Τύποι εξισώσεων - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Οι τύποι εξισώσεων είναι εκείνες οι κατηγορίες στις οποίες μπορούν να ταξινομηθούν οι μαθηματικές ισότητες που αποτελούνται από δύο εκφράσεις.

Οι εξισώσεις μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με διαφορετικά κριτήρια, όπως η μέγιστη ισχύς στην οποία αυξάνεται το άγνωστο.

Έτσι, θα χωρίσουμε τη λίστα σε τύπους αλγεβρικών και μη αλγεβρικών εξισώσεων, εντός των οποίων θα βρούμε πολλές υποκατηγορίες.

Τύποι αλγεβρικών εξισώσεων

Οι αλγεβρικές εξισώσεις είναι αυτές που σχηματίζονται από πολυώνυμα. Δηλαδή, με αλγεβρικές εκφράσεις όπου συμμετέχουν γράμματα και αριθμοί που προσθέτουν, αφαιρούν, πολλαπλασιάζουν, διαιρούν, και ακόμη αυξάνονται σε κάποια ισχύ.

Οι τύποι των αλγεβρικών εξισώσεων είναι:

Πρώτος βαθμός ή γραμμικές εξισώσεις: Η μέγιστη ισχύς στην οποία αυξάνεται το άγνωστο είναι 1. Παράδειγμα:

y = 4x + 5

Τετραγωνικές ή δεύτερες εξισώσεις βαθμού: Η μέγιστη ισχύς στην οποία αυξάνεται το άγνωστο είναι 2. Παράδειγμα:

17χ²+ 3x-11 = 0

Αυτός ο τύπος εξίσωσης έχει δύο λύσεις που μπορούν να βρεθούν με τους ακόλουθους τύπους, λαμβάνοντας ως βάση ότι η μορφή της εξίσωσης είναι τσεκούρι²+ bx + c = 0:

Εξισώσεις τρίτου βαθμού ή κυβικής: Η μέγιστη ισχύς στην οποία αυξάνεται το άγνωστο είναι 3. Παράδειγμα:

3x³-8χ²+ 12x-31 = 0

Σε αυτό το σημείο, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι μπορούν να υπάρχουν εξισώσεις n μοιρών, ανάλογα με τον υψηλότερο εκθέτη στον οποίο αυξάνεται το άγνωστο.

Εξισώσεις δύο τετραγώνων: Όταν οι δυνάμεις των αγνώστων δεν έχουν περίεργους αριθμούς. Παράδειγμα:

16χ⁴+ 5χ²+13=0

Λογικός: Όταν ένα ή περισσότερα μέλη του εκφράζονται ως διαίρεση ή πηλίκο μεταξύ δύο πολυωνύμων. Παράδειγμα:

Παράλογος: Είναι εκείνοι που χαρακτηρίζονται επειδή βρίσκουμε το άγνωστο μέσα σε μια ρίζα. Παράδειγμα:

Μη αλγεβρικές εξισώσεις

Οι μη αλγεβρικές εξισώσεις είναι αυτές που δεν σχηματίζονται από πολυώνυμα. Χωρίζονται σε:

Διαφορικές εξισώσεις: Είναι εκείνα που σχηματίζονται από τα παράγωγα μιας ή περισσότερων συναρτήσεων. Παράδειγμα:

Σε αυτήν την κατηγορία, οι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις που έχουν μία ανεξάρτητη μεταβλητή που σχετίζεται με ένα ή περισσότερα παράγωγα αυτής της ίδιας μεταβλητής ξεχωρίζουν.