Ο χώρος του δείγματος αποτελείται από όλα τα πιθανά αποτελέσματα ενός τυχαίου πειράματος. Δηλαδή, αποτελείται από κάθε ένα από τα στοιχειώδη γεγονότα.
Ο χώρος δείγματος είναι μέρος του χώρου πιθανότητας. Όπως υποδηλώνει το όνομά του, αποτελείται από τα στοιχεία του δείγματος. Αντίθετα, ο πιθανός χώρος περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία. Ακόμα κι αν δεν συλλέγονται στο δείγμα.
Δείγμα διαστήματος σύμβολο
Ο χώρος δείγματος δηλώνεται με το ελληνικό γράμμα Ω (Ωμέγα). Αποτελείται από όλα τα στοιχειώδη και / ή σύνθετα συμβάντα στο δείγμα και συνεπώς συμπίπτει με το ασφαλές συμβάν. Δηλαδή, αυτό το γεγονός που θα συμβεί πάντα.
Ένα παράδειγμα χώρου δειγματοληψίας σε ένα κέρμα θα ήταν:
Ω = (C, X)
Όπου το C είναι κεφάλια και το Χ είναι ουρές. Δηλαδή, τα πιθανά αποτελέσματα είναι κεφαλές ή ουρές.
Δείγμα παραδείγματος χώρου
Ας υποθέσουμε ότι η θήκη ενός 6-όψεως καλουπιού. Λίστα 1 έως 6 Ποιος θα ήταν ο χώρος δειγματοληψίας του πειράματος για την κύλιση μιας μήτρας μόνο μία φορά;
Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Τι γίνεται αν το πείραμα συνίσταται στην κύλιση των ζαριών δύο φορές; Διακρίνουμε ανάμεσα σε μια κόκκινη και μια πράσινη μήτρα.
Ω = (1 και 1, 1 και 2, 1 και 3, 1 και 4, 1 και 5, 1 και 6, 2 και 1, 2 και 2, 2 και 3… 6 και 6)
Δηλαδή, 1 στην κόκκινη μήτρα και 1 στην πράσινη μήτρα θα ήταν το πρώτο στοιχειώδες γεγονός. Το δεύτερο στοιχειώδες γεγονός θα αποτελείται από 1 στο κόκκινο καλούπι και 2. Στο πράσινο καλούπι, έως και 36 στοιχειακά γεγονότα.
Διαφορά μεταξύ του χώρου δειγμάτων και του χώρου πιθανότητας
Η σύγχυση του χώρου δειγμάτων και του χώρου πιθανότητας είναι κοινή. Πιστεύεται συχνά ότι είναι συνώνυμοι. Ωστόσο, αυτό δεν ισχύει. Ο πιθανοτικός χώρος είναι μια πολύ ευρύτερη έννοια και διαμορφώνεται, εκτός από άλλες έννοιες, από τον χώρο του δείγματος.
Με άλλα λόγια, ο χώρος δείγματος είναι μέρος του χώρου πιθανότητας.