Το τραπεζοειδές scalene είναι ένα που έχει τις τέσσερις άνισες πλευρές του και οι εσωτερικές γωνίες του είναι επίσης διαφορετικές μεταξύ τους.
Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο (τετράπλευρο πολύγωνο) που χαρακτηρίζεται από το ότι έχει δύο παράλληλες πλευρές (οι οποίες δεν τέμνονται όταν παρατείνονται), που ονομάζονται βάσεις. Ενώ οι άλλες δύο πλευρές δεν είναι.
Το τραπεζοειδές σκαλενίου είναι ένας τύπος τραπεζοειδούς, μαζί με το δεξιό τραπεζοειδές και το ισοσκελές τραπεζοειδές.
Χαρακτηριστικά του τριγώνου σκαλενίου
Μεταξύ των χαρακτηριστικών του τριγώνου scalene, ξεχωρίζουν τα ακόλουθα:
- Οι εσωτερικές γωνίες του προσθέτουν έως και 360º.
- Έχει δύο διαγώνιες με διαφορετικά μήκη.
- Αυτός ο τύπος τραπεζοειδούς δεν μπορεί να εγγραφεί σε περιφέρεια. Δηλαδή, δεν μπορεί να τραβηχτεί μέσα σε έναν κύκλο, έτσι ώστε όλες οι κορυφές του να είναι εφαπτόμενες (τέμνονται σε ένα σημείο) στην περίμετρο αυτού του κύκλου (η περιφέρεια).
Περίμετρος και περιοχή τραπεζοειδούς σκαλενίου
Για να κατανοήσουμε καλύτερα τα χαρακτηριστικά ενός τραπεζοειδούς σκαλενίου, μπορούμε να υπολογίσουμε τις ακόλουθες μετρήσεις (καθοδηγούμενες από το παρακάτω σχήμα):
- Περίμετρος: Προστίθενται οι τέσσερις πλευρές του τετράπλευρου: P = AB + BC + CD + AD
- Περιοχή: Για να βρούμε την περιοχή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο. Όπου h είναι το ύψος (τμήμα ΑΕ στο σχήμα), δηλαδή, η κάθετη γραμμή που ενώνει και τις δύο βάσεις.
Αξίζει να σημειωθεί ότι το ύψος είναι κάθετο, επειδή σχηματίζει γωνία 90º με τη βάση.
Ένας άλλος τρόπος για να βρείτε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς σκαλενίου είναι, όπως σε κάθε τετράπλευρο, πολλαπλασιάζοντας τις διαγώνιες, διαιρώντας με δύο και πολλαπλασιάζοντας με το ημίτονο της γωνίας που σχηματίζεται στη διασταύρωση των διαγώνιων. Όπως βλέπουμε στον παρακάτω τύπο:
Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι, στη διασταύρωση των διαγώνων, οι γωνίες που είναι απέναντι έχουν το ίδιο μέτρο. Ενώ αυτά που γειτνιάζουν είναι συμπληρωματικά. Δηλαδή, σχηματίζουν μια ευθεία γωνία (προσθέτουν έως 180º).
Στην παραπάνω εικόνα, είναι αλήθεια ότι:
α = γ
b = δ
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Επομένως, εάν γνωρίζουμε ότι το ημίτονο μιας γωνίας είναι ίσο με το ημίτονο της συμπληρωματικής γωνίας του, μπορούμε να επιλέξουμε οποιαδήποτε από τις γωνίες που σχηματίζονται στη διασταύρωση των διαγώνων.
Παράδειγμα τραπεζοειδούς σκαλενίου
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τραπεζοειδές σκαλενίου του οποίου οι βάσεις είναι 11 και 4 μέτρα, ενώ οι παράλληλες πλευρές του είναι 3 και 7 μέτρα. Επίσης, το ύψος είναι γνωστό ότι είναι 3 μέτρα.
Ποια είναι λοιπόν η περίμετρος και η περιοχή του σχήματος;
