Η συμμετρία είναι ένα χαρακτηριστικό των γεωμετρικών σχημάτων και άλλων αφηρημένων μαθηματικών στοιχείων. Αυτό, όταν αναγνωρίζεται ότι υπάρχει αλληλογραφία σε σχέση με ένα κέντρο, άξονα ή επίπεδο.
Δηλαδή, ένα σχήμα δείχνει συμμετρία, για παράδειγμα, όταν το γυρίζουμε 180º διατηρεί την ίδια εικόνα. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, ένα αστέρι τεσσάρων σημείων που έχει κάθε πλευρά του το ίδιο με το άλλο.
Υπάρχουν διαφορετικοί τύποι συμμετρίας, όπως θα εξηγήσουμε στην επόμενη ενότητα.
Τύποι ασυμμετρίας
Μεταξύ των κύριων τύπων συμμετρίας, ξεχωρίζουν τα ακόλουθα:
- Κεντρική συμμετρία: Είναι η κατάσταση στην οποία τα ομόλογα σημεία προσδιορίζονται σε σχέση με το σημείο που ονομάζεται κέντρο συμμετρίας. Με άλλα λόγια, κάθε σημείο αντιστοιχεί σε ένα άλλο που βρίσκεται στην ίδια απόσταση από το σημείο της συμμετρίας.
Σε τυπικούς όρους, η κεντρική συμμετρία μπορεί να οριστεί από τον ακόλουθο κανόνα: Εάν έχουμε σημεία X και X ', και τα δύο είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο (C), εάν το τμήμα CX είναι ίσου μήκους με το τμήμα CX', έτσι ώστε Χ και Χ‘ είναι ίσες από το C.
Ας σκεφτούμε δύο γεωμετρικά σχήματα, το ένα να είναι ίσο με το άλλο εάν περιστραφεί 180º και και τα δύο βρίσκονται στην ίδια απόσταση από ένα σημείο (το κέντρο C), όπως βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα:
- Αξονική συμμετρία: Η αξονική συμμετρία είναι αυτή που εκπληρώνεται ως συνάρτηση ενός άξονα. Αυτό, σε αντίθεση με την κεντρική συμμετρία, που σχετίζεται με ένα σημείο.
Δηλαδή, υπάρχει αξονική συμμετρία όταν όλα τα σημεία ενός σχήματος αντιστοιχούν σε αυτά ενός άλλου, που είναι σε απόσταση από τον άξονα της συμμετρίας. Επομένως, για τα σημεία A, B και C θα υπάρχουν τα αντίστοιχα ομόλογα σημεία τους A ', B' και C '.
Για να το εξηγήσουμε πιο γραφικά, ας σκεφτούμε το σχέδιο μιας ανθρώπινης σιλουέτας σε ένα φύλλο χαρτιού. Στη συνέχεια διπλώνουμε το φύλλο σε δύο, χωρίζοντας την εικόνα σε δύο ίσα μέρη. Με αυτόν τον τρόπο, θα έχουμε δύο μορφές, μία που φαίνεται να είναι η αντανάκλαση του άλλου σε έναν καθρέφτη.
- Ακτινική συμμετρία: Ακτινική ή περιστροφική συμμετρία είναι η ιδιότητα που έχει ένα αντικείμενο όταν, κατά τη μερική στροφή, η εικόνα του δεν αλλάζει, όπως στο κάτω σχέδιο όπου έχει γίνει περιστροφή 180º.
Αυτός ο τύπος συμμετρίας πληρούται όταν, όταν σχεδιάζετε μια φανταστική γραμμή που περνά από το κέντρο του αντικειμένου, χωρίζεται σε δύο μέρη που, με τη σειρά τους, είναι ίδια.
Μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι υπάρχει μια διακριτή περιστροφική συμμετρία της τάξης n, η περιστροφική συμμετρία των n-πτυχών ή η διακριτή περιστροφική συμμετρία της τάξης n, όταν η περιστροφή λαμβάνει χώρα υπό γωνία 360 ° / n. Με άλλα λόγια, μια συμμετρία της τάξης 2 είναι αυτή που παρατηρείται όταν το αντικείμενο περιστρέφεται 180º.