Ένα στατιστικό δείγμα είναι ένα υποσύνολο δεδομένων που ανήκουν σε έναν πληθυσμό δεδομένων. Στατιστικά, πρέπει να αποτελείται από έναν ορισμένο αριθμό παρατηρήσεων που αντιπροσωπεύουν επαρκώς τα συνολικά δεδομένα.
Η Στατιστική, ως κλάδος των μαθηματικών, είναι υπεύθυνη για τη συλλογή δεδομένων, την παραγγελία και την ανάλυσή τους. Με άλλα λόγια, όταν θέλουμε να μελετήσουμε ένα συγκεκριμένο φαινόμενο στρέφουμε στα στατιστικά στοιχεία. Ένα καλό παράδειγμα ενός φαινομένου που μελετήθηκε από τις στατιστικές είναι ο μέσος μισθός των πολιτών μιας χώρας
Υπό αυτήν την έννοια, για λόγους χρόνου και κόστους, δεν μπορούμε να συλλέξουμε όλα τα δεδομένα. Αυτό το σύνολο των δεδομένων είναι αυτό που είναι γνωστό ως πληθυσμός δεδομένων ή απλά ως πληθυσμός.
Γιατί εργάζεστε με στατιστικά δείγματα;
Για να εξηγήσουμε γιατί χρησιμοποιείται ένα στατιστικό δείγμα αντί του συνολικού πληθυσμού, θα καταφύγουμε στο παράδειγμα που αναφέρθηκε παραπάνω.
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μελετήσουμε οποιοδήποτε φαινόμενο. Στην περίπτωσή μας, αυτό το φαινόμενο είναι ο μέσος μισθός των πολιτών μιας χώρας. Ο πληθυσμός δεδομένων αποτελείται από κάθε εργαζόμενο στη χώρα. Φυσικά, για λόγους χρόνου και κόστους, θα ήταν αδύνατο να ρωτήσουμε κάθε εργαζόμενο ποιος είναι ο ετήσιος μισθός τους. Θα χρειαζόταν πολύς χρόνος ή θα χρειαζόμασταν πολλοί πόροι.
Σε αυτό το σημείο εμφανίζεται η έννοια του στατιστικού δείγματος. Αντί να ρωτάμε τα εκατομμύρια των εργαζομένων σε μια χώρα ή περιοχή, συλλέγουμε μόνο ένα μικρό ποσό δεδομένων. Για παράδειγμα, ρωτήσαμε 100.000 άτομα. Αυτό το έργο είναι ακόμα περίπλοκο, αλλά είναι πολύ πιο προσιτό να ζητάμε από 100.000 άτομα παρά να ζητάμε 30 εκατομμύρια.
Αυτή η μικρή ποσότητα δεδομένων πρέπει να είναι αντιπροσωπευτική. Δηλαδή, πρέπει να αντιπροσωπεύει επαρκώς τον πληθυσμό. Εάν τα 100.000 άτομα που ζητήσαμε συγκεντρώνονται σε πλούσιες γειτονιές, θα λάβουμε δεδομένα που δεν είναι αντιπροσωπευτικά. Ο μέσος μισθός θα ήταν πολύ υψηλότερος από ό, τι είναι πραγματικά.
Χαρακτηριστικά ενός αντιπροσωπευτικού στατιστικού δείγματος
Εάν θέλετε να κάνετε καλή έρευνα, η ποιότητα του στατιστικού δείγματος είναι απαραίτητη. Είναι άχρηστο να εκτελέσετε τις πιο σύνθετες στατιστικές μετρήσεις με τα πιο εξελιγμένα μοντέλα εάν το στατιστικό δείγμα είναι προκατειλημμένο. Δηλαδή, εάν το δείγμα δεν είναι αντιπροσωπευτικό.
Κατά τη λήψη ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος υπάρχουν ορισμένες πτυχές που ο ερευνητής πρέπει να γνωρίζει εκ των προτέρων. Μεταξύ αυτών των πτυχών είναι τα χαρακτηριστικά ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος. Τα χαρακτηριστικά ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος είναι τα εξής:
- Αρκετά μεγάλο μέγεθος: Όταν δουλεύουμε με δείγματα, συνήθως δουλεύουμε με ποσότητα δεδομένων μικρότερη από τον πληθυσμό. Ωστόσο, για να είναι αντιπροσωπευτικό ένα στατιστικό δείγμα, πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο ώστε να θεωρείται αντιπροσωπευτικό. Για παράδειγμα, εάν ο πληθυσμός μας αποτελείται από 10 εκατομμύρια δεδομένα και επιλέγουμε 10, είναι δύσκολο να είναι αντιπροσωπευτικός. Φυσικά, όσο μεγαλύτερο το δείγμα δεν είναι πάντα πιο αντιπροσωπευτικό.
- Τυχαιότητα: Η επιλογή δεδομένων από ένα στατιστικό δείγμα πρέπει να είναι τυχαία. Δηλαδή, πρέπει να είναι εντελώς τυχαίο. Εάν αντί να το κάνουμε τυχαία, διεξάγουμε μια προγραμματισμένη διαδικασία επιλογής δεδομένων, εισάγουμε μια προκατάληψη στη συλλογή δεδομένων. Επομένως, για να αποφευχθεί ότι το δείγμα είναι προκατειλημμένο και, επομένως, για να γίνει αντιπροσωπευτικό δείγμα, πρέπει να κάνουμε μια τυχαία επιλογή.
Στατιστικά συμπεράσματα
Μόλις ληφθεί, έχουμε το αντιπροσωπευτικό δείγμα, τότε είναι απαραίτητο να συναγάγουμε ορισμένες μετρήσεις. Συχνά μας ενδιαφέρει να μάθουμε ένα συγκεκριμένο μέτρο μιας μεταβλητής. Στο αρχικό παράδειγμα, η μεταβλητή θα ήταν ο μισθός των πολιτών μιας χώρας. Υπό αυτήν την έννοια, η μέτρηση που θέλουμε να αναλύσουμε είναι ο μέσος μισθός των πολιτών μιας χώρας.
Με άλλα λόγια, έχουμε έναν πληθυσμό δεδομένων που αποτελείται από όλους τους εργαζομένους στο Μεξικό. Από αυτόν τον πληθυσμό λαμβάνουμε μια μεταβλητή, δηλαδή τον ετήσιο μισθό. Χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες τεχνικές λαμβάνουμε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα. Και τέλος, μόλις έχουμε ένα σύνολο δεδομένων με το οποίο μπορούμε να εργαστούμε, χρησιμοποιούμε στατιστικές στατιστικές συμπερασμάτων για τον υπολογισμό του μέσου μισθού.
Φυσικά, μόλις έχουμε το σύνολο δεδομένων, θα μπορούσαμε να συμπεράνουμε άλλα μέτρα. Για παράδειγμα, πώς κατανέμεται ο μισθός, ποιο ποσοστό των εργαζομένων είναι κάτω από έναν συγκεκριμένο μισθό ή πόσο μεγάλο είναι το μισθολογικό χάσμα.
Παράδειγμα στατιστικού δείγματος
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να πραγματοποιήσουμε μια μελέτη σχετικά με τις μέσες δαπάνες των κολομβιανών οικογενειών τον μήνα Ιανουάριο. Για αυτό έχουμε δύο επιλογές:
- Εισαγάγετε τους τραπεζικούς λογαριασμούς όλων των οικογενειών στην Κολομβία
- Ρωτήστε έναν αντιπροσωπευτικό αριθμό ατόμων
Η πρώτη επιλογή δεν είναι βιώσιμη για διάφορους λόγους. Πρώτον, ότι οι οικογένειες δεν πρόκειται να εγκαταλείψουν τα δεδομένα τους και δεύτερον ότι δεν θα μπορούσαμε να πηγαίνουμε οικογένεια από οικογένεια κοιτάζοντας τα δεδομένα. Κυρίως, επειδή ο πληθυσμός της Κολομβίας είναι κοντά στα 50 εκατομμύρια. Εν τω μεταξύ, το δεύτερο είναι η επιλογή συλλογής στατιστικού δείγματος.
Αυτό που θα κάνουμε, ακολουθώντας τα χαρακτηριστικά που αναφέρθηκαν παραπάνω, θα είναι να ρωτήσουμε 100.000 οικογένειες. Είναι κάπως περίπλοκο αλλά πολύ πιο εύκολο από το να ρωτάς 50 εκατομμύρια Κολομβιανούς. Η διαφορά είναι σημαντική. Έτσι, με βάση αυτό το δείγμα 100.000 οικογενειών, θα προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε τη μέση δαπάνη των οικογενειών τον Ιανουάριο.
Τα δεδομένα που εξάγονται θα είναι περισσότερο ή λιγότερο αξιόπιστα σύμφωνα με μια σειρά μετρήσεων που λαμβάνονται υπόψη στις στατιστικές έρευνες. Φυσικά, αυτοί οι τύποι μετρήσεων είναι πιο προηγμένοι και, επομένως, δεν θα τους συζητήσουμε εδώ.