Το δεκαεξαδικό σύστημα είναι μια τεχνική αρίθμησης που βασίζεται στο 16. Είναι ένα εναλλακτικό σχήμα για τα δεκαδικά και δυαδικά συστήματα.
Το δεκαεξαδικό σύστημα είναι ένα που στη συνέχεια χρησιμοποιεί δεκαέξι ψηφία, τα οποία θα είναι τα εξής:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Σε αυτό το σύνολο, τα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου έχουν την ακόλουθη τιμή που εκφράζεται στο δεκαδικό σύστημα:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 και F = 15
Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτά τα γράμματα θα μπορούσαν να είναι πεζά. Επιπλέον, αξίζει να σημειωθεί ότι αυτό το σύστημα είναι θέση, καθώς η τιμή κάθε ψηφίου θα εξαρτηθεί από τη θέση του, όπως θα εξηγήσουμε παρακάτω.
Για να περάσετε έναν αριθμό από το δεκαεξαδικό σύστημα στο δεκαδικό, κάθε ψηφίο θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί, από δεξιά προς τα αριστερά, με δύναμη 16, η οποία θα πάει από το χαμηλότερο στο υψηλότερο ξεκινώντας από το 0.
Για παράδειγμα, εάν έχουμε:
A35 = (5 * (16 0)) (3 * (16 1)) + (A * (16 2)) = (5 * 1) + (3 * 16) + (10 * 256) = 2.613
Και συγκεκριμένα:
Αντίθετα, εάν θέλαμε να μετασχηματίσουμε, για παράδειγμα, το 321 στο δεκαεξαδικό σύστημα, θα πρέπει να διαιρέσουμε με 16
332/16 = 20, με το υπόλοιπο 12 (C στο δεκαεξαδικό σύστημα)
20/16 = 1, με το υπόλοιπο 4
Πραγματοποιούμε τις διαιρέσεις μέχρι να φτάσουμε σε αριθμό μικρότερο από δεκαέξι. Παίρνουμε λοιπόν το τελευταίο αποτέλεσμα και τα υπόλοιπα από το τελευταίο στο πρώτο. Επομένως, στο παράδειγμα θα ήταν: 14C
Θα μπορούσαμε να το αντιπροσωπεύσουμε έτσι:
Χρησιμοποιώντας το δεκαεξαδικό σύστημα
Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιείται ειδικά στην επιστήμη των υπολογιστών. Αυτό, επειδή κάθε byte αντιπροσωπεύει 2 8 πιθανές τιμές. Επομένως, αυτό θα ισοδυναμούσε με 100 στο δεκαεξαδικό σύστημα.
Το 1963 ήταν η εταιρεία IBM που εισήγαγε αυτό το σύστημα αρίθμησης για πρώτη φορά. Ο υπολογιστής Bendix G-15 έκανε το ίδιο το 1956, αλλά αντί να χρησιμοποιεί τα γράμματα A έως F, χρησιμοποίησε τα γράμματα U έως Z. Αυτός ο υπολογιστής δημιουργήθηκε από την Bendix Corporation του Λος Άντζελες της Καλιφόρνια επιστημονική και βιομηχανική χρήση.