Ομοσκεδαστικότητα - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Η ομοσκεδαστικότητα είναι ένα χαρακτηριστικό ενός μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης που υπονοεί ότι η διακύμανση των σφαλμάτων είναι σταθερή με την πάροδο του χρόνου.

Αυτός ο όρος, που είναι το αντίθετο της ετεροσκεδικότητας, χρησιμοποιείται για να ονομάσει την ιδιότητα ορισμένων μοντέλων γραμμικής παλινδρόμησης στα οποία τα σφάλματα εκτίμησης είναι σταθερά σε όλες τις παρατηρήσεις. Μια σταθερή διακύμανση μας επιτρέπει να έχουμε πιο αξιόπιστα μοντέλα. Επιπλέον, εάν μια διακύμανση, εκτός από το να είναι σταθερή, είναι επίσης μικρότερη, θα έχει ως αποτέλεσμα μια πιο αξιόπιστη πρόβλεψη μοντέλου.

Η λέξη ομοσβεστικότητα μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη, homo (ίσο) και cedasticity (διασπορά). Με τέτοιο τρόπο ώστε, αν συνδυάσουμε αυτές τις δύο λέξεις προσαρμοσμένες από τα ελληνικά, να αποκτήσουμε κάτι σαν την ίδια διασπορά ή την ίδια διασπορά.

Ομοσκεδαστικότητα σε ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης

Η ομοσβεστικότητα είναι μια επιθυμητή ιδιότητα σφαλμάτων σε ένα απλό μοντέλο παλινδρόμησης. Η ομοσκεδαστικότητα, όπως έχουμε πει προηγουμένως, μας επιτρέπει να κάνουμε πιο αξιόπιστα μοντέλα. Και αυτή η αξιοπιστία αντικατοπτρίζεται στο γεγονός ότι είναι πολύ πιο εύκολο για τους οικονομετρικούς να εργαστούν με το μοντέλο.

Το μοντέλο που παρουσιάζεται παρακάτω δείχνει ομογενοποίηση. Δεν είναι το τέλειο παράδειγμα, αλλά είναι πραγματικό, με το οποίο μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια.

Στην προηγούμενη εικόνα μπορούμε να δούμε ένα γράφημα που αντιπροσωπεύει την τιμή του IBEX35. Το απόσπασμα αναφέρεται σε μια περίοδο που επιλέχθηκε τυχαία από 89 περιόδους. Η κόκκινη γραμμή αντιπροσωπεύει την εκτίμηση IBEX35. Ο δείκτης κυμαίνεται κάτω και πάνω σε αυτήν τη γραμμή λίγο πολύ ομοιογενώς.

Για να δούμε αν το μοντέλο μας έχει την ιδιότητα homecedasticity, δηλαδή για να δούμε αν η διακύμανση των σφαλμάτων του είναι σταθερή, θα υπολογίσουμε τα σφάλματα και θα τα σχεδιάσουμε σε ένα γράφημα.

Δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι το μοντέλο έχει την ιδιότητα της ομογενοποίησης. Για αυτό πρέπει να πραγματοποιήσουμε τις αντίστοιχες δοκιμές. Ωστόσο, το σχήμα του γραφήματος δείχνει ότι είναι. Ένα τέλειο παράδειγμα μιας ομογενοπλαστικής διαδικασίας που γίνεται σκόπιμα με ένα πρόγραμμα υπολογιστή αντικατοπτρίζεται στο παρακάτω γραφικό.

Η εικόνα του τι θα ήταν ιδανικό και το παράδειγμά μας στο IBEX35 διαφέρει. Έτσι, πρέπει να καταλάβουμε ποια πραγματικά φαινόμενα καθιστούν δύσκολη την εκπλήρωση αυτής της υπόθεσης.

Όπως επισημαίνεται στο άρθρο σχετικά με την ετεροεκδραστικότητα, υπάρχουν ορισμένες συνέπειες ενός μοντέλου που δεν πληροί την υπόθεση της ομογενοδραστικότητας. Θυμηθείτε ότι εάν ένα μοντέλο δεν ανταποκρίνεται στην υπόθεση ομογενοδραστικότητας, τότε τα λάθη του έχουν ετεροσκεδικότητα και συμβαίνουν τα εξής:

• Ύπαρξη σφαλμάτων στους υπολογισμούς των πινάκων που αντιστοιχούν στους εκτιμητές.
• Η αποτελεσματικότητα και η αξιοπιστία του μοντέλου χάνονται.

Διαφορές μεταξύ ομογενοδραστικότητας και ετεροστεδικότητας

Η ετεροεκδραστικότητα διαφέρει από την ομογενοδραστικότητα, καθώς στο τελευταίο η διακύμανση των σφαλμάτων των επεξηγηματικών μεταβλητών είναι σταθερή σε όλες τις παρατηρήσεις. Σε αντίθεση με την ετεροσκεδικότητα, στα ομοκλαστικά στατιστικά μοντέλα η τιμή μιας μεταβλητής μπορεί να προβλέψει μια άλλη (εάν το μοντέλο είναι αμερόληπτο) και, ως εκ τούτου, τα σφάλματα είναι κοινά και σταθερά καθ 'όλη τη διάρκεια της μελέτης.

Οι κύριες καταστάσεις στις οποίες εμφανίζονται ετεροδραστικές διαταραχές είναι αναλύσεις με δεδομένα διατομής όπου τα επιλεγμένα στοιχεία, είτε πρόκειται για εταιρείες, άτομα είτε για οικονομικά στοιχεία, δεν έχουν ομοιογενή συμπεριφορά μεταξύ τους.