Η διαχωριστική ιδιότητα είναι το χαρακτηριστικό, το οποίο έχουν ορισμένες αριθμητικές πράξεις, μέσω των οποίων, κατά την αποσύνθεση ορισμένων από τα συστατικά της, το τελικό αποτέλεσμα παραμένει αμετάβλητο.
Για να είμαστε ακριβείς, η διαχωριστική ιδιότητα διατηρεί επιπλέον και πολλαπλασιασμό. Στην πρώτη περίπτωση, παρατηρείται ότι, όταν αποσυντίθεται ένα από τα πρόσθετα ως το άθροισμα δύο άλλων αριθμών, η τελική λύση είναι η ίδια. Μπορούμε να το συνοψίσουμε ως εξής:
a + b = a + c + d εάν b = c + d
Ομοίως, σε πολλαπλασιασμό, αν αποσυνθέσουμε έναν από τους παράγοντες σε άλλους αριθμούς, το τελικό προϊόν δεν αλλάζει. Δηλαδή, εάν ένας από τους παράγοντες, τους οποίους θα ονομάσουμε, αποσυντίθεται ως προϊόν δύο τιμών, τις οποίες θα ονομάσουμε b και c, τότε είναι αλήθεια ότι:
a.b = a.c.d
b = c.d
Η αποσυνδετική ιδιότητα είναι το αντίθετο της συσχετιστικής ιδιοκτησίας. Αυτό συνίσταται στο ότι οι όροι μιας προσθήκης ή πολλαπλασιασμού μπορούν να ομαδοποιηθούν αδιακρίτως, λαμβάνοντας πάντα το ίδιο αποτέλεσμα.
Ας θυμηθούμε επίσης ότι η προσθήκη και ο πολλαπλασιασμός είναι δύο από τις βασικές λειτουργίες της αριθμητικής. Αυτό, με τη σειρά του, αυτός ο κλάδος των μαθηματικών επικεντρώθηκε στη μελέτη αριθμών και στις λειτουργίες που μπορούν να εκτελεστούν από αυτούς.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στην αφαίρεση και τη διαίρεση η αποσυνδετική ιδιότητα δεν ικανοποιείται.
Παραδείγματα αποσυνδετικής ιδιοκτησίας
Ας δούμε μερικά παραδείγματα αποσυνδετικής ιδιοκτησίας. Πρώτον, συνολικά:
6+45=6+11+34
51=51
Τώρα, ένα παράδειγμα με πολλαπλασιασμό:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Ένα άλλο γεγονός που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ότι οι προσθήκες ή οι παράγοντες μπορούν να αποσυντεθούν πολλές φορές σε περισσότερα από δύο συστατικά το καθένα. Αυτό, διατηρώντας το ίδιο αποτέλεσμα της λειτουργίας. Για παράδειγμα:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Όπως βλέπουμε στο παράδειγμα, ο αριθμός 10 μπορεί να αποσυντεθεί σε περισσότερες από δύο προσθήκες.
Στο πολλαπλασιασμό συμβαίνει κάτι παρόμοιο με το προηγουμένως εκτεθειμένο πράγμα.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1.050
Στο παράδειγμα, ο αριθμός 50 χωρίστηκε σε τρεις παράγοντες, χωρίς να αλλάξει το προϊόν.