Η γραμμή είναι ένα μονοδιάστατο στοιχείο στη γεωμετρία που ορίζεται ως μια άπειρη σειρά σημείων που διατηρεί μία μόνο κατεύθυνση, δηλαδή δεν παρουσιάζει καμπύλες.
Όταν σχεδιάζεται, μια ευθεία έχει συνήθως αρχή και τέλος. Ωστόσο, σύμφωνα με την αντίληψή του, μια γραμμή δεν οριοθετείται ούτε από προέλευση ούτε από τελικό σημείο.
Στη συνέχεια μπορούμε να διαφοροποιήσουμε τη γραμμή από την ακτίνα, που είναι το τμήμα της γραμμής που έχει προέλευση, αλλά εκτείνεται στο άπειρο.
Με άλλο τρόπο, αν κόψουμε τη γραμμή από ένα από τα σημεία της, αυτή θα είναι η προέλευση μιας ακτίνας που θα εκτείνεται επ 'αόριστον.
Μπορούμε επίσης να διαφοροποιήσουμε τη γραμμή από το τμήμα, που είναι αυτό το τμήμα της γραμμής που πηγαίνει από το σημείο Α σε ένα σημείο, δηλαδή οριοθετείται στην αρχή και στο τέλος.
Η γραμμή είναι ένα βασικό στοιχείο στη γεωμετρία από την οποία μπορούν να αναλυθούν πιο περίπλοκες έννοιες, όπως πολύγωνα και πολυέδρα.
Παράλληλες και κάθετες γραμμές
Λέγεται ότι δύο γραμμές είναι παράλληλες όταν δεν διασχίζουν, δηλαδή, δεν υπάρχει κανένα σημείο που να σχηματίζει και τις δύο γραμμές. Μπορούμε να δούμε ένα παράδειγμα παρακάτω.
Ομοίως, δύο γραμμές είναι κάθετες όταν κόβονται σχηματίζουν τέσσερις ίσες γωνίες, καθεμία από τις οποίες μετρά 90º (βλ. Εικόνα παρακάτω). Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι οι κάθετες γραμμές είναι και οι δύο σειρές.
Εξίσωση γραμμής
Στην αναλυτική γεωμετρία, μια γραμμή μπορεί να εκφραστεί ως αλγεβρική εξίσωση πρώτης τάξης ως:
y = xm + b
Στην εξίσωση που εμφανίζεται, το y είναι η συντεταγμένη στον άξονα τεταγμένης (κάθετη), x είναι η συντεταγμένη στον άξονα της τετμημένης (οριζόντια), το m είναι η κλίση (κλίση) που σχηματίζει τη γραμμή σε σχέση με τον άξονα της τετμημένης, και το σημείο όπου η γραμμή τέμνει τον τεταγμένο άξονα.
Μπορούμε να δούμε τη γραφική αναπαράσταση, για παράδειγμα, της ακόλουθης εξίσωσης: y = 3x + 5
Πρέπει να θυμόμαστε ότι η αναλυτική γεωμετρία ασχολείται με τη μελέτη των γεωμετρικών σωμάτων μέσω ενός συστήματος συντεταγμένων. Έτσι, σε ένα καρτεσιανό επίπεδο, κάθε σημείο μπορεί να περιγραφεί ως συνάρτηση δύο κάθετων γραμμών (οι οποίες όταν τέμνονται σχηματίζουν μια γωνία 90º), που είναι οι άξονες της τετμημένης και τεταγμένης.