Η συσχετιστική ιδιότητα είναι ότι οι όροι μιας λειτουργίας μπορούν να ομαδοποιηθούν αδιακρίτως, λαμβάνοντας πάντα το ίδιο αποτέλεσμα. Είναι ένας κανόνας που πληρούται επιπλέον και πολλαπλασιασμός.
Για να το εξηγήσουμε με άλλο τρόπο, αυτή η ιδιότητα υπονοεί ότι, εάν αντικαταστήσουμε μερικές από τις προσθήκες ή τους παράγοντες με το αποτέλεσμα της προσθήκης ή του πολλαπλασιασμού τους, αντίστοιχα, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο.
Δηλαδή, στην περίπτωση της προσθήκης, μπορούμε να το συνοψίσουμε ως εξής:
a + b + c = a + d
όπου d = b + c
Ομοίως, για πολλαπλασιασμό θα παρατηρούσαμε τα εξής:
axbxc = axd
όπου d = bxc
Ας θυμηθούμε ότι η προσθήκη και ο πολλαπλασιασμός είναι δύο από τις βασικές λειτουργίες της αριθμητικής που είναι, με τη σειρά τους, αυτός ο κλάδος των μαθηματικών αφιερωμένος στη μελέτη αριθμών και των λειτουργιών που μπορούν να πραγματοποιηθούν μαζί τους.
Αξίζει να προσθέσουμε ότι το αντίστοιχο της συσχετιστικής ιδιοκτησίας είναι η αποσυνδετική ιδιοκτησία. Έτσι, είναι αλήθεια ότι, αν αποσυνθέσουμε οποιαδήποτε από τις προσθήκες ή τους παράγοντες σε δύο άλλους (ή περισσότερους) αριθμούς, το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο.
Παραδείγματα Συνεργατικής Ιδιοκτησίας
Ας δούμε μερικά παραδείγματα συσχετιστικής ιδιοκτησίας. Πρώτον, συνολικά:
12+134+11=12+145
157=157
Τώρα, ας δούμε ένα παράδειγμα της συσχετιστικής ιδιότητας σε πολλαπλασιασμό:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
Στο παραπάνω παράδειγμα, ομαδοποιούμε τον πρώτο και τον τρίτο όρο που είναι 72 = 8 × 9.
Συνεργατική ιδιοκτησία σε αφαίρεση και διαίρεση
Η συσχετιστική ιδιότητα δεν ικανοποιείται σε αφαίρεση και διαίρεση. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι η σειρά με την οποία εκτελείται η λειτουργία έχει σημασία.
Για παράδειγμα, στην περίπτωση αφαίρεσης, εάν έχουμε 142-32-10 = 100. Ωστόσο, 32-10-142 = -120.
Επίσης, κάτι παρόμοιο συμβαίνει με τη διαίρεση, όπως στην ακόλουθη λειτουργία: 500/5/2 = 5. Ωστόσο, 5/2/500 = 0,005.