Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται συχνά στα στατιστικά. Αυτό επιτρέπει τη διερεύνηση των σχέσεων μεταξύ διαφορετικών ποσοτικών μεταβλητών. Αυτό, διατυπώνοντας μαθηματικές εξισώσεις.
Όπως φαίνεται με άλλο τρόπο, η εν λόγω ανάλυση είναι μια διαδικασία ή μοντέλο που αναλύει τη σχέση μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής και μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών. Έτσι, από αυτή τη μελέτη, μια μαθηματική σχέση βρίσκεται.
Χάρη στις διαδικασίες παλινδρόμησης, είναι δυνατόν να κατανοήσουμε πώς επηρεάζεται η εξαρτημένη μεταβλητή από αλλαγές στους άλλους παράγοντες.
Εφαρμογές ανάλυσης παλινδρόμησης
Μία από τις κύριες εφαρμογές της ανάλυσης παλινδρόμησης είναι η προβολή με διαφορετικά σενάρια. Αυτό, λαμβάνοντας υπόψη τον βαθμό επιρροής (στις στατιστικές αυτό είναι γνωστό ως συσχέτιση) στην εξαρτημένη μεταβλητή.
Δηλαδή, ο στόχος της ανάλυσης είναι να κατασκευαστεί μια συνάρτηση που επιτρέπει την εκτίμηση της μελλοντικής τιμής της μεταβλητής μελέτης.
Από άλλη άποψη, η παλινδρόμηση επιτρέπει τον υπολογισμό μιας υπό όρους (μέσης) προσδοκίας. Για το σκοπό αυτό, οι τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών λαμβάνονται ως δεδομένες.
Πρέπει να σημειωθεί ότι όταν λαμβάνεται υπόψη μόνο μία ανεξάρτητη μεταβλητή, μιλάμε για απλή γραμμική παλινδρόμηση. Από την άλλη πλευρά, εάν συμπεριληφθούν περισσότεροι παράγοντες, θα ήταν μια πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση.
Η ανάλυση παλινδρόμησης έχει εφαρμογές για την καθημερινή ζωή. Αυτό, από τη μελέτη τροχαίων ατυχημάτων σε μια συγκεκριμένη γεωγραφική περιοχή για να ελέγξετε αν συνιστάται ένα πρόγραμμα σπουδών σύμφωνα με το ποσοστό εγκατάλειψης, για παράδειγμα.
Κριτική της ανάλυσης παλινδρόμησης
Μια κοινή κριτική αυτού του τύπου μαθηματικού μοντέλου πρόβλεψης είναι ότι δεν είναι βέλτιστο, καθώς τείνει να συγχέει τη συσχέτιση με την αιτιότητα.
Αυτό σημαίνει ότι, για παράδειγμα, μπορεί να καθοριστεί μια μαθηματική σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης και της συχνότητας των βροχοπτώσεων σε μια χώρα. Ωστόσο, εάν δεν υπάρχει θεωρητικό θεμέλιο που να συνδέει αυτές τις μεταβλητές, η μελέτη είναι άσχετη επειδή είναι μια πλαστή σχέση.
Παράδειγμα ανάλυσης παλινδρόμησης
Ας δούμε ένα πολύ απλό παράδειγμα ανάλυσης παλινδρόμησης. Ας υποθέσουμε ότι μια εταιρεία θέλει να υπολογίσει τη ζήτηση για ένα συγκεκριμένο αγαθό.
Ως ανεξάρτητη μεταβλητή, θα πάρουμε την τιμή του προϊόντος. Έτσι, η εταιρεία, με βάση τα ιστορικά της δεδομένα, δημιουργεί μια εξίσωση ως εξής:
Έτσι, η ανάλυση παλινδρόμησης στοχεύει να βρει τις τιμές των (γραμμικός συντελεστής συσχέτισης) και β.