Calculus - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Ο υπολογισμός, στα μαθηματικά, αναφέρεται στη διαδικασία, με καθορισμένα βήματα, μέσω των οποίων μπορεί να επιτευχθεί το αποτέλεσμα μιας λειτουργίας. Αυτό, από ορισμένα δεδομένα των οποίων η αριθμητική τιμή μπορεί να είναι ή να μην είναι γνωστή.
Ο υπολογισμός, από μια άλλη προοπτική, προσπαθεί να εκτιμήσει το μέγεθος των αλλαγών στις μεταβλητές, καθώς και να καθορίσει μετρήσεις όπως μήκη, περιοχές, όγκοι κ.λπ.
Ο υπολογισμός μπορεί επίσης να οριστεί, αξίζει τον πλεονασμό, ως τη δράση του υπολογισμού. Δηλαδή, να κάνουμε μια αριθμητική ή αλγεβρική λειτουργία.
Πρέπει να σημειωθεί ότι, όταν ο υπολογισμός είναι αριθμητικός, συνίσταται στην προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση ή εκτέλεση οποιασδήποτε άλλης λειτουργίας με αριθμούς. Αντίθετα, στο πεδίο της άλγεβρας, εκτελούνται οι ίδιες διαδικασίες, μόνο σε πιο αφηρημένο επίπεδο και αντικαθιστώντας τους αριθμούς με γράμματα (όταν η τιμή είναι άγνωστη).
Όπως προτείνουμε γραμμές παραπάνω, ο υπολογισμός συνδέεται με τη γεωμετρία, κάτι που είναι απαραίτητο για να βρεθούν οι μετρήσεις που παρουσιάζουν τα γεωμετρικά σχήματα, όπως η περίμετρος και ο όγκος τους.
Ο υπολογισμός εφαρμόζεται σε διάφορους επαγγελματικούς τομείς, όπως η αρχιτεκτονική, η μηχανική, η επιστήμη των υπολογιστών, η λογιστική, τα οικονομικά και τα χρηματοοικονομικά.
Υπό αυτήν την έννοια, υπάρχει ο αναλογιστικός υπολογισμός. Αυτή είναι μια μορφή εφαρμοσμένων μαθηματικών, η οποία χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη ή την προσομοίωση συγκεκριμένων οικονομικών γεγονότων. Από την άλλη πλευρά, ο υπολογισμός του διανύσματος είναι η ανάλυση διανυσμάτων σε δύο ή περισσότερες διαστάσεις.
Προέλευση του υπολογισμού
Η ιστορία του υπολογισμού ξεκίνησε στην Αρχαία Ελλάδα, με χαρακτήρες όπως ο Eudoxus, ο οποίος πρότεινε ένα πλανητικό μοντέλο βασισμένο σε ένα μαθηματικό μοντέλο. Επίσης ο Αρχιμήδης, που - μεταξύ των πολλαπλών συνεισφορών του - πλησίασε την τιμή του π. Αυτή τη στιγμή, τα θεμέλια τέθηκαν, για παράδειγμα, για τον υπολογισμό των μετρήσεων των γεωμετρικών σχημάτων.
Αργότερα, τον 9ο αιώνα, οι συνεισφορές του al-Juarismi, ενός μαθηματικού και αστρονόμου που θεωρούνταν ο πατέρας της άλγεβρας, ήταν βασικές. Έγραψε «Σύνοψη υπολογισμού με επανένταξη και σύγκριση». Όλα αυτά, γύρω στο έτος 820 της εποχής μας.
Τον δέκατο τρίτο αιώνα, ο Λεονάρντο της Πίζας, ή Fibonacci, άρχισε να διαδίδει τη χρήση των αραβικών αριθμών έναντι των ρωμαϊκών αριθμών. Περιέγραψε επίσης τη σειρά που ονομάζεται ακολουθία Fibonacci, η οποία ξεκινά με μηδέν και ένα, και κάθε αριθμός που ακολουθεί είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Αυτή η διαδοχή είναι σημαντική σε τομείς όπως η επιστήμη των υπολογιστών.
Δεν μπορούμε να μην αναφέρουμε επίσης τον René Descartes, που θεωρείται ο πατέρας της αναλυτικής γεωμετρίας (ένας κλάδος μαθηματικών που μελετά γεωμετρικά σχήματα περιγράφοντάς τους χρησιμοποιώντας αλγεβρικές εξισώσεις) και τον Blaise Pascal, ο οποίος εργάστηκε για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων.
Άπειρος υπολογισμός
Το Infinitesimal calculus είναι ο κλάδος των μαθηματικών που είναι αφιερωμένος στη μελέτη των ορίων, των παραγώγων, των ολοκληρωμάτων και των άπειρων σειρών.
Πρέπει να σημειωθεί ότι, κατά τον υπολογισμό ενός παραγώγου, αναλύουμε πώς αλλάζει η τιμή μιας συνάρτησης καθώς η ανεξάρτητη μεταβλητή αυξάνεται ή μειώνεται. Από την άλλη πλευρά, η ολοκλήρωση είναι η αντίθετη πράξη με την παραγωγή και αποτελείται από το άθροισμα ενός άπειρου συνόλου προσθηκών.
Τέλος, είναι επίσης σημαντικό να σημειωθεί ότι σε αυτήν την πειθαρχία ονόματα όπως ο Gottfried Leibniz και ο Isaac Newton ξεχωρίζουν. Έτσι, αυτές οι μελέτες έχουν πραγματοποιηθεί από τον δέκατο έβδομο αιώνα.
