Τα μέτρα της κεντρικής τάσης είναι στατιστικές παράμετροι που ενημερώνουν για το κέντρο της κατανομής του δείγματος ή του στατιστικού πληθυσμού.
Μερικές φορές ασχολούμαστε με μεγάλο αριθμό πληροφοριών. Μεταβλητές που παρουσιάζουν πολλά δεδομένα και πολύ διαφορετικές. Δεδομένα με πολλά δεκαδικά ψηφία, διαφορετικού σημείου ή μήκους. Σε αυτές τις περιπτώσεις, είναι πάντα προτιμότερο να υπολογίζονται μέτρα που μας παρέχουν συνοπτικές πληροφορίες σχετικά με την εν λόγω μεταβλητή. Για παράδειγμα, μετρήσεις που μας λένε ποια είναι η τιμή που επαναλαμβάνεται περισσότερο.
Παρά τα παραπάνω, δεν χρειάζεται να πάτε τόσο μακριά. Εάν κοιτάξουμε στον παρακάτω πίνακα που δείχνει τον μισθό που λαμβάνει ο καθένας από τους εργαζομένους μιας εταιρείας που κατασκευάζει κουτιά από χαρτόνι, θα έχουμε τα εξής:
| Υπάλληλος | Μισθός |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Κάποιος μπορεί να αναρωτιέται, πόσο κερδίζει ο μέσος εργαζόμενος σε αυτήν την εταιρεία; Σε αυτήν την περίπτωση, τα μέτρα κεντρικής τάσης θα μπορούσαν να μας βοηθήσουν. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος. Ωστόσο, a priori, το μόνο πράγμα που γνωρίζουμε είναι ότι ο αριθμός θα είναι μεταξύ του ελάχιστου και του μέγιστου.
Μέτρα κεντρικής τάσης
Μεταξύ των μέτρων της κεντρικής τάσης μπορούμε να βρούμε τα εξής:
Ήμισυ
Ο μέσος όρος είναι η μέση τιμή ενός συνόλου αριθμητικών δεδομένων, που υπολογίζεται ως το άθροισμα του συνόλου τιμών διαιρούμενο με τον συνολικό αριθμό τιμών. Παρακάτω είναι ο τύπος του αριθμητικού μέσου όρου:
Συμβουλευτείτε την εξήγηση και το παράδειγμα του μέσου όρου
Όπως εξηγείται στο παραπάνω άρθρο, υπάρχουν πολλοί τύποι μέσων. Η επιλογή κάθε τύπου μέσου όρου έχει να κάνει, κυρίως με τον τύπο δεδομένων στον οποίο υπολογίζεται.
Διάμεσος
Ο διάμεσος είναι μια στατιστική κεντρικής θέσης που χωρίζει την κατανομή σε δύο, δηλαδή αφήνει τον ίδιο αριθμό τιμών από τη μία πλευρά με την άλλη. Οι προτεινόμενοι τύποι δεν θα μας δώσουν τη μέση τιμή, αυτό που θα μας δώσουν θα είναι η θέση στην οποία βρίσκεται εντός του συνόλου δεδομένων. Οι τύποι που δείχνουν τη θέση του διάμεσου στη σειρά είναι οι εξής:
- Όταν ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι ίσος:
Διάμεσος = (n + 1) / 2 → Μέσος όρος των παρατηρούμενων θέσεων
- Όταν ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι μονός:
Διάμεσος = (n + 1) / 2 → Τιμή παρατήρησης
Συμβουλευτείτε την εξήγηση και το παράδειγμα του διάμεσουμόδα
Η λειτουργία είναι η τιμή που εμφανίζεται περισσότερο σε ένα στατιστικό δείγμα ή πληθυσμό. Δεν έχει καμία μορφή από μόνη της. Αυτό που πρέπει να γίνει είναι το άθροισμα των επαναλήψεων κάθε τιμής. Για παράδειγμα, ποιος είναι ο τρόπος του ακόλουθου πίνακα μισθών;
| Υπάλληλος | Μισθός |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Η λειτουργία θα είναι 1.236 €. Αν κοιτάξουμε τους μισθούς των 10 εργαζομένων, θα δούμε ότι τα 1.236 ευρώ επαναλαμβάνονται τρεις φορές.
Κριτική για μέτρα κεντρικής τάσης
Τα μέτρα της κεντρικής θέσης είναι χρήσιμα σε συνοπτική μορφή, αλλά δεν είναι κατηγορηματικά. Συνοπτικά, μπορούν να μας δώσουν πληροφορίες για το τι, κατά μέσο όρο, θα περίμενε κανείς. Αλλά δεν είναι πάντα ακριβείς.
Για την καλύτερη ανάλυση αυτών των μέτρων, συνιστάται ο συνδυασμός μέτρων κεντρικής τάσης με μέτρα διασποράς. Τα μέτρα διασποράς δεν είναι αλάνθαστα, αλλά μας προσφέρουν πληροφορίες σχετικά με τη μεταβλητότητα μιας συγκεκριμένης μεταβλητής. Έτσι, ας υποθέσουμε ότι ακολουθούμε το παράδειγμα των μισθών, ότι υπάρχουν δύο εταιρείες Α και Β. Στην εταιρεία Α ο μέσος μισθός είναι 3.100 $, ενώ η εταιρεία Β είναι επίσης 3.100 $. Αυτό θα μπορούσε να μας οδηγήσει να κάνουμε το λάθος ότι οι μισθοί είναι ίδιοι ή πολύ παρόμοιοι. Αλλά δεν είναι απαραίτητα έτσι.
Μπορεί η εταιρεία Α να έχει τυπική απόκλιση 400 $, ενώ η εταιρεία Β έχει τυπική απόκλιση 1.000 $. Αυτό δείχνει ότι υπάρχει μεγαλύτερη ανισότητα, για οποιονδήποτε λόγο, στους μισθούς της εταιρείας Β από ό, τι στους μισθούς της εταιρείας Α.
