Περίμετρος - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Η περίμετρος είναι το μήκος που αντιστοιχεί στο περίγραμμα μιας φιγούρας, δηλαδή, είναι το άθροισμα των πλευρών που αποτελούν το πολύγωνο ή, στην περίπτωση ενός κύκλου, το μέτρο του περιγράμματος του που ονομάζεται περιφέρεια.

Στη συνέχεια, η περίμετρος αναφέρεται στο μέτρο του τι περιβάλλει μια γεωμετρική μορφή, που είναι ένα από τα σημαντικότερα μεγέθη της. Αυτό, μαζί με την περιοχή, που αντιστοιχεί σε αυτό που περιέχεται στο σχήμα.

Ο υπολογισμός της περιμέτρου ενός χώρου είναι χρήσιμος, για παράδειγμα, στην περίπτωση που πρέπει να χτίσουμε έναν φράκτη ή έναν τοίχο γύρω από αυτό.

Περίμετρος ενός πολυγώνου

Όπως αναφέραμε προηγουμένως, για να υπολογίσουμε την περιοχή της περιμέτρου, πρέπει να προσθέσουμε το μήκος κάθε πλευράς του, όπως μπορούμε να δούμε στον ακόλουθο τύπο, όπου n είναι ο αριθμός πλευρών και L είναι το μήκος καθενός τους.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι το πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο σχήμα που αποτελείται από διαδοχικά μη-γραμμικά τμήματα, που αποτελούν έναν κλειστό χώρο.

Στην περίπτωση ενός κανονικού πολυγώνου, του οποίου όλες οι πλευρές και οι εσωτερικές γωνίες έχουν το ίδιο μέτρο, πολλαπλασιάστε απλώς το μήκος της πλευράς με τον αριθμό πλευρών του σχήματος.

Για παράδειγμα, στην περίπτωση ενός τετραγώνου, που είναι ένα κανονικό πολύγωνο, εάν η πλευρά του είναι 7 μέτρα, η περίμετρος του υπολογίζεται ως εξής:

Περίμετρος ενός κύκλου

Για να υπολογίσουμε την περίμετρο ενός κύκλου, θα χρειαζόμαστε την ακτίνα και / ή τη διάμετρο του, ακολουθώντας τον ακόλουθο τύπο:

Στην παραπάνω εξίσωση, το r είναι η ακτίνα. Δηλαδή, είναι το μήκος του τμήματος που ενώνει το κέντρο του κύκλου με οποιοδήποτε από τα σημεία της περιφέρειας. Επίσης, το d είναι η διάμετρος που είναι η γραμμή που ενώνει δύο αντίθετα σημεία στην περιφέρεια και μετρά δύο φορές την ακτίνα. Μπορούμε να το δούμε στην παρακάτω εικόνα όπου το τμήμα CD είναι η διάμετρος και το AB είναι η ακτίνα.

Ομοίως, για να βρούμε την περίμετρο ενός ημικυκλίου, θα πρέπει να ακολουθήσουμε αυτόν τον άλλο τύπο:

Στην παραπάνω εξίσωση, μπορεί να ερμηνευθεί ότι προστίθεται η διάμετρος συν η περίμετρος της αντίστοιχης περιφέρειας διαιρεμένη με δύο. Μπορούμε να το δούμε στην κάτω εικόνα όπου το τμήμα ΑΒ είναι η διάμετρος.

Έτσι, εάν έχουμε περιφέρεια με ακτίνα 10 μέτρων, η περίμετρος της θα είναι:

Ομοίως, η περίμετρος του ημικυκλίου του θα είναι: