Η σταθμισμένη ιστορική μεταβλητότητα είναι παρόμοια με το σταθμισμένο μέσο όρο, όπου ορίζουμε μια σειρά συνθηκών και διαφορετικών σχετικών βαρών που θα εφαρμόσουμε στις παρατηρήσεις του δείγματος.
Με άλλα λόγια, αποδίδουμε περισσότερο ή λιγότερο βάρος σε ορισμένες παρατηρήσεις στο δείγμα μετά από ένα δεδομένο κριτήριο. Με αυτόν τον τρόπο, θα δώσουμε σημασία μόνο στις παρατηρήσεις που είναι σημαντικές για τη μελέτη μας.
Σταθμισμένος τύπος ιστορικής μεταβλητότητας
ΥπερκείμενοΕγώ αντιπροσωπεύει το κριτήριο που θέλουμε να εφαρμόσουμε στη στάθμιση. Η συνδρομήτ αντιπροσωπεύει την παρατήρηση που χρησιμοποιούμε.
- ΠΕγώτ είναι το βάρος του κριτηρίου i για την παρατήρηση t, όπου pΕγώ1, ΠΕγώ2,…, ΠΕγώΝ
- ζτ: είναι η κερδοφορία της παρατήρησηςτ.
- ζτ: είναι η κερδοφορία της παρατήρησηςτ.
- ζ-: είναι η μέση τιμή των αποδόσεων.
Για να προσαρμόσετε την παράμετροΠ Στην πραγματικότητα, θα πρέπει να είναι μεταξύ 0 και 1. Ωστόσο, μπορεί να απλοποιηθεί και να χρησιμοποιηθούν μεγαλύτεροι φυσικοί αριθμοί όπως στο παράδειγμα. Όταν θέλουμε να προσαρμόσουμε την παράμετροΠστην πραγματικότητα με πολύ πιο ακριβή τρόπο, θα χρησιμοποιήσουμε τα μοντέλα ARCH και GARCH.
Σταθμισμένο ιστορικό παράδειγμα μεταβλητότητας
Χρησιμοποιούμε το ίδιο παράδειγμα της προσφοράς γιαAlpineSki εκτίθεται στην έννοια της ιστορικής αστάθειας. Βρίσκουμε δύο συνθήκες στάθμισης:
- Ανάλογα με την πρόγνωση καιρού: Θα αντιστοιχίσουμε περισσότερο βάρος στους μήνες που έχουν τις πιο παρόμοιες περιβαλλοντικές συνθήκες.
- Προσωρινό αποτέλεσμα: Δεδομένου ότι θέλουμε να εκτιμήσουμε τη μελλοντική μεταβλητότητα βραχυπρόθεσμα και μεσοπρόθεσμα, θα αντιστοιχίσουμε περισσότερο βάρος στις πλησιέστερες παρατηρήσεις και λιγότερο βάρος στις πιο απομακρυσμένες παρατηρήσεις.
Έτσι, δεδομένου ότι έχουμε δύο κριτήρια: χρόνος και επίδραση χρόνου, μπορούμε να υπολογίσουμε:
- Η ιστορική μεταβλητότητα σταθμίζεται ανά χρόνο.
- Υπερκείμενο Εγώ: καιρός.
- Η ιστορική μεταβλητότητα σταθμίζεται από το χρονικό αποτέλεσμα.
- Υπερκείμενο Εγώ: προσωρινό αποτέλεσμα.
Χρονική σταθμισμένη ιστορική μεταβλητότητα
Οι επενδυτές ανησυχούν για την αστάθεια της μετοχής κατά το επόμενο έτος. Οι καιρικές προβλέψεις είναι έντονες βροχές και χαμηλές θερμοκρασίες.
Εκτός από τις επιστροφές, έχουμε τις θερμοκρασίες. Θα χρησιμοποιήσουμε τον χρόνο ως μεταβλητή για να αντιστοιχίσουμε τα βάρη. Στη συνέχεια, με βάση την πρόγνωση καιρού, θα αντιστοιχίσουμε περισσότερο βάρος στους κρύους μήνες και λιγότερο βάρος στους θερμότερους μήνες.
Αντιστοιχίζοντας περισσότερο βάρος στις επιστροφές των κρύων μηνών και μικρότερο βάρος στις επιστροφές των θερμότερων μηνών, λαμβάνουμε μια μεταβλητότητα 4,931%.
Έτσι πήγαμε από μια ιστορική μεταβλητότητα 6,98% σε μια χρονική σταθμισμένη ιστορική μεταβλητότητα 4,93%. Δεδομένης της πρόγνωσης του καιρού, θα ήταν καταλληλότερο να ενημερώνονται οι επενδυτές για μεταβλητότητα 4,93% και όχι αστάθεια 6,98%.