Κοίλο πολυέδρον - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Το κοίλο πολυέδρον είναι εκεί όπου πρέπει να ενώσετε τουλάχιστον δύο από τα σημεία του, είναι αδύνατο να σχεδιάσετε ένα τμήμα γραμμής που βρίσκεται μέσα στο σχήμα.
Ένας άλλος τρόπος να το κατανοήσουμε είναι ότι αυτός ο τύπος πολυεδρού έχει διεδρική γωνία (αυτή που σχηματίζεται από την ένωση δύο όψεων) που εισέρχεται. Κατά συνέπεια, μια γραμμή μπορεί να κόψει την επιφάνεια του σχήματος σε περισσότερα από δύο σημεία.
Ένας επιπλέον τρόπος εξήγησής του είναι ότι όταν παρατείνεται μια από τις όψεις του κοίλου πολυέδρου, κόβει το σχήμα.
Πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα πολυεδρό είναι μια τρισδιάστατη φιγούρα που αποτελείται από πρόσωπα που είναι πολύγωνα.
Ένα κοίλο πολυέδρον είναι το αντίθετο ενός κυρτού, το οποίο του οποίου τα σημεία μπορούν πάντα να ενωθούν με μια γραμμή που παραμένει εντός του σχήματος.
Στοιχεία κοίλου πολυέδρου
Τα στοιχεία ενός κοίλου πολυέδρου είναι τα εξής:
- Πρόσωπα: Είναι τα πολύγωνα που συνθέτουν τις πλευρές του πολυέδρου.
- Ακρες: Είναι τα τμήματα όπου συναντώνται δύο πρόσωπα της φιγούρας.
- Οι κορυφές: Είναι εκείνα τα σημεία όπου συναντώνται πολλά άκρα.
- Δίεδρος γωνία: Όπως αναφέραμε προηγουμένως, είναι η γωνία που σχηματίζεται από την ένωση δύο όψεων. Ο αριθμός τους είναι ίσος με τον αριθμό των άκρων.
- Γωνία πολυέδρου: Είναι ένα που σχηματίζεται από τις πλευρές που συμπίπτουν στην ίδια κορυφή. Ο αριθμός του συμπίπτει με τον αριθμό κορυφών.
Παραδείγματα κοίλης πολυέδρας
Μερικά παραδείγματα κοίλης πολυέδρας είναι τα εξής:
- Πενταγωνικό βασικό πρίσμα: Σε αυτήν την περίπτωση, έχουμε ένα πρίσμα του οποίου οι βάσεις είναι κοίλα πεντάγωνα. Θυμηθείτε ότι ένα κοίλο πολύγωνο είναι εκείνο που έχει τουλάχιστον μία από τις εσωτερικές γωνίες του που μετρά περισσότερο από 180º. Στην περίπτωση του παρατηρούμενου σχήματος, η εσωτερική γωνία που αντιστοιχεί στην κορυφή E είναι μεγαλύτερη από 180º.
- Κοίλη πυραμίδα: Είναι αυτή η πυραμίδα της οποίας η βάση είναι ένα κοίλο πολύγωνο. Για παράδειγμα, μπορεί να είναι ένα κοίλο εξάγωνο όπως βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα.
- Άλλες μορφές: Η κοίλη πολυέδρα μπορεί να έχει άλλα σχήματα, όπως αυτό που βλέπουμε στο κάτω μέρος που μοιάζει με δύο σκαλοπάτια σε μια σκάλα.
