Mediatrix ενός τμήματος - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Ο διαχωρισμός ενός τμήματος είναι εκείνη η γραμμή που διέρχεται από το μέσο σημείο του τμήματος και είναι κάθετη προς αυτήν, δηλαδή, όταν διασχίζουν σχηματίζουν τέσσερις ορθές γωνίες (μέτρηση 90º).

Στη συνέχεια, ο διαχωριστής δεν χωρίζει μόνο το τμήμα σε δύο ίσα μέρη, τέμνοντάς το, αποτελούνται τέσσερις γωνίες 90º

Στην παραπάνω εικόνα, μπορούμε να δούμε ότι ένα τμήμα που σχηματίζεται μεταξύ των σημείων Α και Β, ενώ ο διαχωρισμός του είναι η γραμμή που διέρχεται από το σημείο Γ.

Ομοίως, πρέπει να σημειωθεί ότι η απόσταση μεταξύ Α και Γ είναι η ίδια όπως μεταξύ Γ και Β.

Σε αυτό το σημείο, πρέπει να θυμόμαστε ότι μια γραμμή είναι ένα τμήμα, είναι ένα τμήμα της γραμμής που οριοθετείται από δύο σημεία, έχει μια προέλευση και ένα τέλος. Από την άλλη πλευρά, μια γραμμή είναι μια ακολουθία σημείων που εκτείνεται επ 'αόριστον και προς μία μόνο κατεύθυνση (δεν παρουσιάζει καμπύλες).

Ένα άλλο σημαντικό σημείο που πρέπει να θυμάστε είναι ότι δύο γραμμές που είναι κάθετες, ισχύει το εξής: Η κλίση της γραμμής 1 είναι ίση με το αντίστροφο της κλίσης της γραμμής 2 πολλαπλασιασμένη επί -1. Επομένως, αυτό θα ισχύει μεταξύ του τμήματος και του διαχωριστή του (όπως θα δούμε αργότερα).

Άσκηση διμερούς ενός τμήματος

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε τη γραμμή που μπορεί να αναπαρασταθεί με την ακόλουθη εξίσωση: y = 5x + 7 Ποια θα είναι η κλίση του διαχωριστή οποιουδήποτε από τα τμήματα του;

Πρέπει να θυμόμαστε τότε ότι η κλίση μιας γραμμής είναι αυτός ο συντελεστής που πολλαπλασιάζει τη συντεταγμένη στον οριζόντιο άξονα, δηλαδή, στο παράδειγμα, θα ήταν 5, το οποίο θα ονομάσουμε m1. Έτσι, εάν η κλίση του διαχωριστή είναι m2, πρέπει να είναι αλήθεια ότι:

m1 = -1 / m2

5 = - 1 / m2

m2 = - 0,2

Ιδιότητα του διαχωριστή τμήματος

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι μια ιδιότητα του διαιρέτη ενός τμήματος είναι ότι όλα τα σημεία του έχουν την ίδια απόσταση (ιππίδιο) σε σχέση με κάθε τελικό σημείο του τμήματος. Δηλαδή, στο παρακάτω σχήμα, για παράδειγμα, η απόσταση από το Α στο Γ είναι η ίδια με από το Γ έως το Β.

Με πιο επίσημους όρους, θα έλεγε ότι τα σημεία Α και Β είναι το ένα συμμετρικό του άλλου, και ότι το τμήμα AC είναι σύμφωνο με το τμήμα BC, δηλαδή, μετρούν το ίδιο. Επίσης, τα τρίγωνα ACD και CDB είναι ίδια και το καθένα είναι ένα σωστό τρίγωνο.