Η αναλογία Treynor μετρά τη διαφορά απόδοσης που λαμβάνει το χαρτοφυλάκιο ή το αμοιβαίο κεφάλαιο έναντι του περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο ανά μονάδα κινδύνου, λαμβάνοντας υπόψη τον κίνδυνο από τον συντελεστή Beta.
Ως περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο, η αναφορά του α κρατικός δεσμόςΣτην περίπτωση της Ευρώπης, χρησιμοποιείται το γερμανικό ομόλογο ή το αμερικανικό Υπουργείο Οικονομικών στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Φόρμουλα αναλογίας Treynor
Ο λόγος Treynor υπολογίζεται ως εξής:
Rp: Κερδοφορία χαρτοφυλακίου
Rf: Κερδοφορία περιουσιακών στοιχείων χωρίς κίνδυνο.
βp: Beta χαρτοφυλακίου.
Επομένως, είναι ένας λόγος που μετρά την υπερβολική απόδοση (η οποία ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της μέσης απόδοσης του χαρτοφυλακίου και του ποσοστού χωρίς κίνδυνο), που κερδίζεται ανά μονάδα συστηματικού κινδύνου (beta).
Ο συστηματικός κίνδυνος είναι ο κίνδυνος που επηρεάζει την αγορά στο σύνολό της, μετρούμενη από το Beta, από την άλλη πλευρά, ο μη συστηματικός κίνδυνος είναι ο κίνδυνος που επηρεάζει την εν λόγω ασφάλεια ή την ενέργεια.
Συνολικός κίνδυνος = Συστηματικός κίνδυνος + Μη συστηματικός κίνδυνος
Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι, εάν μειωθεί η περίοδος υπολογισμού (για παράδειγμα, από ετήσιο σε μηνιαίο), ο αριθμητής του Treynor Ratio θα γίνει μικρότερος, αλλά ο παρονομαστής (beta) θα παραμείνει ο ίδιος, χωρίς αλλαγές. Επομένως, η σχέση είναι άμεση, η αναλογία Treynor μειώνεται καθώς μειώνεται η περίοδος υπολογισμού.
Αναλογία Sharpe και Treynor
Και οι δύο είναι δείκτες απόδοσης ή συμπεριφοράς (για να μετρήσετε πώς το κάνει ένα επενδυτικό ταμείο) και μαζί τους μπορείτε να κάνετε βαθμολογίες για να επιλέξετε εάν το ένα χαρτοφυλάκιο είναι καλύτερο από το άλλο.
Για καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια (μετά τη σωστή διαφοροποίηση, ο μη συστηματικός κίνδυνος εξαλείφεται - στην πράξη είναι πολύ δύσκολος-), η κατάταξη των χαρτοφυλακίων που εφαρμόζουν το Treynor Ratio πρέπει να είναι η ίδια με την εφαρμογή του λόγου Sharpe. Ωστόσο, για μη διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια, η κατάταξη ποικίλλει.
Η αναλογία Treynor δεν πρέπει να χρησιμοποιείται ως μέτρο εκτέλεση με ανεξάρτητο τρόπο. Σε αυτήν την περίπτωση, η εν λόγω επένδυση ή χαρτοφυλάκιο πρέπει να αποτιμάται για τον συνολικό κίνδυνο. Δηλαδή, από το Sharpe Ratio και όχι από το Treynor Ratio, καθώς αυτό είναι κατάλληλο όταν συγκρίνουμε καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια.
Παράδειγμα αναλογίας Treynor
Ας υποθέσουμε ότι ο Pedro είναι ο διαχειριστής ενός επενδυτικού ταμείου και έχει απόδοση 14% κατά τη διάρκεια του περασμένου έτους, ενώ ο Javier, διευθυντής ενός άλλου επενδυτικού ταμείου, επέτυχε απόδοση 8% τον ίδιο χρόνο.
Με μια ματιά, μπορούμε να πούμε ότι η Pedro διαχειρίζεται τα περιουσιακά στοιχεία του ταμείου πιο αποτελεσματικά και έχει επιτύχει υψηλότερες αποδόσεις (14% έναντι 10%).
Θα μάθουμε ποια από τις δύο ήταν καλύτερη, γι 'αυτό θα χρησιμοποιήσουμε την αναλογία Treynor.
Υποθέτοντας ότι είμαστε στην Ευρώπη, το περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο (Rf) που πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε είναι το γερμανικό 10ετές ομόλογο, το οποίο έχει επιτύχει μέσο επιτόκιο 1,4%. Πρέπει επίσης να γνωρίζουμε το Beta και των δύο διευθυντών. Εάν ο Pedro είχε Beta 1,2 πέρυσι και Javier Beta 0,6, οι αντίστοιχες αναλογίες τους είναι οι εξής:
Pedro: TR = (14-1.4) / 1.2 = 10.5
Javier: TR = (10-1.4) / 0.6 = 14.3
Με βάση αυτά τα αποτελέσματα, μπορούμε να επιβεβαιώσουμε ότι ο Javier πέτυχε υψηλότερη κερδοφορία ανάλογα με τον κίνδυνο που έχει αναλάβει. Στην πραγματικότητα, αν ληφθεί αυτή η αναλογία, μπορεί να ειπωθεί ότι ο Javier "έπαιξε" για να έχει λιγότερα βήτα (λιγότερη έκθεση στην αγορά) και πάνω απ 'όλα έχει υψηλότερη αναλογία από τον Pedro.
Βλέποντας από άλλη άποψη, σύμφωνα με αυτήν την αναλογία ο Javier έχει αποκτήσει μεγαλύτερη κερδοφορία με μικρότερο κίνδυνο.