται ότι δεν υπάρχει ανεξάρτητη μεταβλητή (x) που να εξηγεί την ανεξάρτητη μεταβλητή (y) και ότι με αυτόν τον τρόπο θα είχαν επιλεγεί οι μεταβλητές που επιτρέπουν την προσέγγιση του σωστού μοντέλου.
Σφάλματα προδιαγραφών μοντέλου
Υπάρχουν ορισμένα σφάλματα στην προδιαγραφή του μοντέλου που θα μπορούσαν να ομαδοποιηθούν σε τρεις μεγάλες ομάδες:
Ομάδα 1: Ο τρόπος λειτουργίας δεν καθορίζεται σωστά
- Παράλειψη σχετικών μεταβλητών: Ας φανταστούμε ότι θέλουμε να εξηγήσουμε την απόδοση των μετοχών της εταιρείας Υ. Για να γίνει αυτό, επιλέγουμε το PER, την κεφαλαιοποίηση της αγοράς και τη λογιστική αξία ως ανεξάρτητες μεταβλητές. Εάν το free float συσχετίζεται με οποιαδήποτε από τις μεταβλητές που περιέχονται στο μοντέλο, το σφάλμα του μοντέλου μας θα συσχετίζεται με τις μεταβλητές που περιλαμβάνονται στο μοντέλο. Αυτό θα προκαλούσε αμερόληπτες και ασυνεπείς παραμέτρους που εκτιμάται από το μοντέλο. Έτσι, τα αποτελέσματα των προβλέψεων και των διαφορετικών δοκιμών που πραγματοποιήθηκαν στο μοντέλο δεν θα ήταν έγκυρα.
- Μεταβλητές προς μεταμόρφωση: Η υπόθεση του μοντέλου παλινδρόμησης προϋποθέτει ότι η εξαρτημένη μεταβλητή σχετίζεται γραμμικά με τις ανεξάρτητες μεταβλητές. Ωστόσο, σε πολλές περιπτώσεις η σχέση μεταξύ αυτών δεν είναι γραμμική. Εάν ο απαραίτητος μετασχηματισμός δεν γίνει στην ανεξάρτητη μεταβλητή, το μοντέλο δεν θα έχει τη σωστή εφαρμογή. Ως παραδείγματα μετασχηματισμού ανεξάρτητων μεταβλητών έχουμε τη λήψη λογαρίθμων, την τετραγωνική ρίζα ή το τετράγωνο μεταξύ άλλων.
- Κακή συλλογή δειγμάτων δεδομένων: Τα δεδομένα των ανεξάρτητων μεταβλητών πρέπει να είναι συνεπή με το χρόνο, δηλαδή, δεν μπορεί να υπάρχουν δομικές αλλαγές των ανεξάρτητων μεταβλητών. Ας φανταστούμε ότι θέλουμε να εξηγήσουμε τη διακύμανση του ΑΕΠ στη χώρα X χρησιμοποιώντας την κατανάλωση και τις επενδύσεις ως ανεξάρτητες μεταβλητές. Ας υποθέσουμε ότι μια πετρελαιοφόρος περιοχή ανακαλύπτεται σε αυτήν τη χώρα σε κρατική γη και η κυβέρνηση αποφασίζει να καταργήσει τους φόρους. Αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει σε αλλαγή στις καταναλωτικές συνήθειες της χώρας που, από εκείνη την ημερομηνία, θα διατηρηθούν επ 'αόριστον στο χρόνο. Σε αυτήν την περίπτωση θα πρέπει να συλλέξουμε δύο διαφορετικές χρονοσειρές και να εκτιμήσουμε δύο μοντέλα. Ένα μοντέλο πριν από την αλλαγή και ένα άλλο μετά. Εάν ομαδοποιήσαμε τα δεδομένα σε ένα μόνο δείγμα και εκτιμήσαμε ένα μοντέλο, θα είχαμε ένα κακώς καθορισμένο μοντέλο και οι υποθέσεις, οι αντιθέσεις και οι προβλέψεις θα ήταν λανθασμένες.
Ομάδα 2: Οι ανεξάρτητες μεταβλητές συσχετίζονται με τον όρο σφάλματος στις χρονοσειρές
- Χρήση της εξαρτημένης μεταβλητής με υστέρηση ως ανεξάρτητη μεταβλητή: Η χρήση μιας μεταβλητής με καθυστέρηση είναι η χρήση των δεδομένων των ίδιων μεταβλητών αλλά μετρήθηκε μια προηγούμενη περίοδο. Ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιούμε το προηγούμενο μοντέλο του ΑΕΠ ως εξαρτημένη μεταβλητή. Ας προσθέσουμε στο μοντέλο, εκτός από την κατανάλωση και τις επενδύσεις, το ΑΕΠ του προηγούμενου έτους (ΑΕΠt-1). Εάν το ΑΕγχΠ του προηγούμενου έτους συσχετίζεται σειριακά με το σφάλμα, οι εκτιμώμενοι συντελεστές θα είναι μεροληπτικοί και δεν θα ήταν ασυνεπείς. Αυτό θα ακυρώσει και πάλι όλες τις δοκιμές υποθέσεων, τις προβλέψεις κ.λπ.
- Προβλέποντας το παρελθόν: Όταν μετράμε μια μεταβλητή, πρέπει πάντα να παίρνουμε την περίοδο πριν από αυτήν που θέλουμε να εκτιμήσουμε. Ας υποθέσουμε ότι η εξαρτημένη μεταβλητή μας είναι οι αποδόσεις από το απόθεμα X και η ανεξάρτητη μεταβλητή μας είναι PER. Ας υποθέσουμε ότι παίρνουμε τα τελικά δεδομένα για τον Φεβρουάριο. Εάν το χρησιμοποιήσουμε στο μοντέλο μας, θα συμπεράνουμε ότι η μετοχή με το υψηλότερο PER στα τέλη Φεβρουαρίου είχε τις υψηλότερες αποδόσεις στα τέλη Φεβρουαρίου. Η σωστή προδιαγραφή του μοντέλου συνεπάγεται τη λήψη δεδομένων από την αρχή της περιόδου για την πρόβλεψη των μεταγενέστερων δεδομένων και όχι το αντίστροφο όπως στην προηγούμενη περίπτωση. Αυτό ονομάζεται πρόβλεψη του παρελθόντος.
- Μετρήστε την ανεξάρτητη μεταβλητή με σφάλμα: Ας υποθέσουμε ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή μας είναι η απόδοση ενός αποθέματος και μία από τις ανεξάρτητες μεταβλητές μας είναι το ονομαστικό επιτόκιο. Να θυμάστε ότι το ονομαστικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο συν τον πληθωρισμό. Δεδομένου ότι το στοιχείο πληθωρισμού του ονομαστικού επιτοκίου δεν μπορεί να παρατηρηθεί στο μέλλον, θα μετρήσουμε τη μεταβλητή με σφάλμα. Για να μετρήσουμε σωστά το επιτόκιο, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το αναμενόμενο επιτόκιο και ότι αυτό λαμβάνει υπόψη τον αναμενόμενο πληθωρισμό και όχι τον τρέχοντα.
