Η μέθοδος Vogel είναι μια ευρετική διαδικασία, που χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης που σχετίζονται με τη μεταφορά και το σχετικό κόστος.
Η μέθοδος Vogel, ως εκ τούτου, έχει ως κύριο στόχο την ελαχιστοποίηση αυτών των δαπανών. Όταν λέμε ότι είναι ευρετικό, εννοούμε ότι χρησιμοποιεί απλά κριτήρια για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων. Επιπλέον, έχει ένα πλεονέκτημα έναντι των άλλων επειδή, παρόλο που απαιτεί περισσότερες επαναλήψεις, τα αρχικά του αποτελέσματα - όχι φανταστικά - είναι καλύτερα. Είναι παρόμοιο με άλλες μεθόδους, όπως η ουγγρική μέθοδος.
Προέλευση της μεθόδου Vogel
Με την άφιξη της Βιομηχανικής Επανάστασης, τα επιχειρηματικά προβλήματα αυξήθηκαν. Μεταξύ αυτών, αυτά της ανάθεσης εργασιών και κόστους. Για αυτόν τον λόγο, προέκυψαν ορισμένες μέθοδοι που της επέτρεπαν να γίνει αποτελεσματικά. Έτσι, το 1955, ο Harold W. Kuhn πρότεινε την ουγγρική μέθοδο, την ίδια στιγμή που παρόμοιες παρόμοιες άρχισαν να αναπτύσσονται στον κλάδο της διαχείρισης επιχειρήσεων.
Ένα από τα κύρια προβλήματα προκύπτει στις μεταφορές. Ο στόχος είναι πώς να αποφασίζετε διαδρομές, ώρες ή προορισμούς, με βάση την ανάγκη ελαχιστοποίησης του κόστους και να είστε σε θέση να ικανοποιήσετε τη ζήτηση με τη διαθέσιμη προσφορά. Ο William R. Vogel προτείνει, για αυτό, τη μέθοδο που λαμβάνει το όνομά του. Μια μέθοδος που, μέσω ενός αλγορίθμου, επιλύει προβλήματα που σχετίζονται με τις μεταφορές και την κατανομή τους.
Βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε στη μέθοδο Vogel
Το κύριο πλεονέκτημα της μεθόδου Vogel είναι ότι χρησιμοποιεί μια σειρά κυρώσεων για τον υπολογισμό του ελάχιστου κόστους, καθώς και ότι ο υπολογισμός της είναι απλός. Από την άλλη πλευρά, το κύριο μειονέκτημα είναι ότι απαιτεί μεγαλύτερες προσπάθειες από άλλους και, βάσει αυτού, δεν παρέχει ένα κριτήριο για να αποφασίσει εάν η λύση είναι η καλύτερη.
Όμως, έχοντας το πει αυτό, ας εξετάσουμε τα βήματα που πρέπει να κάνουμε για να το κάνουμε. αν και θα το δούμε με περισσότερες λεπτομέρειες στο παράδειγμα:
- Πρώτον, πρέπει να υπολογίσουμε μια ποινή που θα προσθέσουμε στον αρχικό πίνακα. Για να εκτελέσετε αυτό το βήμα, αφαιρούνται τα δύο χαμηλότερα κόστη σε κάθε σειρά και στήλη. Στη συνέχεια χρησιμοποιείται η γραμμή ή η στήλη με την υψηλότερη ποινή. Εάν υπάρχουν δύο ίσες μέγιστες τιμές, η επιλογή εξαρτάται από το άτομο που εκτελεί την ανάλυση.
- Στη συνέχεια, πρέπει να κοιτάξουμε τη σειρά ή τη στήλη που είχαμε επιλέξει. Επιλέγουμε το κελί με το χαμηλότερο κόστος και του εκχωρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό μονάδων ζήτησης που μπορούμε, λαμβάνοντας υπόψη τη διαθέσιμη προσφορά. Με αυτόν τον τρόπο, η υπόλοιπη σειρά ή στήλη θα είναι μηδέν και μπορούμε να την εξαλείψουμε.
- Τέλος, υπάρχουν ορισμένοι τελικοί κανόνες που πρέπει να θυμάστε. Εάν παραμείνει μόνο μία σειρά, ο αλγόριθμος σταματά. Εάν αυτό έχει θετικές τιμές, πρέπει να καθορίσετε τις βασικές μεταβλητές της λύσης. Διαφορετικά, επιστρέφει στο πρώτο σημείο και η διαδικασία επανεκκινείται.
Παράδειγμα μεθόδου Vogel
Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτήν την έννοια, ένα παράδειγμα αυτής παρουσιάζεται παρακάτω.
Ας φανταστούμε ότι έχουμε μια σειρά εγκαταστάσεων παραγωγής, οι οποίες πρέπει να προμηθεύουν αγαθά σε ορισμένους προορισμούς. Αρχικά, δημιουργούμε τον αρχικό πίνακα διπλής καταχώρησης που δείχνει το κόστος μονάδας για κάθε επιλογή. Από την άλλη πλευρά, οι δυνατότητες προσφοράς (O) και οι ανάγκες ζήτησης (D) εμφανίζονται στην αντίστοιχη σειρά και στήλη, καθώς και στον πίνακα στα δεξιά (Σχήμα 1).
Στο πρώτο βήμα, οι ποινές (Pe1) υπολογίζονται, όπως εξηγείται προηγουμένως, και επιλέγεται το υψηλότερο από αυτά, τα τρία (σκούρο μπλε) από το κουτί (Pe1, D3). Επιλέγουμε τη μικρότερη τιμή σε αυτήν τη στήλη, η οποία θα είναι οι τέσσερις (μεσαίο μπλε) του πλαισίου (P2, D3). Στον πίνακα στα δεξιά, στην ίδια θέση, εισάγεται η υψηλότερη δυνατή τιμή σύμφωνα με τη ζήτηση αυτής της στήλης, η οποία είναι 30 (γκρι). Ως εκ τούτου, θα απομείνουν 10 στην προσφορά, καθώς το μέγιστο είναι 40.
Έτσι, επιστρέφουμε στη διαδικασία στο βήμα 2, όταν η στήλη D3 έχει εξαλειφθεί. Υπολογίζουμε τη δεύτερη ποινή (Pe2) και επαναλαμβάνουμε τα προηγούμενα βήματα. Η επιλεγμένη σειρά θα είναι P1, με τη χαμηλότερη τιμή πέντε και με μέγιστη τιμή στον πίνακα προσφοράς και ζήτησης πενήντα. Στο βήμα 3, κάνουμε το ίδιο, συμπεριλαμβανομένης της τρίτης ποινής (Pe3).
Όπως μπορούμε να δούμε, στο σχήμα 2 εμφανίζεται μόνο η στήλη D2 και όλες οι τιμές είναι θετικές. Υπό αυτήν την έννοια, έχουμε φτάσει στο τέλος. Τώρα, λαμβάνοντας αυτές τις δύο θέσεις (P2D2, P3D2) στον πίνακα προσφοράς και ζήτησης, βλέπουμε ποιες τιμές θα λείπουν για να είναι όλα μηδενικά. Σε αυτήν την περίπτωση, οι αριθμοί που λείπουν είναι δέκα και δεκαπέντε.
Τέλος, μπορούμε να δούμε ότι η μέθοδος Vogel προσφέρει ένα συνολικό κόστος, το οποίο υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας αυτά τα δεδομένα στα δεξιά με το μοναδιαίο κόστος στα αριστερά. Έχουμε εισαγάγει τον αρχικό πίνακα από την αρχή για να διευκολύνουμε τον υπολογισμό. Το συνολικό κόστος θα είναι 650 και, με τη σειρά του, μπορούμε να παρατηρήσουμε το μέρος κάθε επιλογής.