Το μοντέλο διόρθωσης σφαλμάτων φορέα (MCVE) είναι μια επέκταση του μοντέλου VAR που συνεπάγεται την προσθήκη του όρου διόρθωσης για το σφάλμα που έχει καθυστερήσει στην αυτοανάβαση προκειμένου να γίνει μια εκτίμηση λαμβάνοντας υπόψη τη συνένωση δύο μεταβλητών.
Με άλλα λόγια, το μοντέλο MCVE ενσωματώνει τη συνένωση χρησιμοποιώντας τον όρο διόρθωσης σφάλματος ως μια νέα ανεξάρτητη μεταβλητή στο μοντέλο VAR.
Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να κάνουμε εκτιμήσεις της εξαρτημένης μεταβλητής λαμβάνοντας υπόψη τις καθυστερημένες τιμές της, τις καθυστερημένες τιμές της άλλης μεταβλητής και τον όρο διόρθωσης σφάλματος σε καθυστέρηση (αποτέλεσμα συνένωσης).
Προτεινόμενα άρθρα: συνένωση, μοντέλο VAR, αυτοεπιθετικό μοντέλο.
Συνένωση
Η συνένωση μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών είναι η παρουσία μιας κοινής στοχαστικής τάσης. Με άλλα λόγια, οι μεταβλητές, παρά το γεγονός ότι είναι τυχαίες, μοιράζονται μια τάση. Για παράδειγμα, δεδομένου ενός συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος, μπορεί να συμβεί ότι η μία μεταβλητή αυξάνεται και η άλλη επίσης. Το ίδιο για την αντίθετη περίπτωση.
Η παρουσία συνένωσης δεν συνεπάγεται ότι οι μεταβλητές ανεβαίνουν ή πέφτουν στις ίδιες σχετικές μονάδες, αλλά μάλλον ότι υπάρχει ετερογενής διασπορά μεταξύ των μεταβλητών.
Όρος διόρθωσης σφάλματος
Ο όρος διόρθωσης σφάλματος ή ο συντελεστής συνένωσης μας λέει εάν υπάρχει συνένωση με οπτικό και ανακριβή τρόπο. Για να λάβετε μια τέτοια αποφασιστική απόφαση, συνιστάται η εφαρμογή στατιστικών όπως η αντίθεση EG-ADF.
Μαθηματικά, ορίζουμε τη μεταβλητή Xτ και Υτ ως δύο τυχαίες μεταβλητές που ακολουθούν μια τυπική κανονική κατανομή πιθανότητας μέσης 0 και διακύμανσης 1.
Τότε, η παρουσία της συνένωσης υπονοεί αυτό
Είναι ενσωματωμένος βαθμός 0.
Η παράμετρος d είναι ο συντελεστής συνένωσης. Αυτός ο συντελεστής λαμβάνεται λαμβάνοντας υπόψη ότι πρέπει να εξαλείψετε την κοινή τάση της διαφοράς.
Οι οικονομετρικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι ο συνδυασμός γενικευμένων ελάχιστων τετραγώνων με τη δοκιμή Dickey-Fuller.
Με άλλα λόγια, αν δούμε ότι η διαφορά μεταξύ των δύο σειρών δεν ακολουθεί καμία σαφή τάση, καθορίζουμε ότι η συνένωση μεταξύ των δύο μεταβλητών είναι βαθμός 1 και ότι ο όρος διόρθωσης σφάλματος είναι βαθμός ολοκλήρωσης 0.
Σχηματικώς
- Αν δούμε μια τάση μεταξύ των δύο μεταβλητών => ελέγξτε τη διαφορά => η διαφορά δεν ακολουθεί μια σαφή τάση => ο όρος διόρθωσης σφάλματος είναι ολοκλήρωση του βαθμού 0 => υπάρχει συνένωση μεταξύ των δύο μεταβλητών (ολοκλήρωση του βαθμού 1).
- Δεν βλέπουμε μια τάση μεταξύ των δύο μεταβλητών => διαφορά ελέγχου => διαφορά εάν υπάρχει μια σαφής τάση => ο όρος διόρθωσης σφάλματος είναι ολοκλήρωση του βαθμού 1 => δεν υπάρχει συνένωση μεταξύ των δύο μεταβλητών (ολοκλήρωση του βαθμού 0).
Τύπος τύπου VAR (p, q):
Η βάση του MCVE είναι το μοντέλο Vector Autoregressive (VAR):
Για να μετατρέψουμε το μοντέλο VAR σε μοντέλο MCVE, πρέπει:
- Προσθέστε τον όρο διόρθωσης για το σφάλμα που έχει καθυστερήσει μία περίοδο:
- Προσθέστε το σύμβολο της αύξησης στις καθυστερημένες ανεξάρτητες μεταβλητές για να αναφερθείτε στο γεγονός ότι εφαρμόζουμε την πρώτη διαφορά.
Τύπος μεταβλητού τύπου MCVE
Στη συνέχεια, MCVE δύο μεταβλητών Xτ και Υτ (όταν k = 2) είναι:
Θεωρητικό παράδειγμα
Μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι υπάρχει συνένωση μεταξύ των αποδόσεων της μετοχής AlpineSki και της μετοχής NordicSki; Μήπως η διαφορά στην απόλυτη τιμή μεταξύ της AlpineSki και της NordicSki (| A-N |) μας λέει;
