Ένα ισόπλευρο πολύγωνο είναι εκείνο όπου όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος. Αυτό, ανεξάρτητα από τον αριθμό των πλευρών που παρουσιάζει η εικόνα.
Δηλαδή, εάν όλα τα τμήματα της γραμμής που αποτελούν το πολύγωνο έχουν το ίδιο μέτρο, αυτό το πολύγωνο είναι ισόπλευρο.
Αξίζει να σημειωθεί ότι αυτή είναι μια από τις προϋποθέσεις για να είναι ένα κανονικό πολύγωνο. Το άλλο είναι ότι είναι ένα ισογωνικό πολύγωνο (όλες οι εσωτερικές γωνίες πρέπει να έχουν το ίδιο μέτρο).
Δηλαδή, ένα κανονικό πολύγωνο είναι πάντα ισόπλευρο, αλλά δεν συμβαίνει το αντίθετο.
Για παράδειγμα, ο ρόμβος είναι ισόπλευρος, αλλά οι εσωτερικές του γωνίες δεν είναι όλες ίσες. Επομένως, το πολύγωνο δεν είναι κανονικό. Αντιθέτως, ένα τετράγωνο είναι, εξ ορισμού, ισόπλευρο και ισότιμο. Ως εκ τούτου, είναι ένα κανονικό πολύγωνο.
Ομοίως, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι όταν ένα ισόπλευρο πολύγωνο είναι κυκλικό, δηλαδή όταν ένας κύκλος διέρχεται από όλες τις κορυφές του (οριοθετημένος κύκλος), είναι ένα κανονικό πολύγωνο. Μπορούμε να το δούμε στην ακόλουθη εικόνα ενός τετραγώνου:
Ένα άλλο ενδιαφέρον γεγονός είναι ότι τα ισόπλευρα τετράπλευρα (πολύγωνα με τέσσερις πλευρές) είναι πάντα κυρτά. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι εσωτερικές γωνίες του είναι μικρότερες από 180º ή π ακτίνια. Ωστόσο, εάν το πολύγωνο έχει πέντε ή περισσότερες πλευρές, ο παραπάνω κανόνας δεν ισχύει πλέον.
Σε αυτό το σημείο, πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από μια (πεπερασμένη) σειρά διαδοχικών (μη-γραμμικών) τμημάτων που σχηματίζουν έναν κλειστό χώρο.
Ισόπλευρα παραδείγματα πολυγώνων
Ένα παράδειγμα ισόπλευρου πολυγώνου είναι το τετράγωνο, το οποίο είναι επίσης ίσιο, δηλαδή όλες οι πλευρές του έχουν το ίδιο μέγεθος, καθώς και τις εσωτερικές γωνίες του που είναι σωστές ή 90º
Μια διαφορετική περίπτωση είναι αυτή του ρόμβου. Αυτό είναι ένα ισόπλευρο πολύγωνο, αλλά δεν είναι ισοδύναμο, καθώς έχει δύο οξείες εσωτερικές γωνίες και δύο αμβλείες εσωτερικές γωνίες.
Μια άλλη περίπτωση ενός ισόπλευρου πολυγώνου είναι το ισόπλευρο τρίγωνο, του οποίου οι εσωτερικές γωνίες είναι επίσης ίσες, επομένως είναι ένα κανονικό πολύγωνο.
Περίμετρος ενός ισόπλευρου πολυγώνου
Η περίμετρος ενός ισόπλευρου πολυγώνου (P) μπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας το μήκος της πλευράς (L) με τον αριθμό πλευρών του σχήματος (n), όπως μπορούμε να δούμε στον ακόλουθο τύπο:
P = n x Λ
Υποθέτοντας ότι έχουμε ένα εξάγωνο όπου το μήκος κάθε πλευράς είναι 40 μέτρα, η περίμετρος θα είναι:
P = 6 x 40 = 240 μ