Ένα αξίωμα είναι μια καθολική αλήθεια που, λόγω των αποδείξεών της, δεν χρειάζεται απόδειξη. Συνήθως είναι η βάση οποιουδήποτε τύπου θεωρίας ή θεωρήματος.
Το αξίωμα είναι η πρώτη πέτρα στην κατασκευή μιας θεωρίας. Εκεί ξεκινά, οπότε πρέπει να είναι αναμφισβήτητο. Εάν η αρχή στην οποία βασίζουμε όλες τις περαιτέρω εξελίξεις είναι λανθασμένη, το ίδιο και το περιεχόμενο.
Για παράδειγμα, για το σχεδιασμό οποιασδήποτε ιπτάμενης μηχανής, το πρώτο αξίωμα είναι ότι υπάρχει η βαρύτητα και πρέπει να την καταπολεμήσουμε αν θέλουμε να πετάξει κάτι. Αυτό είναι τόσο προφανές που δεν χρειάζεται καμία απόδειξη, όλη η έρευνα θα το θεωρήσει δεδομένο.
Έννοια του αξιώματος στα μαθηματικά
Σε κλάδους όπως τα μαθηματικά, το αξίωμα αντιπροσωπεύει το πρώτο βήμα και το υπόλοιπο της ανάπτυξης του θεωρήματος ή του τύπου γίνεται αφαιρετικά από το πρώτο αξίωμα. Έτσι καθιερώνονται τα λεγόμενα αξιωματικά συστήματα, τα οποία είναι το επαναλαμβανόμενο σύνολο αξιώσεων που δίνουν ουσία στη μαθηματική δήλωση.
Το πρώτο αναγνωρισμένο και σχετικό αξιωματικό σύστημα αναπτύχθηκε από τον Ευκλείδη τον 3ο αιώνα π.Χ. Καθορισμός των θεωρημάτων του για τη γεωμετρία, αξιώματα που διατηρήθηκαν μέχρι τον 19ο αιώνα.
Διαφορά μεταξύ αξιώματος και δόγματος
Παρά το γεγονός ότι φαίνονται πολύ παρόμοιες έννοιες, και ότι μπορεί ακόμη και να συγχέονται, η διαφορά έγκειται περισσότερο στη χρήση τους παρά στη σημασία τους, καθώς και οι δύο έννοιες ορίζονται ως αναμφισβήτητες αλήθειες.
Ένα δόγμα θα ήταν μια αναμφισβήτητη προϋπόθεση για κάποια περιοχή ή πεδίο και χρησιμοποιείται συχνά πιο συχνά στη θρησκευτική πτυχή.
Αντ 'αυτού, ένα αξίωμα χρησιμοποιείται μάλλον σε τομείς όπως τα μαθηματικά, η φυσική ή η λογική. Και είναι συνήθως ο πρώτος κρίκος στην απόδειξη μιας θεωρίας ή ενός επιτεύγματος μαθηματικών τύπων, των λεγόμενων αξιωματικών συστημάτων. Και, όπως το δόγμα, η αλήθεια του προϋποτίθεται επίσης χωρίς την ανάγκη απόδειξης.
