Η στατιστική F είναι μια δοκιμή που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της επεξηγηματικής ισχύος μιας ομάδας ανεξάρτητων μεταβλητών σχετικά με τη διακύμανση της εξαρτημένης μεταβλητής.
Με αυτόν τον τρόπο, η στατιστική F επιδιώκει να προσδιορίσει εάν, μεταξύ μιας ομάδας ανεξάρτητων μεταβλητών, τουλάχιστον κάποιος έχει την ικανότητα να εξηγήσει ένα σημαντικό μέρος της παραλλαγής της εξαρτημένης μεταβλητής.
Αυτή η δοκιμή χρησιμοποιείται συνήθως σε στατιστικά συμπεράσματα για τη δοκιμή υποθέσεων. Το αποτέλεσμα του υπολογισμού του συγκρίνεται με την κρίσιμη τιμή μιας κατανομής Snedecor F με το επίπεδο εμπιστοσύνης που έχει εκχωρηθεί για τη δοκιμή. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτή η δοκιμή είναι μία ουρά.
Χρησιμοποιείται κυρίως σε πολλαπλές παλινδρομήσεις. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί σε απλή παλινδρόμηση, αν και θα οδηγούσε στο ίδιο συμπέρασμα με τη χρήση άλλης στατιστικής που ονομάζεται στατιστική t.
ΤάξηΤύπος της στατιστικής F
Ο τύπος για το στατιστικό F έχει ως εξής:
SCR = Άθροισμα παλινδρόμησης τετραγώνων
SCE = Άθροισμα τετραγώνων υπολειμμάτων
Ν = Συνολικός αριθμός παρατηρήσεων στο δείγμα
Κ = Βαθμοί ελευθερίας
Οι βαθμοί ελευθερίας είναι ο αριθμός των επεξηγηματικών μεταβλητών που έχει ένα μοντέλο. Δηλαδή, ο αριθμός των μεταβλητών που θέλουμε να δούμε αν είναι «αξιόπιστες».
r τετράγωνο ή συντελεστής προσδιορισμού
