Οι τύποι τριγώνων είναι εκείνες οι κατηγορίες στις οποίες μπορούν να ταξινομηθούν όλα τα πολύγωνα που έχουν τρεις πλευρές.
Τα τρίγωνα έχουν τρεις κορυφές, καθεμία από τις οποίες αντιστοιχεί σε εσωτερική και εξωτερική γωνία, όπως βλέπουμε στην ακόλουθη εικόνα:
Στο γράφημα είναι αλήθεια ότι:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, το τρίγωνο μπορεί να ταξινομηθεί με βάση διαφορετικά κριτήρια, όπως θα δούμε παρακάτω.
Τύποι τριγώνων ανάλογα με το μήκος των πλευρών του
Ανάλογα με το μήκος των πλευρών τους, τα τρίγωνα μπορούν να ταξινομηθούν σε:
- Ισόπλευρος: Όλες οι πλευρές της είναι ίσες.
- Ισοσκελής: Δύο από τις τρεις πλευρές του είναι ίσου μήκους.
- Σκαληνός: Όλες οι πλευρές του έχουν διαφορετικό μήκος.
Τύποι τριγώνων σύμφωνα με το μέτρο των εσωτερικών γωνιών τους
Σύμφωνα με το μέτρο των εσωτερικών γωνιών τους, τα τρίγωνα μπορούν να ταξινομηθούν σε:
- Ορθογώνιο τρίγωνο: Μία από τις εσωτερικές γωνίες του είναι σωστή, δηλαδή μετρά 90º. Σε αυτήν την ειδική περίπτωση, το Πυθαγόρειο θεώρημα εκπληρώνεται σύμφωνα με το οποίο το άθροισμα του μήκους καθενός από τα τετράγωνα πόδια είναι ίσο με το μήκος της υποτενούς τετράγωνης. Τα πόδια είναι οι πλευρές των οποίων η τομή σχηματίζει τη σωστή γωνία και, αντίθετα από αυτήν, είναι η μεγαλύτερη πλευρά που είναι η υπόταση Η παρακάτω εικόνα, για παράδειγμα, είναι αλήθεια:
ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝ2= ΑΒ2+ Π.Χ.2
- Λοξό τρίγωνο: Καμία από τις εσωτερικές γωνίες του δεν είναι σωστή. Με τη σειρά του, έχει δύο κατηγορίες:
- Αμβλεία: Μία από τις εσωτερικές γωνίες του είναι αμβλεία. Δηλαδή, μεγαλύτερο από 90º, και τα άλλα δύο είναι οξεία (λιγότερο από 90º).
- Οξεία γωνία: Όταν όλες οι εσωτερικές γωνίες της είναι οξείες.
Πρέπει να σημειωθεί ότι ένα τρίγωνο μπορεί να ανήκει σε περισσότερες από μία από τις κατηγορίες που παρουσιάζονται. Για παράδειγμα, στην ακόλουθη εικόνα:
Το τρίγωνο που εμφανίζεται είναι σκαλένιο επειδή όλες οι πλευρές του μετρούν διαφορετικά και, ταυτόχρονα, είναι οξεία επειδή όλες οι γωνίες του είναι μικρότερες από 90º
Ποιοτική ταξινόμηση του τριγώνου
Τα τρίγωνα μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με το μέτρο ποιότητας τριγώνου (TC) που υπολογίζεται με την ακόλουθη εξίσωση:
Όπου a, b και c είναι τα μήκη καθεμιάς από τις πλευρές του τριγώνου. Άρα αν CT = 1 το τρίγωνο είναι ισόπλευρο. Εάν το CT είναι μηδέν, είναι ένα εκφυλισμένο τρίγωνο και εάν είναι μεγαλύτερο από 0,5 είναι καλής ποιότητας.
Ας εφαρμόσουμε τον τύπο στο παραπάνω παράδειγμα, όπου οι πλευρές μετρούν τα 2.9, 3.7 και 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Επομένως, το τρίγωνο είναι καλής ποιότητας.