Apotema - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το απόθεμα είναι η μικρότερη απόσταση που μπορεί να παρατηρηθεί μεταξύ του κέντρου του σχήματος και οποιασδήποτε από τις πλευρές του, που αντιπροσωπεύεται μέσω ενός τμήματος.

Στην περίπτωση ενός κανονικού πολυγώνου (που έχει όλες τις πλευρές και τις εσωτερικές γωνίες του ίδιου μέτρου), το απόθεμα έχει ως άκρο το κέντρο του σχήματος και το μεσαίο σημείο οποιασδήποτε από τις πλευρές του.

Δηλαδή, στο κανονικό πολύγωνο, η τομή μεταξύ του αποθέματος και της πλευράς του γεωμετρικού σχήματος καθορίζει τη διαίρεση της πλευράς σε δύο ίσα μέρη.

Ομοίως, το απόθεμα και η πλευρά του κανονικού πολυγώνου είναι κάθετα, δηλαδή, όταν τέμνονται σχηματίζουν τέσσερις ορθές γωνίες ή 90º.

Όπως μπορούμε να δούμε στο παρακάτω σχήμα, επιπλέον, το απόθεμα (που είναι το τμήμα FG) είναι το κέντρο της οριοθετημένης περιφέρειας του πολυγώνου, δηλαδή ότι το περιέχει.

Για παράδειγμα, στην παραπάνω εικόνα, το απόθεμα είναι το τμήμα FG, ενώ το τμήμα GI είναι γνωστό ως σαγίτης.

Ένα επιπλέον γεγονός που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ότι το απόθεμα σε μια τρισδιάστατη μορφή όπως η πυραμίδα είναι το τμήμα που ενώνει την κορυφή με το μεσαίο σημείο οποιασδήποτε από τις πλευρές που αποτελούν τη βάση του πολυεδρού.

Τύπος αποθέματος

Ο τύπος αποθέματος μπορεί να υπολογιστεί, στην περίπτωση ενός κανονικού πολυγώνου, λαμβάνοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα ως αναφορά.

Ας δούμε ξανά το παραπάνω σχήμα, το τμήμα FG είναι το απόθεμα και το τμήμα AG είναι η μισή πλευρά του πολυγώνου. Ομοίως, το τμήμα FA είναι η ακτίνα της περιφέρειας που περιγράφεται στο σχήμα.

Έχουμε λοιπόν ένα σωστό τρίγωνο όπου η υποτείνουσα είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου (r), ενώ τα πόδια είναι το απόθεμα (a) και το τμήμα AG που μετρά τη μισή πλευρά (L / 2).

Στη συνέχεια, υπενθυμίζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, το τετράγωνο με υποτείνουσα ισούται με το άθροισμα καθενός από τα τετράγωνα πόδια. Τότε καθαρίζουμε το απόθεμα.

Αξίζει να σημειωθεί ότι αυτός ο τύπος είναι ο υπολογισμός της απόστασης ενός κανονικού πολυγώνου.

Παράδειγμα αποθέματος

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα πολύγωνο που είναι χαραγμένο σε κύκλο με ακτίνα που μετρά 17 μέτρα. Επίσης, η πλευρά του σχήματος είναι 20 μέτρα. Ποιο είναι το μήκος του αποθέματος της φιγούρας;

Το απόθεμα αυτού του πολυγώνου είναι 13.7477 μέτρα.