Οι παράλογοι αριθμοί είναι πραγματικοί αριθμοί που δεν μπορούν να εκφραστούν είτε ακριβώς είτε περιοδικά.
Με άλλα λόγια, οι παράλογοι αριθμοί είναι πραγματικοί αριθμοί που δεν μπορούμε να εκφράσουμε ως κλάσμα επειδή δεν γνωρίζουμε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή.
Το όνομα της λογικής είναι η μετάφραση από τα Αγγλικά, λογική, που αναφέρεται σε αναλογία, δηλαδή, κλάσμα. Στη συνέχεια, γνωρίζοντας ότι οι λογικοί αριθμοί σχετίζονται με μια αναλογία, θα είναι ευκολότερο να τα θυμόμαστε.
Παράλογο = Ηράτριοnal = Irratio = Χωρίς αναλογία = Χωρίς κλάσμα => Δεν μπορούμε να τα εκφράσουμε ως κλάσμα δύο ακέραιων αριθμών.
Οι παράλογοι αριθμοί αναγνωρίζονται με το γράμμα:
Παράλογο σχέδιο αριθμών
Οι πραγματικοί αριθμοί χωρίζονται μεταξύ παράλογων αριθμών και λογικών αριθμών, οι οποίοι μπορούν να μειωθούν σε ακέραιους αριθμούς και αυτούς σε φυσικούς αριθμούς. Οι παράλογοι αριθμοί παραμένουν εκτός και δεν μπορούν να υποδιαιρεθούν περαιτέρω.
Παράλογος τύπος αριθμού
Υπάρχουν άπειροι αριθμοί, αλλά πρέπει να προσέξετε για να μάθετε πώς να τους διαφοροποιήσετε από τους λογικούς αριθμούς.
Για παράδειγμα,
- 2.71828182845904523536028747135… είναι παράλογος αριθμός;
Ναι, επειδή δεν μπορούμε να το εκφράσουμε ως κλάσμα:
- Είναι 5.666666666666667 ένας παράλογος αριθμός;
Όχι, επειδή ακόμη και αν υπάρχουν δεκαδικά και η σειρά συνεχίζει στο άπειρο, μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα:
- Είναι 8,75 ένας παράλογος αριθμός;
Όχι, γιατί μπορούμε να το εκφράσουμε ως κλάσμα:
Παραδείγματα διάσημων παράλογων αριθμών
Οι πιο διάσημοι παράλογοι αριθμοί είναι:
Υπάρχουν προσεγγίσεις για αυτούς τους αριθμούς, αλλά δεν είναι ακριβείς.
Μερικές ρίζες είναι λογικοί αριθμοί και κάποιες παράλογες. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 4 είναι ένας λογικός αριθμός, αλλά η τετραγωνική ρίζα του 93 είναι παράλογη.
