Οι λοξές γραμμές είναι αυτές που τέμνονται σε κάποιο σημείο, σχηματίζοντας τέσσερις γωνίες που δεν είναι ευθείες (90º). Έτσι, από αυτές τις γωνίες, κάθε μία είναι ίση με το αντίθετό της, σχηματίζοντας δύο γωνίες που μετρούν το α και δύο που μετρούν το β.
Για να το καταλάβουμε με άλλο τρόπο, δύο λοξές γραμμές τέμνονται σχηματίζοντας δύο οξείες γωνίες (λιγότερο από 90º) και δύο αμβλείες γωνίες (πάνω από 90º). Όλα προστίθενται σε πλήρη γωνία (360º).
Οι λοξές γραμμές είναι ένας τύπος ακινητοποιημένων γραμμών, δηλαδή τέμνονται σε ένα σημείο. Ομοίως, δύο λοξές γραμμές δεν είναι κάθετες (που σχηματίζουν τέσσερις γωνίες 90)), ούτε μπορούν να είναι παράλληλες (αυτές που δεν τέμνονται σε κανένα σημείο).
Πρέπει να θυμόμαστε ότι η γραμμή είναι μια άπειρη ακολουθία σημείων που πηγαίνει σε μία μόνο κατεύθυνση, δηλαδή δεν παρουσιάζει καμπύλες.
Στο παράδειγμα, μπορούμε να δούμε πώς δύο πλάγιες γραμμές σχηματίζουν τέσσερις γωνίες, που αποτελούν σημαντική ιδιότητα ότι οι οξείες γωνίες, οι οποίες στο παράδειγμα είναι αυτές που έχουν μέγεθος 42,8º, είναι ίσες και είναι μία στην αντίθετη πλευρά της άλλης. Το ίδιο συμβαίνει και με αμβλείες γωνίες (οι οποίες στο παράδειγμα μετράνε 137,2º).
Ας θυμηθούμε επίσης ότι, από την αναλυτική γεωμετρία, δύο γραμμές είναι λοξές όταν η κλίση τους δεν είναι η ίδια (στην περίπτωση αυτή θα ήταν παράλληλες) και δεν είναι αλήθεια ότι η κλίση του ενός είναι ίση με το αντίστροφο της κλίσης του άλλο με το σύμβολο ανεστραμμένο (περίπτωση στην οποία θα ήταν κάθετα).
Πρέπει επίσης να επισημάνουμε ότι οι γραμμές μπορούν να περιγραφούν μέσω μιας εξίσωσης ως εξής:
y = mx + b
Έτσι, στην εξίσωση y είναι η συντεταγμένη στον άξονα τεταγμένης (κάθετη), x είναι η συντεταγμένη στον άξονα της τετμημένης (οριζόντια), το m είναι η κλίση (κλίση) που σχηματίζει τη γραμμή σε σχέση με τον άξονα της τετμημένης, και το b είναι το σημείο όπου η γραμμή τέμνει τον τεταγμένο άξονα.
Παράδειγμα λοξών γραμμών
Ας δούμε ένα παράδειγμα για να προσδιορίσουμε εάν δύο γραμμές είναι λοξές. Ας υποθέσουμε ότι η γραμμή 1 διέρχεται από το σημείο Α (3,1) και το σημείο Β (-3,4). Ομοίως, η γραμμή 2 περνά από το σημείο C (8,3) και το σημείο D (-7, -3). Είναι και οι δύο γραμμές πλάγιες;
Πρώτον, βρίσκουμε την κλίση της γραμμής 1, διαιρώντας την παραλλαγή στον άξονα y με την παραλλαγή στον άξονα Χ. Αυτό, όταν πηγαίνουμε από το σημείο Α στο σημείο Β. Στη συνέχεια, στον άξονα γ, πηγαίνουμε από 1 έως 4, έτσι η παραλλαγή είναι 3, ενώ στον άξονα x πηγαίνουμε από 3 έως -3, η παραλλαγή είναι -6. Στη συνέχεια, το m1 είναι η κλίση της γραμμής 1, το υπολογίζουμε:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
Ομοίως, κάνουμε την ίδια διαδικασία με τη γραμμή 2 για να βρούμε την κλίση του (m2), υποθέτοντας ότι πηγαίνουμε από το σημείο Γ στο σημείο Δ:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Όπως μπορούμε να δούμε, οι γραμμές έχουν διαφορετικές κλίσεις και το ένα δεν είναι το αντίστροφο του άλλου με το σύμβολο να αλλάζει (αυτό θα συνέβαινε αν το m1 είναι -0,5 και το m2 είναι 2, για παράδειγμα) Επομένως, η γραμμή 1 και η γραμμή 2 είναι πλάγιες γραμμές.