Μια γραμμή είναι ασφαλής σε σχέση με μια άλλη όταν και οι δύο μοιράζονται ένα κοινό σημείο. Δηλαδή, δύο γραμμές είναι ακραίες όταν διασχίζουν ή τέμνονται.
Οι ασφαλείς γραμμές είναι, λοιπόν, το αντίθετο των παράλληλων γραμμών, που είναι αυτές που δεν τέμνονται σε κανένα σημείο.
Πρέπει να θυμόμαστε ότι μια γραμμή σε μια άπειρη ακολουθία σημείων που πηγαίνει σε μία μόνο κατεύθυνση, χωρίς να παρουσιάζει καμπύλες.
Θα πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι ένας τύπος τεμνόμενων γραμμών είναι κάθετες γραμμές, που είναι εκείνες που, όταν διασχίζουν, σχηματίζουν τέσσερις ίσες γωνίες που είναι ευθείες (μετρούν 90º), όπως στο κάτω σχέδιο.
Ένας άλλος τύπος ακινητοποιημένων γραμμών είναι αυτές που ονομάζονται πλάγιες, οι οποίες σχηματίζουν ίσες γωνίες, δύο προς δύο. Έτσι, σχηματίζονται δύο οξείες γωνίες (μικρότερες από 90 °) και δύο ίδιες πλάγιες γωνίες (μεγαλύτερες από 90 °). Κάθε γωνία είναι παρόμοια με την αντίθετη γωνία κορυφής (βλ. Εικόνα παρακάτω).
Ασφαλής γραμμή ενός κύκλου
Μια γραμμή είναι σταθερή σε μια περιφέρεια όταν την κόβει σε δύο από τα σημεία της. Στο παρακάτω παράδειγμα, θα ήταν η γραμμή που κόβει το σχήμα στα σημεία B και C. Επίσης, έχουμε αυτό που ονομάζεται εφαπτομένη, που είναι αυτή που κόβει την περιφέρεια σε ένα μόνο σημείο, που θα ήταν αυτό που περνά μόνο από το σημείο Δ.
Μπορούμε να δούμε ότι, λαμβάνοντας ως πληροφορία τα σημεία τομής της περιφέρειας, μπορεί να υπολογιστεί η εξίσωση της γραμμής απομόνωσης.
Λάβετε υπόψη ότι η εξίσωση θα έχει τη μορφή y = mx + b. Πρώτον, μπορούμε να βρούμε, λαμβάνοντας ως αναφορά την παραπάνω εικόνα, τη μεταβλητή b. Αυτό είναι το σημείο τομής στον κατακόρυφο άξονα, δηλαδή -1.
Επίσης, το m είναι η πλαγιά. Για να το βρούμε, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι το σημείο Α είναι (-6,3) και το σημείο Β είναι (0, -1). Έτσι, θα διαιρέσουμε την παραλλαγή στον κατακόρυφο άξονα με την παραλλαγή μεταξύ του οριζόντιου άξονα όταν κινούμαστε από το ένα σημείο στο άλλο. Αν πάμε από το σημείο Α στο σημείο Β, στον κατακόρυφο άξονα, πηγαίνει από 3 έως -1 (κυμαίνεται κατά -4) και στον οριζόντιο άξονα, πηγαίνει από -6 έως 0, αυξάνοντας κατά 6. Επομένως, m είναι -0,7, όπως βλέπουμε στην παρακάτω ανάλυση.
m = (-1-3) / (0 - (- 6)) = -4/6 = -0,7
Τότε η εξίσωση θα είναι y = -0,7x - 1