Μια μαθηματική μεταβλητή είναι ένα σύμβολο που χρησιμοποιείται για την πρόταση τύπων, αλγορίθμων ή εξισώσεων. Αυτό, με τη σειρά του, μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές, ανάλογα με άλλες μεταβλητές, καθώς και μια σειρά παραμέτρων και ορισμένες σταθερές.
Επομένως, είναι πολύτιμα για την τοποθέτηση μαθηματικών προβλημάτων ή μοντέλων. Στην πραγματικότητα, πολλά περίπλοκα προβλήματα δεν μπορούσαν να επιλυθούν χωρίς αυτά.
Δεν πρέπει να τους συγχέουμε με την έννοια του άγνωστου, κάτι που είναι άγνωστο. Λοιπόν, η μεταβλητή χαρακτηρίζεται από τη λήψη μιας απροσδιόριστης τιμής, αλλά μπορεί να υπολογιστεί.
Διαφορά μεταξύ σταθερής και μαθηματικής μεταβλητής
Σε πολλές εξισώσεις, θα δούμε μια σειρά αριθμών ή πεζών γραμμάτων (που συνήθως είναι φωνήεντα). Αυτές είναι οι σταθερές. Η διαφορά με τις μεταβλητές είναι ότι οι πρώτες είναι σταθερές τιμές, ενώ οι τελευταίες λαμβάνουν διαφορετικές τιμές. εξ ου και το όνομά του. Επομένως, το τελευταίο ποικίλλει ως συνάρτηση αυτής της σταθεράς και άλλων μεταβλητών.
Η σταθερά έχει δύο βασικές έννοιες. Αφενός, μπορεί να μας πει την τιμή που παίρνει η εξαρτημένη μεταβλητή όταν οι ανεξάρτητες είναι μηδέν. Από την άλλη, που σχετίζεται με την προηγούμενη, μπορεί να υποδείξει το σημείο αποκοπής της συνάρτησης σε έναν άξονα συντεταγμένων. Θα το δούμε με περισσότερες λεπτομέρειες στο παράδειγμα.
Εξαρτημένη και ανεξάρτητη μεταβλητή
Οι μαθηματικές μεταβλητές αντιπροσωπεύονται συνήθως από X, Y ή Z και συνοδεύονται από αριθμούς ή άλλα γράμματα, τα οποία θα ονομάσουμε παραμέτρους. Όταν υπάρχει μεγάλος αριθμός μεταβλητών, οι συνδρομητές χρησιμοποιούνται συνήθως στην ονοματολογία. Με αυτόν τον τρόπο, χρησιμοποιείται μόνο ένα γράμμα με αρίθμηση.
Οι μεταβλητές μπορεί να είναι ανεξάρτητες ή εξαρτημένες. Οι πρώτες παίρνουν τιμές που ονομάζουμε εξωγενείς, ενώ οι δεύτερες ονομάζουμε ενδογενείς. Δηλαδή, τα πρώτα είναι επεξηγηματικά για το δεύτερο. Με αυτόν τον τρόπο, δίνοντας τιμές σε ένα μπορούμε να αποκτήσουμε αυτές του άλλου.
Έτσι, οι ανεξάρτητοι έχουν έναν αριθμό ή παράμετρο που τους συνοδεύει. Υποδείξτε πώς διαφέρει ο εξαρτώμενος ανάλογα με αυτές. Η απόλυτη τιμή ενημερώνει για το μέγεθος της εν λόγω παραλλαγής, ενώ το σύμβολο διευκρινίζει εάν είναι άμεση (στην ίδια κατεύθυνση) ή αντίστροφη (στην αντίθετη κατεύθυνση).
Παράδειγμα μαθηματικής μεταβλητής: η εξίσωση της γραμμής
Στη συνέχεια, θα χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα μιας από τις πιο δημοφιλείς μαθηματικές εξισώσεις, αυτή της γραμμής.
Σε αυτήν έχουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή ή Χ, που σχετίζεται με τον άξονα τεταγμένης. Καθώς και ένα άλλο εξαρτώμενο ή Υ, το οποίο βρίσκεται στον άξονα της τετμημένης.
Ας δούμε την εικόνα και στη συνέχεια σχολιάστε την:
Όπως βλέπουμε στην εικόνα, μπορούμε να παρατηρήσουμε μια εξίσωση της γραμμής.
Εάν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε μια γενική μορφή, θα ήταν Y = a + bX.
Έτσι, η παράμετρος είναι b ή (-2) στο παράδειγμα, ενώ η σταθερά είναι a ή 5. Το σημείο αποκοπής των αξόνων υπολογίζεται ρυθμίζοντας τα X και Y ίση με μηδέν και υπολογίζοντας την άλλη μαθηματική μεταβλητή.
