Παράγωγο του x - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το παράγωγο του x ισούται με 1. Στο επόμενο άρθρο θα εξηγήσουμε πώς να φτάσουμε σε αυτήν την απάντηση, τόσο μαθηματικά όσο και διαισθητικά.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι το παράγωγο μιας συνάρτησης υπολογίζεται με τον ακόλουθο τύπο:

Έτσι, εάν έχουμε μια συνάρτηση ίση με x:

Πρέπει να θυμόμαστε ότι το παράγωγο είναι μια μαθηματική συνάρτηση που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τον ρυθμό ή τον ρυθμό μεταβολής μιας (εξαρτώμενης) μεταβλητής. Αυτό, όταν μια παραλλαγή καταχωρείται σε μια άλλη μεταβλητή (που θα είναι η ανεξάρτητη) που την επηρεάζει.

Στην περίπτωση που εμφανίζεται, η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι x και ο ρυθμός αλλαγής είναι 1 επειδή, εάν το x αυξάνεται κατά ένα, η εξαρτημένη μεταβλητή (την οποία θα ονομάσουμε f (x) ή y) θα αυξηθεί κατά το ίδιο μέγεθος. Για παράδειγμα, όταν το x είναι 3, η τιμή του y είναι 3, αλλά εάν το x είναι 4, η τιμή του y είναι ίση με 4 (4-3 = 1).

Παράγωγο του x στην εικόνα

Στην παρακάτω εικόνα μπορούμε να δούμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y = x, όπου 1 είναι η κλίση ή η κλίση της γραμμής.

Σε αυτό το σημείο, πρέπει να θυμόμαστε ότι οποιαδήποτε εξίσωση του πρώτου βαθμού ή γραμμική μπορεί να αναπαρασταθεί από μια γραμμή.

Παραδείγματα εφαρμογής παραγώγου του x

Ας δούμε μερικά παραδείγματα για τον τρόπο εφαρμογής του παραγώγου του x. Πρώτον, σε εκθετική συνάρτηση:

Τώρα, ας δούμε ένα πιο περίπλοκο παράδειγμα με το παράγωγο ενός λογάριθμου και έναν πολλαπλασιασμό