Η διάρκεια ενός ομολόγου είναι η μέση διάρκεια όλων των ταμειακών ροών αυτού του ομολόγου. Δηλαδή, εκφράζει σε χρόνια πόσο καιρό θα χρειαστεί για την πληρωμή των ταμειακών ροών αυτού του ομολόγου. Η διάρκεια ενός ομολόγου ονομάζεται επίσης η διάρκεια του Macaulay, προς τιμήν του υποστηρικτή του.
Στην περίπτωση ομολόγων χωρίς κουπόνι (μηδενικό κουπόνι), η διάρκεια του ομολόγου συμπίπτει ακριβώς με την προσωρινή διάρκεια αυτού του ομολόγου. Δηλαδή, τι απομένει για την ημερομηνία λήξης. Για παράδειγμα, εάν ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού λήξει σε 5 χρόνια, η διάρκεια αυτού του ομολόγου είναι 5 χρόνια.
Για τα ομόλογα κουπονιών, η διάρκεια είναι μεγαλύτερη όσο περισσότερα χρόνια μένουν μέχρι την ημερομηνία λήξης, αλλά όσο υψηλότερα είναι τα κουπόνια τους, τόσο μικρότερη είναι η διάρκειά τους, επειδή στην πραγματικότητα λαμβάνουμε μέρος του τόκου πριν από την ημερομηνία λήξης.
Η διάρκεια ενός ομολόγου μπορεί επίσης να ερμηνευθεί ως το ποσοστό κατά το οποίο η τιμή ενός ομολόγου θα αλλάξει με 1% αλλαγή στην απόδοση αυτού του ομολόγου. Να θυμάστε ότι ο τόκος ή η κερδοφορία ενός ομολόγου σχετίζεται αντιστρόφως με την τιμή του. Υπό αυτήν την έννοια, εάν ο τόκος του ομολόγου μειωθεί, η τιμή αυξάνεται.
Αποτίμηση ομολόγωνΠώς υπολογίζεται η διάρκεια ενός μπόνους;
Ο υπολογισμός της διάρκειας ενός μπόνους μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους:
- Παρατηρώντας την αλλαγή τιμής:
Ας φανταστούμε ένα ομόλογο στο οποίο η τιμή ανεβαίνει 5% όταν ο τόκος μειώνεται 1%. Η διάρκεια αυτού του ομολόγου θα είναι 5 χρόνια.
- Σύμφωνα με τη διαφορά μεταξύ των παραλλαγών του δεσμού:
Ας υποθέσουμε ότι ένα ομόλογο με αρχική τιμή 1000 ευρώ. Όταν ο τόκος σε αυτό το ομόλογο ανεβαίνει 1% η τιμή μειώνεται από 1000 σε 950 και όταν ο τόκος μειώνεται κατά 1% η τιμή αυξάνεται από 1000 σε 1050. Η διάρκεια του ομολόγου θα είναι 5 χρόνια
- Υπολογισμός των ταμειακών ροών και παροχή αξίας σε καθεμία ανάλογα με τη χρονική διάρκεια:
Ας υποθέσουμε ότι ένα ομόλογο ονομαστικής αξίας 1000 ευρώ, με διάρκεια ενός έτους και πληρώνει ένα κουπόνι 5% κάθε έξι μήνες, δηλαδή 50 ευρώ κάθε έξι μήνες. Ας υποθέσουμε επίσης ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο (r) είναι 2% ετησίως (1% εξαμηνιαία). Η αξία του ομολόγου είναι 1078,82 ευρώ προεξοφλώντας τις ταμειακές ροές και συνεπώς, η διάρκεια του ομολόγου θα είναι 0,977 χρόνια.
Όπως μπορούμε να δούμε, αν και η προσωρινή διάρκεια του ομολόγου είναι ένα έτος, όταν διανέμετε ένα κουπόνι στα μέσα του έτους, η διάρκεια μειώνεται στα 0,977 έτη.