Το γεωμετρικό ποσοστό απόδοσης είναι το μέσο ποσοστό απόδοσης που αποδίδεται στον διαχειριστή χαρτοφυλακίου και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο του γεωμετρικού μέσου όρου των αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων ή του χαρτοφυλακίου διαφορετικών χρονικών περιόδων.
Με άλλα λόγια, το γεωμετρικό ποσοστό απόδοσης είναι η μέση απόδοση που λαμβάνεται λαμβάνοντας τον γεωμετρικό μέσο όρο των αποδόσεων χαρτοφυλακίου από διαφορετικές χρονικές περιόδους.
Ο γεωμετρικός ρυθμός απόδοσης ονομάζεται επίσης Χρονοσταθμισμένο ποσοστό απόδοσης.
Γεωμετρικός ρυθμός απόδοσης και γεωμετρικός μέσος όρος
Πώς είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος και ο γεωμετρικός ρυθμός απόδοσης; Λοιπόν, στην ουσία και οι δύο έννοιες ξεκινούν από τον ίδιο τύπο.
Ο γεωμετρικός μέσος υπολογισμός είναι η ένατη ρίζα του πολλαπλασιασμού των παρατηρήσεων μιας μεταβλητής, έτσι ώστε:
Έτσι, αν θέσουμε κάθε παρατήρηση σε 1+ r, θα έχουμε:
Και το αντικαθιστούμε στην εξίσωση του γεωμετρικού μέσου:
Τύπος γεωμετρικού ποσοστού απόδοσης (TGR)
Τώρα ας δούμε τον τύπο για τον γεωμετρικό ρυθμό απόδοσης:
Έχουν κάποια ομοιότητα, σωστά; Το TGR διαφέρει από τον γεωμετρικό μέσο επειδή αφαιρούμε το 1 από το τέλος της ρίζας για να αφαιρέσουμε το αποτέλεσμα του 1s που προσθέσαμε κατά μήκος της ρίζας. Οι αποδόσεις που λαμβάνονται υπόψη στο IMT είναι συνήθως απλές και ετήσιες ευαισθησίες.
Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι ο αρχικός δείκτης (n) είναι ο αριθμός των περιόδων που διαρκεί η επένδυση.
Ένας άλλος γενικότερος τρόπος έκφρασης του TGR είναι ο εξής:
Όπου μπροστά από τις επιστροφές υπάρχει ένα σύμβολο +/-. Αυτό το σύμβολο δείχνει ότι οι αποδόσεις μπορεί να είναι τόσο θετικές όσο και αρνητικές και, επομένως, αν δούμε ποτέ τον τύπο γραμμένο με αρνητικά σημάδια, είναι επειδή οι αποδόσεις μιας επένδυσης ήταν αρνητικές.
Για ποιο είναι το γεωμετρικό ποσοστό απόδοσης;
Το TGR χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να γνωρίζουμε τη μέση ετήσια κερδοφορία μιας επένδυσης. Είναι μια καλή μέτρηση για να γνωρίζετε τη συσσωρευμένη κερδοφορία μιας επένδυσης σε διαφορετικές περιόδους.
Παράδειγμα TGR
Υποθέτουμε ότι ένα αμοιβαίο κεφάλαιο έλαβε απόδοση 30% το πρώτο έτος και -20% το δεύτερο έτος. Υπολογίστε το γεωμετρικό ποσοστό απόδοσης που έχει αποκτήσει το κεφάλαιό μας που έχει κατατεθεί στο επενδυτικό ταμείο.
n = 2
r1 = 0,30
r2 = -0.20
Στη συνέχεια, γνωρίζοντας την τιμή των μεταβλητών, αντικαθιστούμε στον τύπο IRR:
Ως εκ τούτου, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι ο γεωμετρικός ρυθμός απόδοσης του επενδυτικού ταμείου για αυτά τα δύο χρόνια ήταν 1,98%.
Διαφορά μεταξύ IRR και γεωμετρικού ρυθμού απόδοσης