Η εσωτερική γωνία είναι αυτή που σχηματίζεται από δύο πλευρές ενός πολυγώνου, έτσι ώστε να περιέχεται μέσα στο σχήμα.
Δηλαδή, η εσωτερική γωνία είναι εκείνο το τόξο που αποτελείται από τη διασταύρωση δύο πλευρών του πολυγώνου, που βρίσκεται μέσα σε αυτό.
Κάθε κορυφή του πολυγώνου αντιστοιχεί σε μια εσωτερική γωνία και μια εξωτερική γωνία, και οι δύο είναι συμπληρωματικές, δηλαδή, προσθέτουν έως 180º.
Για παράδειγμα, εάν η εσωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι 50º, η αντίστοιχη εξωτερική γωνία του στην ίδια κορυφή μετρά 130º.
Σε αυτό το σημείο, πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζεται από διαδοχικά μη-γραμμικά τμήματα, που αποτελούν έναν κλειστό χώρο.
Πρέπει να σημειωθεί ότι εάν κάποια από τις εσωτερικές γωνίες ενός πολυγώνου είναι μεγαλύτερη από 180 ° ή π ακτίνια, το πολύγωνο είναι κοίλο. Από την άλλη πλευρά, εάν όλες οι εσωτερικές γωνίες είναι μικρότερες από 180º, το πολύγωνο είναι κυρτό (βλέπε εικόνα παρακάτω).
Ομοίως, εάν όλες οι εσωτερικές γωνίες ενός πολυγώνου είναι ίσες, αντιμετωπίζουμε ένα ισογωνικό πολύγωνο.
Τύποι γωνιώνΆθροισμα και μέτρηση εσωτερικών γωνιών
Για να μάθουμε πόσο προστίθενται οι εσωτερικές γωνίες ενός απλού πολυγώνου (οι πλευρές του δεν διασταυρώνονται μεταξύ τους), πρέπει να ακολουθήσουμε τον ακόλουθο τύπο.
Στην παραπάνω εικόνα, n είναι ο αριθμός των πλευρών των πλευρών του πολυγώνου και θ είναι η εσωτερική γωνία.
Ομοίως, έχοντας ένα κανονικό πολύγωνο, το οποίο έχει τις ίδιες πλευρές και εσωτερικές γωνίες, το μέτρο κάθε εσωτερικής γωνίας μπορεί να υπολογιστεί με αυτόν τον τύπο:
Παράδειγμα εσωτερικής γωνίας
Ας υποθέσουμε ότι είμαστε μπροστά σε ένα κανονικό πεντάγωνο. Πόσο θα προσθέσουν οι εσωτερικές γωνίες του και πόσο θα μετρηθεί κάθε μία από αυτές τις γωνίες;
Δηλαδή, το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός πενταγώνου είναι 540º, και εάν το πολύγωνο είναι κανονικό, κάθε εσωτερική γωνία θα μετρά 108º.
